[PDF] [PDF] Étude du dipôle électrostatique - Olivier GRANIER

[PDF] Chapitre 4 :Le dipôle électrostatique

On définit le moment dipolaire électrique du doublet : NPqP = C Un dipôle est Approximation dipolaire : on confond le doublet et le dipôle (ainsi, la distance 

[PDF] EM3 – DIPˆOLEÉLECTROSTATIQUE

Or, travailler dans l'approximation dipolaire revient `a considérer a ≪ r, donc toute derni`ere expression de −→E ne fait intervenir que le moment dipolaire

[PDF] Le dipôle électrostatique - Olivier GRANIER

Approximation dipolaire : r >> a (on se place « loin » des charges, c'est-à-dire à des distances bien supérieures à quelques nm) )(V grad E −= Page 4 O Granier 

[PDF] Étude du dipôle électrostatique - Olivier GRANIER

Approximation dipolaire : r >> a (on se place « loin » des charges, c'est-à-dire à II – Calcul du potentiel dans le cadre de l'approximation dipolaire Le potentiel  

[PDF] Électromagnétisme Les dipôles électromagnétiques

4 Le but, dans un premier temps, va être de trouver le potentiel Vdip et le champ Edip créé par un dipôle dans l'approximation dipôlaire I·2 – Des champs plus 

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Cette relation définit l'approximation dipolaire : grâce à elle, on aura la possibilité de négliger certains termes dans l'expression du champ et du potentiel 3 2 

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16 déc 2007 · défini les conditions de « l'approximation dipolaire » Rappel du cours d' électrostatique : si l'on considère un dipôle dont le moment dipolaire 0

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PCSI 1 - Physique

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Étude du dipôle

électrostatique

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I - Définition et approximation dipolaire

On appelle

" dipôle électrostatique » un ensemble rigide de deux charges ponctuelles + q et - q (donc globalement neutre), distantes de 2a.a2 )(qN )(qP O z zur

Un tel modèle permet d"étudier :

* Les molécules polaires (par exemple : HCl, H 2O) H)( Cl)2( O H)( H

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* La polarisation des atomes dans un champ électrique extérieur (phénomène de solvatation des ions) a2 )(qN )(qP O z zur M r

On calcule le

potentiel puis le champ

électrique

( ) créé par le dipôle en un point M de l"espace.

Symétrie de révolution

autour de l"axe (Oz) : on choisit M(r,θθθθ) dans le plan des deux charges.

Approximation dipolaire

: r >> a (on se place " loin » des charges, c"est-à-dire à des distances bien supérieures à quelques nm). )(VgradE-= r

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II - Calcul du potentiel dans le cadre de l"approximation dipolaireLe potentiel au point M est (principe de superposition) :

a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr NPrq rqMV 00 41

41)(πεπε

NPrrqMV11

41)(
0 ):(aNMretPMravec NP

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Calcul des distances r

Pet r N:

D"après la relation de Chasles :

En élevant au carré :

a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr zuarOPOMPMr r-=-= cos2.2

222222

ararruararPM Pz r r

On calcule ensuite 1 / r

P: cos211 22
ararr P 2/122 cos21 ararr P

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On rappelle le développement limité (à l"ordre 1) de : a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr

On pose x = a / r (x << 1), alors :

2/1 22
cos2111 ra ra rr P )1( 2111
2/1 xxx Un

DL au 1

er ordre en x donne : cos111 ra rr P

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De la même manière (il suffit de remplacer θθθθpar π π π π ---- θθθθet donc cosθθθθpar

- cosθθθθ) : )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr cos111 ra rr N

Par conséquent :

cos2112ra rr NP cos)2( 41)(

20raqMV=

D"où le potentiel :

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On définit le vecteur moment dipolaire du dipôle électrostatique (vecteur dirigé de la charge négative vers la charge positive) : )(qN )(qP O z zur M r cos41)(20rpMV=

Alors (

décroissance du potentiel en 1 / r

2) : NPquaqp

z== r r )2(quotesdbs_dbs49.pdfusesText_49