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Optique et dualité onde-corpuscule

13

Figure 13.1

La goutte et l"onde :

un exemple d"onde progressive à la surface d"une étendue liquide, ou comment l"impulsion matérielle de la goutte engendre un état de vibration.

© Omniscience.

Ce chapitre expose d'abord les principaux résultats théo- riques et expérimentaux à la base des modélisations corpus- culaire et ondulatoire de la physique. On verra ensuite, aussi simplement que possible, les raisons qui ont conduit les phy- siciens du début du XXesiècle à remettre en question cette vision pour proposer la dualité onde-corpuscule et la théorie quan- tique qui formalise cette nouvelle approche. La mécanique quantique sera introduite dans le dernier paragraphe avec ses conséquences les plus importantes. Bien qu'une approche déductive ait été choisie et que la plupart des résultats présen- tés soient justifiés voire démontrés, le formalisme mathéma- tique a été limité aux connaissances généralement acquises en secondaire. Ces notions sont indispensables à la compréhension des dif- férentes interactions entre une onde (ou une particule) et un organisme vivant. Elles constituent les bases de l'imagerie mé- dicale et de la radiobiologie. Denis

Mariano-Goulart

13

1 La structure corpuscGulaire de l"atome

Sont présentés ici, très succinctement, les familles de particu les élé- mentaires actuellement connues et le modèle atomique de Rutherford. Nous y précisons les unités de masse et d'énergie propres à ces échelles et nous concluons sur les difficultés rencontrées par ce modè le pour rendre compte des résultats de l'électrodynamique et de la spec troscopie. 13 1

1Survol historique de l"éveolution des idées

Le besoin de décrire la nature, donc de s'adonner à la physique , au sens étymologique du terme, remonte vraisemblablement à l'aube de l'humanité et au développement d'une intelligence consciente d'elle- même et du milieu dans lequel elle évolue. La science physique est cependant longtemps restée spéculative et descriptive, incapable d 'accé- der à une modélisation quantitative des phénomènes naturels. Faute d'un formalisme abstrait suffisamment élaboré, cette physique essen- tiellement qualitative ne pouvait confronter ses modèles aux résul tats d'expériences scientifiques, c'est-à-dire contrôlées et renouvelables.

Il a fallu attendre le xvi

e siècle pour que des physiciens s'approprient un outil mathématique déjà largement formalisé et confère nt à leur dis- cipline le statut de science. Ce fut l'oeuvre de grands personnages dont l'histoire a retenu le nom : Nicolas Copernic, Tycho Brahe, Johannes Kepler et Galileo Galilée, puis Evangelista Torricelli, Blaise Pascal, René

Descartes et Isaac Newton.

Dès cette époque, deux modèles mathématiques entrent en conc ur- rence pour décrire la nature. Le premier modèle, dit corpusculaire , est celui de petites boules de matière qui interagissent lors de contacts . La seconde approche, qualifiée d'ondulatoire, uti- lise au contraire des fonctions continues de l'espace et du temps (potentiels, champs, etc.).

Jusqu'à la fin du xıx

e siècle, l'apport des mathé- matiques a fait faire des progrès considérables à la physique, jusqu'à la première synthèse gé- niale due à James Clerk Maxwell qui unifie au sein de la même théorie l'électricité, le magné- tisme et l'optique. À l'approche du xx e siècle, les succès de la théorie de l'électromagnétisme, asso- ciés à ceux de la mécanique analytique (Louis

Lagrange, William Rowan Hamilton, Carl Ja-

cobi) et de la thermodynamique, semblaient consacrer une physique bel et bien ondulatoire.

Dès la fin du xix

e siècle et le début du xx e siècle, les découvertes des rayons X, de la radioactivité naturelle et des particules élémentaires re- donneront un temps un intérêt nouveau aux modèles corpusculaire s de l'atome, mais aboutiront bien vite à des impasses théoriques. P arallèle- ment, la mesure de l'invariance de la vitesse de la lumière par Al bert 2

Les idées de la physqique

" La physique est pratiquement terminée; il y a encore des constantes à mesurer, un certain nombre de travaux à faire, mais enfin toutes les grandes idées ont été obtenues; il ne reste guère que deux petites choses à examiner : le rayonnement de corps noir et l"expérience de

Michelson. »

Lord RAYLEIGH,1898

L"avenir fut bien différent. Dans les cinq der- nières années du xıx e siècle, des résultats expé- rimentaux essentiels mettent à jour l"existence des rayons X, de la radioactivité naturelle et de multiples particules étlémentaires. 13

