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Intégration 21 Exercices Ce polycopié constitue les corrigés de TD de Méthodes Numériques de Base du département Mécanique Dans cet exercice, on a montré que l'erreur d'interpolation entre f et son polynôme (1) L' approximation de l'intégrale par la méthode des trapèzes composite (voir tableau A 4) est IT

(b) (1 point) Rappeler la formule de quadrature par la méthode de Simpson pour une soit une formule d'intégration numérique exacte pour les polynômes de

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Figure 5 3 – Méthode composite de Simpson (p = 2) pour m = 3 intervalles (c'est à dire n = 6 sous- intervalles et n +1=7 points au total) À nouveau, l'erreur est

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EXERCICE 1 Formule des trap` Estimation de l'erreur d'intégration élémentaire La fonction q La convergence de la méthode des trap`ezes composée est

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cos(x)dx = sin(2) par la méthode des trap`ezes et de Simpson Calculer l'erreur EN pour N ∈ 12, 22, , 210l pour les méthodes des trap`ezes et de Simpson et

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f(t)dt obtenue avec cette méthode Montrer que la méthode de Simpson est d' ordre 3 Exercice 3 Soient (x1,x2)

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Exercice 1 (Une méthode sur [−1,1]) Soient x1,x2 ∈ [−1,1], x1 < x2, et λ1,λ2 ∈ R On définit, pour toute fonction f continue sur [−1,1], la méthode d'intégration

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Intégration numérique Le but de ce Proposition 1 - La valeur approchée de l' intégrale de f sur I par la méthode des rectangles MÉTHODE DES TRAPÈZES