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GEL-15216 Électrotechnique1

CORRIGÉ DES EXERCICES DU CHAPITRE 3

3.1 a) Réluctance du circuit magnétique:

L"inductance de la bobine: H

b) Flux magnétique dans le noyau: Wb On a:

Alors: A

3.2 a) Circuit équivalent du système électromagnétique:

N = 2503 cm

3 cm 3 cm 3 cm

9 cm12 cmm

r = 3000 3 cm

Entrefer

0.5 mm

Longueur moyenne

du circuit magnétique 30 cm
55
Fer 5 air +l mA-------e m 0

A----------+0.3

3000 4p

7-

´10()9

4- 3-

´10

4p 7-

´10()9

4-

58.842

4

´104.42

5

´10+5.305

5

´10==

L N 2 5 -------250() 2 5.305 5

´10---------------------------0.1178== =

fBA 1.2 9 4-

´10´1.08

3-

´10== =

f Ni

R------=

i Rf

N-------5.305

5

´101.08

3-

´10´

250------------------------------------------------------------2.29== =

a a a aab c de

Entrefer 2.5 mm

Entrefer 1 mm

N = 200 toursa = 2 cm

b = 4 cm c = 10 cm d = 14 cm e = 5 cm a m = 3000m 0

I = 2.5 A

ABC D EF

GEL-15216 Électrotechnique2

On calcule les valeurs des réluctances.

A.t/Wb

A.t/Wb

A.t/Wb

A.t/Wb

A.t/Wb

A.t/Wb

A.t/Wb

b) L"inductance de la bobine est égale à: où R eq est la réluctance vue par la bobine.

On a:A.t/Wb

Donc: mH

c) On calcule les flux magnétiques circulant dans le circuit magnétique: Wb

Les flux magnétiques dans les entrefers sont calculés à l"aide de la loi du diviseur de courant:

Wb Wb

Les densités de flux dans les entrefers sont:

T NIR AB R BC R BE R CD R DE R EF R FA R e1 f e1 R e2 f e2 NI(R BE + R e1 )R EFAB f e1 f e2 (R BCDE + R e2 )R X R Y ff R e1 e 1 m 0

A----------2.5

3-

´10

4p 7-

´10()2

3- 6

´10== =

R e2 e 2 m 0

A----------1

3-

´10

4p 7-

´10()1

3- 5

´10== =

R EFAB l EFAB mA---------------0.2

3000 4p

7-

´10()1

3- 4

´10== =

R BCDE R EFAB

5.3052

4

´10==

R BE l BE mA--------0.08

3000 4p

7-

´10()2

3- 4

´10== =

R X R BE R e1 +1.061 4

´100.9947

6

´10+1.005

6

´10== =

R Y R BCDE R e2 +5.3052 4

´107.9577

5

´10+0.8488

6

´10== =

L N 2 R eq R eq R EFAB R X R Y ||()+5.3052 4

´101.005

6

´100.8488

6

´10||()+5.1321

5

´10== =

L 200
2

5.1321

5 f NI R EFAB R X R Y ||()+--------------------------------------------------200 2.5´

5.30524

´101.005

6

´100.8488

6 4-

´10== =

f e1 R Y R X R Y +---------------------f´0.8488 6

´10

1.005 6

´100.8488

6 4-

´10´4.4608

4-

´10== =

f e2 ff e1 -9.7426 4-

´104.4608

4-

´10-5.2818

4-

´10== =

B e1 f e1 A 1 ---------4.4608 4-

´10

2 3-

´10---------------------------------0.223== =

GEL-15216 Électrotechnique3

T

3.3a) Le flux maximal (valeur crête) dans le noyau magnétique est égal à:

Wb La densité maximale de flux dans le noyau magnétique est: T b) La réluctance du noyau magnétique est égale à: At/Wb

L"inductance de la bobine est: H

La réactance de la bobine à 60 Hz est:W

Le courant dans la bobine est: A

3.4a) Le flux maximal (valeur crête) dans le noyau magnétique est égal à:

Wb La densité maximale de flux dans le noyau magnétique est: T b)

Le courant d"excitation est égal à: A

La composante active du courant I

0 :A

La composante réactive du courant I

0 :A

Le facteur de puissance à l"entrée:

La résistance R

c (pertes Fer) est:W

La réactance magnétisante X

m est:WB e2 f e2 A 2 ---------5.2818 4-

´10

1 3-

´10---------------------------------0.528== =

f m V m

Nw--------240 2´

750 120p´-----------------------------0.0012== =

B m f m

A-------0.0012

3 2-

´104

2- ´10´------------------------------------------1.0== = R l mA-------0.42

2500 4p

7-

´10()3

2-

´104

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