Matière et ondes

3 Michelson (1887), puis l'hypothèse des quanta émise par Max Planck pour modéliser le rayonnement du corps noir allaient ouvrir la voie à la théorie de la relativité (Albert Einstein, 1905et 1916) d'une part et Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli et Paul Dirac pour ne citer que les plus célèbres, de 1900à 1930). Ces théories permettront de bâtir une physique nouvelle au regard de laquelle les progrès effectués depu is le xvi e siècle apparaîtront comme des approximations valables à l'é chelle d'un homme et pour des vitesses faibles devant celle de la lumière La mécanique quantique proposera un modèle dans lequel les approches corpusculaire et ondulatoire deviendront complémentaires et indissociables pour décrire complètement la nature. Ses concept s, associés à ceux issus de la relativité, conduiront finalement , d'une part à généraliser la notion de dualité onde-particule (Louis de

Broglie) et,

d'autre part à associer à chaque particule élémentaire un e antiparticule de même masse, de même moment cinétique, mais ayant (entre aut res) une charge électrique et un moment magnétique opposés. 13 1

2Les particules élémenetaires dans le modèlee standard

Au niveau le plus fin connu, la matière est constituée de 12 particules élémentaires et de leurs 12 antiparticules associées. Ces 12 paires de particules sont classées en deux familles très différentes quan t à leurs caractéristiques physiques : les quarkset les leptons. a) Les quarks Les 6 quarks sont dénommés : up(u), charm(c), truth(t), down(d), strange(s) et bottom(b). Ils portent chacun une certaine fraction de la charge électrique élémentaire (e=1,602·10 -19

C) : +2_3e pour les quarks

u, c et t, et -e_3pour les quarks d, s et b. Les quarks ne peuvent être obser- vés que regroupés par paire quark-antiquark ou par triplet de quar ks au sein de particules élémentaires appelées hadrons. Au sein de cette famille, le sous-groupe des nucléonsa une importance particulière. Il comprend deux particules : - le proton (formé par l'association de deux quarks u et d'un quark d, donc de charge électrique +e); - le neutron (formé par l'association d'un quark u et de deux quarks d, donc de charge électrique nulle). Protons et neutrons sont les deux particules constitutives du noyau de tout atome. b) Les leptons Par ordre de masse croissante, nous pouvons dénombrer tout d'abord 3 leptons : l'électron (e ), le muon (µ ) et le tau (τ ), tous trois de charge électrique -e. À chacun de ces 3 leptons est associée une par- ticule de charge électrique nulle et de masse négligeable par rapp ort à celle des particules élémentaires massiques : le neutrino ( e et ν c) Les interactions etl les bosonsLes 12 paires de particules et d'antiparticules qui constituent la matière interagissent entre elles, s'attirant ou se repoussant sui vant trois interactions fondamentales: - l'interaction forte; - l'interaction électrofaible (où nous distinguerons l'intera ction élec- tromagnétique de l'interaction faible); - la gravitation. Ces interactions fondamentales supposent un échange d'énergie entre les particules qui interagissent. Cet échange peut se concevoir comme échange virtuel d'une dernière classe de particules appel

ées

bosonsde jauge. Le boson associé à l'interaction électromagnétique est bi en connu puisqu'il s'agit du photon(de masse et de charge électrique nulle). De même, un boson peut être échangé lors de l'interaction forte : il s'agit du gluon(de masse nulle). Trois bosons peuvent être échangés lors d'une interaction faible : on les note W , W et Z 0

Les modèles actuels d'interaction gravitation-

nelle supposent l'existence d'échange de gravi- tons(de masse nulle).

Le tableau 13.1 résume les principales carac-

téristiques des interactions fondamentales. On y constate qu'à l'échelle de la microphysique, c'est- à-dire aux échelles de la molécule, de l'atome et des particules élémentaires, l'interaction gravita- tionnelle peut, avec une très grande précision, être négligée par rapport aux interactions électro- faible ou forte. À l'échelle du noyau atomique (fm), c'est l'interaction forte qui domine. Au ni- veau de l'atome ou de la molécule, la portée très limitée de l'interaction forte la rend négligeable par rapport à l'interaction électromagnétique. 13 1

3Premier modèle de la estructure de l"atomee

Les particules et interactions fondamentales que nous venons de décrire vont nous permettre de présenter la structure de l'atom e. 4

Particules Boson Masse du boson Portée Intensité Interactionconcernées échangé (GeV/c

2 ) (fm = 10 -15 m) relative forte hadrons gluon 01 1 électromagnétiquechargées photon 0∞10 -3 faible toutes W , W , Zquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29