[PDF] [PDF] S2 Représentations du cube

[PDF] Géométrie de lespace Perspective cavalière - Meilleur En Maths

5 Pyramide p4 2 Perspective cavalière p2 6 Cône p5 3 Parons plans p2 7 Cylindre de révolution p6 4 Cube ou parallélépipède rectangle p3 8 Sphère p7

[PDF] Chapitre 7 eleves

Complète les représentations en perspective cavalière des figures suivantes en b) [SH] est la hauteur d'un cône de révolution dont on a tracé 3 génératrices

[PDF] S2 Représentations du cube

Perspectives cavali`ere, `a un point de fuite, `a deux points de fuite ou `a trois points Cavali`ere 2 Pour le recouvrement de cône, quel est le rayon du cercle?

[PDF] Géométrie dans lespace 1 Perspective cavali`ere - Free

La perspective cavali`ere permet de représenter en deux dimensions (sur une feuille de papier, un tableau) Le volume d'une pyramide ou d'un cône est V = 1

[PDF] Géométrie dans lespace - APMEP

descnption et la représentauon en perspective du parallélépipède sont mon- tionnées dan · les faces des prismes droilS ou les sections de cône et d pyramide, donc des plans Or il faut aussi rpUllvl cavali'r< - 1990 BulS6bn APMEP If of 

[PDF] Géométrie dans lespace - inspe

On parle de développement pour un cylindre ou un cône 58 Chapitre B3 Géométrie Cette surface est représentée en perspective par un parallélogramme P

[PDF] Coniques

Qu'est-ce que la projection d'une sph`ere en perspective cavali`ere (ou centrale) ? Ainsi, le cône isotrope de q est l'ensemble N des matrices nilpotentes

[PDF] 9782729833992_extraitpdf

nous étudions également un cas-limite : la perspective cavali`ere corps ( Géométriquement, il s'agit en réalité d'un cône, c'est-`a-dire une réunion de droites 

[PDF] 9782729839055_tdmpdf

2 2 1 Les r`egles de la perspective cavali`ere 2 4 Une idée de la perspective `a points de fuite 9 7 Surfaces latérales du cylindre et du cône

[PDF] comment faire un prisme droit a base triangulaire en perspective cavalière

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Diff´erentes repr´esentations d"un cube dans l"espace

Denis Vekemans

Ceci n"est pas un cours, c"est une illustration du cours sur des exemples! Ceci peut donc aider `a comprendre le cours!

Le solide en repr´esentation 3D

En bois plein, en assemblage de faces, en assemblage d"arˆetes.

Le solide en repr´esentation 2D

Photos.

Perspectives cavali`ere,`a un point de fuite,`a deux points de fuite ou `a trois points de fuite. Toutes ces perspectives peutˆetre pr ´esent´ees avec ou sans pointill´es pour les arˆetes cach´ees. Elles peuvent aussi ˆetre anim´ees par un logiciel de g´eom´etrie dynamique.

Propri

´et´e : la perspective cavali`ere conserve le parall´elisme.

Cavali`ere

Un point de fuite

Deux points de fuite

Trois points de fuite

Partiellement`a partir des faces

Empreintes des faces, patrons, patrons sch´ematis´es.

Empreintes des faces

Repr´esentation isol´ee et plane des faces du solide. Ceci n"est donc possible que pour des poly `edres et c"est possible pour n"importe lequel.

Patron

Repr´esentation connexe, plane et sans superposition des faces du solide dans laquelle on va connecter deux faces qui sont adjacentes sur le solide selon l"ar

ˆete qu"elles partagent. Ceci n"est donc

possible que pour des poly `edres, mais ce n"est pas possible pour n"importe lequel. Il existe aussi une notion de recouvrement.

Patron sch´ematis´e

Repr´esentation sch´ematis´ee d"un patron dans laquelle les faces sont symbolis ´ees (en g´en´eral par des lettres, ici, C d´esigne un carr ´e) et quand deux faces sont connect´ees sur le patron, on remplace cette connexion par un tiret sur le sch

´ema.

Dessin industriel

vue de droite vue de face vue de haut sections planes du cube Il s"agit d"une intersection entre le cube et un plan. Un carr´e? Un rectangle non carr´e? Un losange non carr´e? Un parall ´elogramme non losange ni rectangle? Un triangle? Un pentagone? Un hexagone?

Exercice 1Donner les 11 patrons du cube.

Exercice 2Aucune justification n"est demand´ee pour cet exercice. Soit le cubeABCDEFGH. Les faces carr´ees de ce cube sont

ABCD,EFGH,AEHD,BFGC,ABFEetDCGH.

Un ´el`eve a trac´e`a la surface de ce cube,`a la craie rouge, un circuit ferm ´e constitu´e de segments passant une et une seule fois par chacun des milieux des douze ar

ˆetes de ce cube.

I(respectivementJ,K,L,M,N,O,P,Q,R,S, puisT) est le milieu de [AD] (respectivement [BC], [FG], [EH], [AB], [BF], [FE], [EA], [DC], [CG], [GH], puis [HD]). Le circuit ferm´e de l" ´el`eve est constitu´e des segments [IJ], [JN], [NM], [MO], [OK], [KR], [RQ], [QS], [SL], [LP], [PT] et [TI]). ?A?B? C?D E?F? G?H ?I?J? K?L M?N?O P? Q?R?S T Cet´el`eve a´egalement r´ealis´e un patron r´eduit (sur quadrillage) de ce cube et a commenc ´e`a reconstituer son circuit ferm´e sur cette repr ´esentation du cube.`A vous d"achever le travail de l"´el`eve en compl´etant la figure ci-dessous! ? ?D? C? A?B?? ??Q M? I?J

Exercice 3

1.Donner un patron du cubocta`edre.

2.Donner un patron du solideACDEFGquand le solide

ABCDEFGHest un cube.

Exercice 4SoitABCDEFGHun cube de cˆot´e 10 cm.

1.`A vol d"oiseau, quelle est la distance deA`aG?

2.En restant`a la surface du cube, quel est le plus court chemin

qui permet de se rendre deA`aG?

3.En restant sur les arˆetes du cube, quel est le plus court

chemin qui permet de se rendre deA`aG? Exercice 5Repr´esenter par un dessin industriel un prisme droit dont la base est le polygone repr

´esent´e ci-dessous et la hauteur est

de 2 cm. 1 cm

Exercice 6

A? A??B? B? C? C? D? ?A???D??

B???C??

?D ABCDA?B?C?D?est un cube;A?B?C?D?A??B??C??D??est une pyramide r ´eguli`ere`a base carr´ee, tronqu´ee`a mi-hauteur.

1.Repr´esenter une vue de face, de gauche, de haut de ce solide.

2.Proposer un patron de ce solide.

Exercice 7

1.Proposer un patron de prisme droit dont la base est untriangle isoc`ele rectangle.

2.Proposer un patron de pyramide r´eguli`ere`a base rectangulaire

poss ´edant deux faces qui soient des triangles´equilat´eraux.

Exercice 8

Ces figures sont r´ealis´ees "`a main lev´ee" ... Les indications de longueur, de mesure d"angle, sont toutefois utilisables!

1.Pour le recouvrement de cylindre, quel est le rayon de chacundes deux cercles?

2.Pour le recouvrement de cˆone, quel est le rayon du cercle?

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