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19 jui 2017 · La solution générale est alors la somme des solutions de l'équation Théorème 1 : Les solutions de l'équation différentielle y′ + a0y = b sont

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L'équation homogène est y = −y dont les solutions sont les y(x) = ke−x , k ∈ Cherchons une solution particulière avec la méthode de variation de la constante :

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4 existence et unicité de la solution avec les conditions initiales Synthèse sur la résolution des équations différentielles du 2nd ordre Page 8 Fiche d'exercices

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constante λ est fixée; l'équation avec condition initiale possède une unique solution 1 2 Equations avec second membre Théorème : (Equation différentielle y/

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sont des solutions de (1 9) 1 3 3 Equations linéaires du premier ordre Définition 9 Une équation différentielle du premier ordre est dite linéaire si elle est

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Cas particulier : Si a(x) =a constante, (H) devient y + ay = 0, les solutions sont bien de la forme yH(x) = Ce−ax o`u C ∈ R Résolution de l'équation (E)

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Fiche exercices (avec corrigés) - Equations différentielles Exercice 1 Donner l' ensemble des solutions des équations différentielles suivantes : 1 y/(x) - 4 y(x)=3

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Ceci va guider notre démarche pour l'équation différentielle linéaire du premier ordre On commence par chercher la solution générale de l'équation sans second

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les fonctions de la forme f + h, où h est une solution de l'équation homogène (Eh) 1 Page 2 2 L'ensemble des solutions de (Eh) est un sous

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