Un changement d'état liquide-vapeur s'explique qualitativement par une agitation ou une vibration de plus 2 paramètres influencent l'état du corps pur : la température T et la pression p On analysera Exercice d'application Pratiquement
corps pur/mélange 2 Recherche les propositions exactes et corrige celles qui exercices Ce que tu dois savoir • Les changements d'état de l'eau ont lieu à 0 °C et 100 °C Un corps pur change d'état à température constante
Exercice 1 Équilibre d'un corps pur sous deux phases Un corps pur peut exister sous trois phases différentes : solide, liquide ou vapeur 1) Comment s'appelle
Donc c'est une grandeur qui n'est pas intéressante pour mettre en évidence un changement d'état a) Quel est le volume d'eau placé dans la seringue ? 18 mL b)
Cours de Thermodynamique n° 6 : Changement de phase des corps purs Mise à jour du Les exercices signalés sont disponibles en fin du cours cours n° 6 présence du problème du changement de phase (ou changement d'état) 2
1Exercices du chapitre 1 Les changements d'état du corps pur : transformations physiques et diagrammes d'état du corps pur Corrigé des exercices Exercice 1. Un exemple de mélange : la Vodka LaVodkacorrespondàunmélangeeau-éthanolà44,7°CCequiveutdireque1LdeVodkarenferme447mLd'alcool(éthanol).CalculerlacompositionmassiquedelaVodka.1LdeVodkacontient447mLd'éthanoletdonc553mLd'eau.553mLd'eau pèse553 g(c'estuneappro ximationcependantdanscetexercice).etd'aprèsladensitédel'éthanol,447mLd'éthanolpèse:mEthanol=VEéthanol.ρEthanol,soit:mEthanol==355g1LdeVodkacontientdonc553gd'eauet355gd'éthanol.Calculerlesfractionsmolairesdel'eauetde l'alcool danslaVodka.Lafractionmolairedel'eauetdel'éthanolsont:xH2O=nH2O/(nH2O+nEthanol)etxEthanol=nEthanol/(nH2O+nEthanol)avecnH2O=mH2O/MH2O=553/18=30,72molnEthanol=mEthanol/MEthanol=355/46=7,72molD'oùl'ondéduit:xH2O=30,72/(30,72+7,72)=0,80
2xEthanol=7,72/(30,72+7,72)=0,20Rem:ons'assurequelasommedesfractionsmolairesvaut1.Données : MH2O=18g.mol-1;Malcool=MCH3CH2OH=46g.mol-1;densitédel'éthanol:d=0,794.Exercice 2. Autour des gaz parfaits Poursimulerl'atmosphèred'uneplanète,unmélangedegazestutilisé:ilestconstituéde320mgdeméthaneCH4(MCH4=16g.mol-1),175mgd'argonAr(MAr=40g.mol-1)et225mgdediazote(MN2=28g.mol-1).Lapressionpartielledudiazoteest15,2kPaà300K.Calculerlevolumedumélange,lapressiontotaleainsiqueladensitédumélange.Nousassimileronstouslesgazàdesgazparfaits.Calculonslesdifférentesquantitésdematière:• Quantitédematièredeméthane:nCH4=0,320/16=0,02mol• Quantitédematièred'argon:nAr=0,175/40=4,375.10-3mol• Quantitédematièredediazote:nN2=0,225/28=8,0.10-3mol• Quantitédematièregazeusetotale:nTot,gaz=3,24.10-2molLapressionpartielledudiazotes'écrit:PN2=(nN2/nTot,gaz).PPétantlapressiontotale:A.N:15,2.103=(8,04.10-3/3,24.10-2).PP=6,125.104Pa=61,25kPaPourcalculerlevolume,utilisonsl'équationd'étatdesgazparfaits:• Appliquéeàlaquantitédematièregazeusetotale:P.V=nTot,gazRT61,25.103xV=3,24.10-2x8,314x300V=1,32.10-3m3=1,32L• Oubienappliquéeàlaquantitédematièredediazote:PN2.V=nN2RT15,2.103xV=8,04.10-3x8,314x300=V=1,32.10-3m3=1,32LOntrouvebienévidemmentlemêmerésultat!Aproposdeladensité:
