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2) Calculer ≤ 1 ; ≥ 18 ; ≤ 15 et ≥ 10 Exercice 6 On considère une variable aléatoire qui suit une loi binomiale de paramètres 50 et 0,03 1) Calculer =

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Exercice 5 Sous l'hypothèse que 2 des êtres humains sont gauchers, calculer la probabilité que parmi 100 personnes, 3 au plus

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1 ES L AP Loi binomiale 2 : Exercice 1 : X suit une loi binomiale de paramètre n = 40 et p = 0,35 Calculer les probabilités suivantes : 1) P(X = 3) 2) P(X ≤ 20)

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Fonction génératrice (si X à valeurs dans N) : GX(s) = E[sX] = ∑ 2 a) Montrer que Sn suit la loi binomiale de paramètres n et p, par une preuve Exercice 2

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1ère S – Corrigés des 6 exercices sur la loi binomiale l'espérance et l'échantillonnage Exercice 1 : Soit X la variable aléatoire qui donne le nombre de 6 obtenus en 4 lancers avec un dé régulier et Y la variable aléatoire qui donne le nombre de 6 obtenus en 8 lancers avec le même dé X suit une loi binomiale de paramètres n=4

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Calculer l’espérance du nombre de parties remportées par la tortue dans une série de 10 parties Correction exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 1) Le forage conduit à une nappe de pétrole avec une probabilité 01 ou pas avec une probabilité 09

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V Espérance variance et écart-type de la loi binomiale Propriété : Soit la variable aléatoire X qui suit la loi binomiale de paramètre n et p On a : E(X) = n x p V(X) = n x p x (1 – p) ?(X) = V(X)-Admis- Exemple : Vidéo https://youtu be/95t19fznDOU Vidéo https://youtu be/MvCZw9XIZ4Q On lance 5 fois un dé à six faces = 1 et 1 = = =

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