[PDF] [PDF] concours externe de recrutement de professèurs agrégés - IRPHE

[PDF] TD EM1 : Le champ magnétique - PCSI-PSI AUX ULIS

Application 1 : Dans les cartes de champs magnétique suivantes, où le champ est-il le plus sol Elle est rectiligne et transporte un courant de 100 A dans la direction de l'Est Décrire le champ Exercice 2 : Spectres de champs magnétiques

[PDF] 6 exercices corrigés de magnétisme - Fabrice Sincère

version 1 0 page 1/6 EXERCICES DE MAGNETISME ENONCES Exercice 1 : Champ magnétique terrestre Un solénoïde comportant N = 1000 spires jointives  

[PDF] concours externe de recrutement de professèurs agrégés - IRPHE

ctahlir l'expression du potentiel vecteur et du champ magnétique pour un dipôle déterminer la formule de l'espèce nouvelle présente en solution 4 Le wlt; noide Donner le corrigé succinct mais complet de l'exercice qu'il a proposé 3

[PDF] Les fluctuations du champ magnétique terrestre: des variations

Le champ magnétique terrestre présente une vaste gamme de variations potentiel scalaire V , solution de l'équation de Laplace (eq Dans cet exercice, la dé- improving the signal to noise ratio in the global and regional datasets doublement corrigée de deux erreurs introduites par des biais expérimentaux : d' une 

[PDF] TD 3 Magnétostatique — Rappels et compléments Exercice 31

Supposons qu'un champ magnétique de la forme B = kz ˆx règne dans tout l' espace, avec k une constante Déterminez la force exercée sur une boucle de 

[PDF] Tous les exercices - Electromagnétisme PCSI MPSI PTSI

ges uniforme Quelles sont les symétries de cette distribution ? ➤ Corrigé p 6 sition du sol d'une part, qui créé le champ de pesanteur On donne le champ magnétique créé par cette noïde comme une nappe de courants surfaciques

[PDF] Mini Manuel dÉlectromagnétisme Électrostatique Magnétostatique

Électrostatique Magnétostatique Michel Henry Abdelhadi Kassiba Cours + Exos corrigés Points-clés 144 Exercices 145 Solutions 146 5 Champ magnétique créé par des courants 149 uniformément dans le sol sur une profondeur égale a` P ¼ 50 km Quelle est dans b) Cas du sole´noıde infini On conside`re 

[PDF] Méthode magnétique multi-échelle à trois dimensions appliquée à l

2 juil 2015 · 2 5 2 Anomalie de l'intensité du champ magnétique sous-sol sont aujourd'hui de plus en plus utilisées par les capteur est la possibilité de modéliser et corriger les signaux connus pertur- Le même exercice est réalisé en 1600 par William Gilbert qui pose les ì Low noise 'L':

[PDF] lélectro aimant - CORE

exercé sur un conducteur dans un champ magnétique, 53 Avec la couche intérieure seule en circuit et une forte solution pas des plus faciles parmi les exercices géométriques noïde On sait depuis les premiers temps du magnétisme, c'est-à-dire depuis les sans compensation, qu'il fallait corriger par tous -les

[PDF] exercice champ magnetique 1ere s

[PDF] exercice champ magnétique terrestre

[PDF] exercice corrigé magnetisme pdf

[PDF] exercice champ magnétique 1s

[PDF] champ magnétique crée par un solénoide exercice

[PDF] exercices champ magnétique terminale

[PDF] induction magnetique champ magnetique exercices et corrigés pdf

[PDF] vecteur champ magnétique

[PDF] champ magnétique aimant en u

[PDF] cours champ magnétique terminale s

[PDF] cours champ magnétique terminale s pdf

[PDF] champ magnétique bobine formule

[PDF] champ magnétique spire

[PDF] champ magnétique bobine plate

[PDF] champ magnétique crée par un solénoide exercice corrigé

3 i

J.1433

concours externe de recrutement de professèurs agrégés option : physique

épreuve A

composition de physique

L Usage de calculatrice électronique de poche-y compris calculatrice programmable et alphanumérique -

à fonctionnement autonome, non imprimante, est autorisé conformément à la circulaire no 86-228 du 2Rjuillet 1986.

