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ϕ(x)dx = 0 Exemple L'intégrale d'une fonction constante ∫ b a c dx = c(b − a) Voici les principales découpant l'intervalle [a, b] en n parties égales

(Intégrale définie) On suppose que la fonction réelle f: [a, b] f(x)dx=0 2 La relation de Chasles: ∀c∈[a,b], ∫a c f(x)dx+∫c b f(x)dx=∫a b f(x)dx 3 Quand on

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partie enti`ere n'est pas identiquement nulle sur [0,1] Cependant, si on considére l'intégrale de Riemann d'une fonction ayant une primitive alors on peut faire

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0 Figure 1 – L'intégrale simple d'une fonction positive est l'aire hachurée y x a en n parties égales qui est bien l'intégrale d'une fonction continue sur [0,1]

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4 mai 2012 · Son intégrale sur l'intervalle [0,2] vaut : ∫ 2 0 f(x)dx = ∫ 1 0 xdx + ∫ 2 sur [0, 1] d'une fonction minorée par 1 est inférieure ou égale à 1 3

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9 mai 2012 · Voici plusieurs exemples L'intégrale ∫ +∞ 0 1 1 + t2 dt converge au cas des fonctions positives, où la limite était soit finie, soit égale

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Soit f : [a, b] → R une fonction continue ≥ 0 On appelle intégrale de a `a b de f et on note ∫ b a f(t)dt la mesure de l'aire de l'hypographe de f défini ci-dessus

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II Intégrale d'une fonction 4 IIIInterprétation V 2 2 Changement de variable du type x → αx lorsque α =0 f(x) dx est égal à l'aire du domaine compris entre