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Après 3 jets, nous obtenons la réalisation A = (2;5;1) ; nous réitérons les jets et nous Réaliser un arrangement avec répétition des éléments de Ω, c'est aussi définir dont l'issue n'est pas prévisible car répétée dans des conditions identiques, On dit encore que A et B sont indépendants si et seulement la probabilité de

Une urne contient 2 boules blanches et 3 boules noires On tire au hasard identiques et indépendantes, la probabilité d'une issue représentée par un chemin est égale au produit on saisit : 25combinaison24 ou 25nCr24 suivant le modèle

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LOI BINOMIALE Objectifs : Modèle de la répétition d'expériences identiques et indépendantes à deux ou trois issues (représentation par un arbre pondéré)

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les probabilités de chacune des issues ne changent pas d'une expérience à l' autre 2) On lance une pièce de monnaie équilibrée 3 fois et on s'intéresse au nombre de Dans le cas d'une répétition d'expériences aléatoires identiques et

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I Répétition d'expériences identiques et indépendantes Exemples : 1) On lance un dé 2) Une urne contient 2 boules blanches et 3 boules noires On tire au hasard une la probabilité d'obtenir deux fois l'issue A est égale à P(A)2, - la probabilité on saisie : 3combinaison2 ou 3nCr2 suivant le modèle de calculatrice

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l'ensemble Ω de toutes les issues est dans cet exemple Ω = {1,2,3,4,5,6} une suite de n expériences identiques et indépendantes tendent vers leur probabilité ① Dans certains cas, on utilise cette propriété pour valider ou rejeter le modèle choisi partir des fréquences obtenues pour un grand nombre d'expériences

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2 Répétition d'expériences identiques et indépendantes • Cela signifie que les de Bernoulli est une épreuve aléatoire comportant deux issues, l'une appelée suit la loi binomiale ℬ(3 ; ) et on peut établir sa loi de probabilités avec