Les différentes parties de cette épreuve sont assez largement indépendantes.

MAGNÉTISME

Données numériques :

Constante de Boltzmann : k, = 1 38. lO-=J.K-'

Constante d'Avogadro : dv = 6:02. 102'

Magnéton de Bohr

: pe = 9,27. 10-2" J .T' -2-

1. Le champ magnétostatique dans le vide

1. Lot de Biot es Savart et symétries.

o. Donner l'expression du champ magnétique Ë créé dans le vide par une répartition donnée de courants

stationnaires. Envisager trois types de schématisation des courants : volumique, surfacique, linéique.

6. Citer trois exemples de situations

sation surfacique des courants. physiques pour lesquelles il peut être judicieux d'adopter une schémati-

c. Si la répartition des courants admet un plan de symétrie (P), quel rôle joue (P) pour le champ

magnétique ?

d. Même question dans le cas où la répartition des courants admet un plan de symétrie négative (si M ' est

le symétrique de M, le courant en M' est l'opposé du symétrique du courant en M).

2. l7ux de R et potentiel vecteur.

localement ?

b. Établir la relation de passage de 6 de part et d'autre d'une surface (Z) en liaison avec cette propriété.

c. Lc potentiel vecteur est-il déterminé de façon unique ? Montrer qu'il est toujours possible, dans le

des états stationnaires, d'imposer la condition supplémentaire : div A = 0. cas

d. Une source quasi-ponctuelle émet des charges électriques de façon isotrope et avec un débit constant.

Que peut-on dire du champ magnétique engendré par ce système de charges ?

3. C'irculution du B et théorème d'Ampère.

(1. Donner l'expression de la circulation du champ magnétostatique le long d'un contour fermé orienté.

h. En déduire les équations locales reliant le champ magnétostatique et le potentiel vecteur au vecteur

densité de courant volumique.

('. Établir I'cxprcssion de la discontinuité du champ magnétostatique à la traversée dune nappe de courant.

d. Établir l'expression intégrale du potentiel vecteur A dont dérive le champ magnétostatique. Établir

egalement une expression du potentiel vecteur associé à un champ uniforme.

c. Parmi les résultats des questions 1.1.. 1.2. et 1.3. lesquels ne sont plus valables lorsque les courants dépen-

dent du temps ?

1. Monletlt magrktiyue et dipble magnétique.

(1. Définir le moment magnétique d'un moment magnétique Y dans le cas de la schématisation linéique. Quelle est l'unité de h. Donner la définition d'un dipôle magnétique.

('. ctahlir l'expression du potentiel vecteur et du champ magnétique pour un dipôle magnétique.

d. Comment seraient affectées les équations locales vérifiées par le champ magnétostatique 6 dans I'hypo-

thèse de monopoles magnétiques à " charge magnétique » conservative ? 5 -3-

5. Application.

a. Une sphère de rayon a porte une charge 4 uniformément répartie sur sa surface. Elle tourne -tour

d'un diamètre Oz à la vitesse angulaire constante o (fig. 1 a). Calculer son moment magnétique XT.

Figure 1 LI

b. On admet que le champ magn$ique ainsi créé est uniforme à l'intérieur de la sphère, soit Ë, , et que le

champ magnétique extérieur B, s'identifie à celui créé par un dipôle magnétique de moment magnétique 2

placé en 0, centre de la sphère. En déduire l'expression du champ Ë1 à l'intérieur de la sphère.

c. On considère maintenant une sphère non magnétique, de rayon a, recouverte d'un bobinage serré de

spires circulaires parcourues par un même courant d'intensité 1 (fig. 1 b). Le bobinage n'est pas réparti

uniformément; le nombre de spires comprises entre les angles polaires 8 et 8 + dt3 est ainsi égal à

f(e) d 8. La valeur maximale de f est fO.