3LevolumeestégalàV=1,32LLamassedumélangegazeuxestm=0,320+0,175+0,225=0,72g.Alorslamassevolumiquedumélangegazeuxestρ=0,72/1,32=0,55g.L-1Etlamassevolumiquedel'airà300Kestégaleà:1,161(HandbookohChemsitry)souslapressionp=1bar.d=0,55/1,161=0,473"M=29.d»conduità:M=0,72/3,24.10-2=22,2g.mol-1Etdonc:d=0,76L'écartestnotable,parcequelamassevolumiquedel'airesttropsurestiméeici,àlapressionquiestcelledel'exercice,àsavoir61,3kPa.Reprenonslecalcul:souscettepressionp=61300,à300Ketdanscevolume,laquantitédematièred'airest:n(air)=0,0324mol(onremarquequel'onretrouvelaquantitédematièredegazcalculéepourlemélange,cequiestnormalcartouslesgazsontsupposésparfaits).Cequireprésenteunemassem(air)quiestégaleà0,94g(enprenantlamassemolairedel'airégaleà29g.mol-1).Etlamassevolumiquedel'airestdonc:ρ(air)=0,94/1,32=0,71g.L-1.D'oùladensitédumélangegazeux:d=0,55/0,71=0,77Onretrouvebiencettefoislavaleurvoisineded=0,76.gazmasse/gM/g.mol-1n/molPressionpartielle/PaVolume/m3Volume/Lméthane0,32160,0200378310,001321,32argon0,175400,004482760,001321,32diazote0,225280,0080152000,001321,32massePtot/Pa61307totale0,72Ptot/bar0,613Exercice 3. Le diagr amme de changement d'état de l'hélium La liquéfaction de l'hélium : " Cet essai effleurait les limites du possible. Il a commencé à 6heures du matin et était terminé à 9heures 30 du soir. A 6h30 du soir, quand nous avons vu pour la première fois l'hélium liquéfié, chacun de nous était à bout de forces .... Quand ce liquide presque immatériel s'est montré, ce fut un spectacle
4merveilleux. No us ne nous en s ommes pas aperçus dès le début ; no us n'avons constaté sa présence qu'au moment où le verre se remplissait. Sa surface se détachait du verre comme un couteau".Danslecours,voustrouvezlediagrammeducorpspurdel'hélium: 1) Quelestl'étatphysiquedel'héliumdansunballondefêteforainegonfléà1,2bar?L'héliumestgazeuxsouslapressionde1,2baretàtempératureambiante.2) Quelestl'intérêtd'untelballongonfléàl'hélium?1 bar
6" L'expérience a commencé le 10 juillet à 5h45 du matin (...) À 4h20, l'hélium commençait à circuler. À 7h30, l'hélium liquide est observé pour la première fois » Dès1901, JamesDewars'attaqueauderniergazatmos phériquejamaisliquéfié ,l'hélium,maisiléchoue,cegazsemblantimpossibleàliquéfier.HeikeKamerlinghOnnescommencedès1882laco urseaufro idàl'universi tédeLe ydeauxPays-Bas.Pourliquéfierl'hélium,Onnesutil iseleprincipedeJoul e-Thomson(ouJoule-Kelvin)quiconsisteàfairesubiràungazunetrèsfortedétenteadiabatique,c'est-à-direabaisserlapressionsubitementsanséchangedechaleuravecl'extérieur.OnnesutiliseuncompresseurdeCailletetqu'ilalui-mêmemodifiépourcompresserl'héliuminitialementàtempératureambianteetpressionatmosphérique(pointA),afind'obtenirdespressionsd'environ100bar(pointB).L'héliumàhautepressionsubitensuiteunesuccessionderefroidissementsencascade:ilesttoutd'abordrefroidiavecdel'airliquide,puisavecdudihydrogèneliquidejusqu'àenviron15K(pointC).Unefoisleliquideobtenu,leliquideetlegazcohabitentdanslamêmeenceinte,ilssontalorsenéquilibrethermodynamique.Lemélangesesituesur"lalignedesaturationgaz/liquidedanslediagrammedephase».S'iln'yapasd'échangedechaleuravecl'extérieur,cetéquilibreestconservé,doncsilapressiondel'enceintediminue,alorslemélangegaz/liquidedoit"suivre»lalignedesaturation,cequiapoureffetdediminuerlatempérature.Sicettepressionbaissesuffisamment,ondoitatteindrelepointtriple.Onness'étonnedenepasêtrearrivéaupointtripledel'héliummaispensequ'ilestsimplementplusloinqueprévu:"L'héliumnes'estpassolidifiélorsquelapressiondevapeuraétédiminuée.Lacommunicationaveclagrandepompeàviden'étaitpasassezbonnecettefois,maisilestcertainquejesuisalléjusqu'à1cm,peutêtremêmejusqu'à7mm.Leliquide,àcettetempérature,étaitencoreextrêmementmobile.S'ilsecomportaitconnelepentaneilnedeviendraitsolidequevers1°K.».Onnesditavoirpompéàl'aided'unepompeàvidejusqu'àunepressionde10mm,voire7mm(demercure).Cecicorrespondàdespressionsde13,3 mbar et9,3mb ar,soit destempératur eséquivalentespourunéquilibreliquide/gazde1,74Ket1,65K.Ilpensaitlégitimementatteindrelepointtripledel'héliumendescendantencoreentempérature...
9celaveutdirequelaquantitédematièred'eauenphasegazeuseestdanscecasnv'telleque:=..!, (,+)=, .Cettequantitén'apasétéintroduitedansl'enceinte,donconnepourrapasatteindrelapressiondevapeursaturante.Nousauronsdoncenphasevapeurlatotalitédel'eauintroduite,soit0,22moletlapressionfinalesera:=, , (,+).!= Lapressionfinaledansl'enceintevautPf=0,68barExercice 5. Autour de l'eau Propriétésphysiques;changementsd'état1) Compléterlediagrammed'état del'eau P(T)reproduitenanne xe(figure1).Préciserlesphasesenprésence,nommerlesdifférentescourbesetplacer:• LepointtripleY(0,01°C;0,006atm)• LepointcritiqueC(374°C;218atm)• LepointF,defusionsous1atm• LepointE,d'ébullitionsous1atmVoicilediagrammecomplétédanslecours:
102) Quelleparticularitéprésentelacourbedefusion?Lorsquelapressionaugmente,commentlatempératuredefusiondelaglaceaugmente-t-elleoudiminue-t-elle?Lacourbedefusionaunepentenégative,cequiestrare.C'estaussiparexemplelecaspourlediagrammedephasedubismuth.Lorsquelapressionaugmente,latempératureàlaquelleilyaéquilibreliquide-solideestsurlacourbedefusionetcepointàuneabscisseplusfaible:latempératuredefusiondelaglacediminuelorsquelapressionaugmente.3) Quelleestlacourbequidonnel'évolutiondelapressiondevapeursaturanteenfonctiondelatempérature?Lacourbe quidonnel'évoluti ondelapr essiondevapeursatu ranteenfonctiondelatempératureestlacourbedevaporisation:solidegazliquideYCcourbe de
vaporisation courbe de fusion courbe de sublimation
1 atm0°C100°C
114) Envousaidantdesfigures2et3,quelleestlatempératured'ébullitiondel'eauenhautduMont-Blanc(4807m)?gazcourbe de
vaporisation liquide
13Figure1:évolutiondelapressiondevapeursaturantedel'eauaveclatempératureExercice 6. La glisse du patineur... Observonsunpatineursurlaglace...Cepatineurglissesansêtrefreinépardesforcesdefrottement.Celapeuts'interpréterendisantquelepatineurglisseenfaitsurunemincecouched'eauliquide.Interprétercetteobservationenvousaidantdudiagrammedechangementd'étatdel'eau. Exercice 7. Allons faire un tour dans la buanderie 550 83°C
15pressiondelavapeurd'eauseraégaleàlapressiondevapeursaturantedel'eauà20°C.Laquantitéd'eauliquidequivapasserenphasevapeur(gaz)estdoncn3telque:n3+nbuan=nsatOnsuppose doncpourlemomentqu'ilyaassezd'eaupourat teindrelapressiondevapeursaturantedel'eau.n3=nsat-nbuan=[Psat.V-0,60.Psat.V]/RTn3=[1-0,60.]Psat.V/RTn3=0,4Psat.V/RTA.N:n3=0,4x23.10-3.105x30/(8,314x293,15)n3=11,3molCequicorrespondàunemassem3=n3.MH2O=n3x18=203,4gd'eau.Audébut,ilya1Ld'eau.Commenousprenonslamassedel'eauégaleà1kg.L-1,alors,203,4mLd'eausontdoncpassésdelaflaque(liquide)danslavapeurdelabuanderie.Ilrestedonc1000-203,4=796,6mLd'eausoit0,8L.Danslabuanderie,ilresteuneflaquede0,8L.Exercice 8. Grande volatilité de " l'éther ». Laconstantedesgazparfaitsvaut: = 8,31 J⋅mol-1⋅K-1. Tous les gaz seront assimilés à des gaz parfaits. Onadmetquel'airestconstituéapproximativementde20%dedioxygèneetde80%dediazote. L'étherdediéthyle,pa rfoissi mplementappelé"éther»,est unsolvantorganiquecourammentutiliséaulabora toiredechimie, notamment danslessynthèsesmagnésiennes. I)L'étherdediéthyle
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