Montrer que l'on peut choisir f(e) de façon à obtenir à l'intérieur de la sphère un champ magnétique B,

uniforme.

Figure 1 b

Application numérique :

1 =lOA;

a =5cm; f0 = 500 spires par radian.

Calculer B,

d. Rappeler l'expression de l'énergie magnétostatique associée dans le vide à un champ Ë. Calculer littéra-

lement, puis numériquement, l'énergie magnétostatique de la sphère du 1.5.~. 6 -4-

11. Aimants et électroaimants

1. Description macroscopique de Ikimantation.

a. Donner la définition du vecteur aimantation volumique M et son unité

h. Établir les expressions en fonction de M des " courants d'aimantation » (volumique et surfacique) équi-

valents à un échantillon de matière aimantée.

c. En déduire la définition et les propriétés du champ d'excitation magnétique fi. Établir la relation liant

Ë, H et M.

d. Établir les relations de passage satisfaites par Ë et H' à la surface séparant le milieu magnétique du vide.

2. Aimant sphérique.

a. On considère un aimant sphérique de rayon a. L'aimantation M est uniforme. Donner l'expression du

moment magnétique de cet aimant. b. Calculer les courants d'aimantation volumique et surfacique équivalents.

c. En exploitant une analogie avec les résultats du 1.5.. établir les expressions en fonction de M de B et I?

à l'intérieur et à l'extérieur de la sphère.

3. Électrouimant à pièces polaires tronconiques

U. Qu'appelle-t-on un " circuit magnétique » ? On considère un électroaimant dont les pièces polaires cylin-

driques se prolongent au niveau de l'entrefer par des troncs de cône de révolution de même sommet 0

et de demi-angle au sommet a. Le rayon varie de r, à r2 (fig. 2).

Figure 2

On ne se préoccupera pas de la façon dont le circuit magnétique se referme : les cylindres pourront être

supposés infiniment longs. L'aimantation M est supposée uniforme, y compris dans les parties tronconiques.

CalcuJer les courants d'aimantation équivalents aux parties cylindriques. En déduire le champ magnéti-

que B, créé en 0 par les parties cylindriques.

b. Calculer de même les_courants d'aimantation relatifs aux parties tronconiques ainsi que le champ magné-

tique correspondant B, en 0 que l'on exprimera en fonction de r, , r2, a et M.

c. Pour r, et rz donnés, montrer qu'il existe une valeur a, de a pour laquelle 11 Ë> 11 est maximal.

(i. Pour a = a,,, calculer le champ magnétique total en 0

Application numérique :

a = a,,; p,,M = 1T; 5 = 10. rl e. Représenter l'allure des lignes de champ dans l'entrefer -5-

4. Force pomme d'un électroaimant.

On considère maintenant un électroaimant $nt les pièces polaires sont cylindriques, de section droite, d'aire

S et de grande longueur. L'aimantation M est supposée uniforme et il n'y a pas d'entrefer (les pièces

polaires sont au contact l'une de l'autre) (fig. 3).

Calculer la force qui s'exerce entre les pièces polaires (on pourra, par exemple, utiliser un raisonnement

énergétique en évaluant le travail nécessaire pour créer un entrefer d'épaisseur e très faible).

Figure 3

Application numérique :

p,M = 1T;

S = 20cm2.

5. Aimants permanents.

On considère un aimant permanent torique (fig. 4 a). La section droite du tore a une aire S. L'entrefer est

assimilable à un " cylindre ode section droit d'aire s. On @sonnera le long d'une circonférence moyenne

et sur les champs moyens B, et H, (dans le matériau), B, et H, (dans l'entrefer). Les modules de ces

champs seront supposés constants. Les longueurs de parcours dans le matériau et dans l'entrefer sont res-

pectivement L et 1.

On néglige les parties tronconiques de l'aimant. On posera u = s rapport des volumes de l'aimant et de

l'entrefer. entrefer

Aimant toriaue

Figure 4 a

a. La courbe de désaimantation du matériau est représentée entre les valeurs H = 0 et H = - H, par

une fonction monotone décroissante B = f(H) (fig. 4 b). Le rapport IA ayant une valeur fixée, comment

choisir le " point de fonctionnement » sur cette courbe pour que le champ dans l'entrefer soit maximal ?

Donner une représentation graphique simple. Commenter le résultat. 8 -6-

6. La fonction f(H) peut approximativement être mise sous la forme :

aH + b f(H) = ~ CH + d où a, 6, c, d sont des constantes.

Vérifier que, dans ce cas, le point de fonctionnement se trouve sur la diagonale du rectangle OABC (fig 4 41.

B,---------

C

Figure 4 b. - Courbe de désaimantation

Application numérique :

On donne :

u= 20; champ rémanant B, = 0,60 T; excitation coercitive 1 H, 1 = 3.10" SI. Calculer B, dans l'entrefer ainsi que les rapports t et +

6. Quel champ maximum peut-on obtenir avec un matériau magnétique ? Comment procède-t-on actuelle-

ment pour réaliser des champs magnétiques intenses ? Quelle valeur maximale de champ magnétique

atteint-on ?

III. Milieux magnétiques linéaires

1. a. Rappeler les définitions de la susceptibilité magnétique xrn et de la perméabilité magnétique relative vL,

d'un milieu matériel linéaire, homogène et isotrope (1.h.i. en abrégé). h. Certains auteurs définissent la susceptibilité par la relation : M = xk ;

Établir la relation entre x, et x:.

Quelle justification peut-on donner de la définition de xl? Cas où 1 x,,, 1 4 1

c. Définir le diamagnétisme et le paramagnétisme et donner des exemples en précisant, outre le signe,

l'ordre de grandeur de x, (Indiquer également l'état physique gaz, liquide, solide du matériau.) Qu'ap-

pelle-t-on " diamagnétisme parfait » ?

2. U. On considère à nouveau une sphère à aimantation uniforme (Testion 11.2.). L'aimantation usiforme- M

est produite par un champ magnétique extérieur uniforme g,,. Exprimer les champ B et H a

l'intérieur et à l'extérieur de la sphère en fonction de xk et de B,, Donner l'allure des lignes de champ B

pour xi, > 0 et pour xm < 0. Cas d'un milieu parfaitement diamagnétique. Commenter. 9 -7-

6. 1" En quoi consiste l'effet Me&ner pour un matériau dans l'état supraconducteur ?

2" On considère une sphère dont l'intérieur est constitué d'un matériau des l'état supraconducteur.

Cette sphère est en P+ence d'un champ magnétique extérieur uniforme B, Donner la topographie

des lignes de champ B Établir les expressions des composantes B, et B, du champ magnétique au voisinage de la surface de la sphère. On pourra utiliser les résultats de 11.2.~.

3' L'état supraconducteur tend à cesser, le matériau passant dans un état dit " intermédiaire », dès que

l'intensité du champ magnétique peut atteindre localement sur la sphère une valeur critique B,.

A partir de quelle valeur de B, pourra-t-on observer cet état intermédiaire ?

3. Couple magnétique.

L+e lame à faces paraJlèles de faible épaisseur est placée dansun champ magnétique extérieur uniforme

BO = BO,, + BO, où BO,, est parallèle à la surface de la lame et B,, perpendiculaire à la surface de la lame.

La lame est taillée dans un milieu magnétique 1.h.i. de susceptibilité xrn a. Calculer Ë, L? et M à l'intérieur de la lame.

b. Montrer qu'un couple s'exerce sur la lame et discuta qualitativement, suivant le signe de x,,, , de l'effet de

quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8