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EXERCICE III SPECIALITE
Question préliminaire :
page 3, indiquer celui qui joue la note la plus grave. Justifier. La note la plus grave possède la fréquence f la plus basse.On apprend que pL (en m) du
tuyau et la fréquence f (en Hz) du son émis sont liées par la relation : 2 sonvLfuOn en déduit que
2 sonvfLuLa célérité du son vson est évidemment la même pour tous les tuyaux, ainsi plus la longueur L du
tuyau est longue et plus la fréquence f est basse. Le tuyau qui joue la note la plus grave est le plus long.Problème :
inscrite sur le panneau explicatif (en gras dans le texte introductif). Cette phrase est-elle vraie ? Justifier. Nous souhaitons vérifier que " La note jouée la plus basse est un si bémol (notée Si b) »22,6 cm sur le plan AE 15,0 m réels
4,4 cm AE LSib m
Ainsi LSib =
15,0 4,4
22,6= 2,9 m.
On reprend la formule établie
Sib2 sonvfLu , avec vson = 331,5 + 0,607 × , on obtient Sib2331,5+0,607fL
u Au regard des températures moyennes dans la ville de Blackpool, on choisit = 9°C. On calcule la fréquence du son émis par ce tuyau331,5 0,607 9
2 2,9 +f u = 58 Hz. de58,3 Hz qui confirme la première affirmation de la phrase.
Vérifions maintenant que " la hauteur de la deuxième note jouée est le double de celle de la première ». On mesure la longueur du tuyau situé en haut. Il mesure 2,2 cm. Il est donc deux fois plus court que celui du Si bémol. ule 2 sonvfLu , si L est deux fois plus courte alors la fréquence est deux fois plus grande.Ce qui confirme la phrase.
Vérifions maintenant que " la hauteur de la troisième est le triple de la hauteur de la première ». Le troisième tuyau devrait être trois fois plus court que le premier. Il devrait mesurer, sur le schéma, 4,4/3 = 1,47 cm ou 1,5 cm en ne conservant que deux chiffres significatifs. Sur le schéma, on mesure la longueur de ce troisième tuyau : 1,4 cm. En considérant une incertitude de mesure de 0,1 Dernier point à vérifier : " Cette phrase est- ? »On a établi précédemment
Sib2331,5+0,607fL
uEn prenant des températures extrêmes et en raisonnant sur le plus long tuyau, déterminons la
fréquence de la note jouée.Avec = 4°C,
3315 0 607 4
2 2 9f u
= 57,6 Hz En ne conservant que deux chiffres significatifs f = 58 Hz Si on utilise la valeur non arrondie de LSib, on obtient f = 57 HzEn été, avec = 15°C,
,f u3315 0 607 15
2 2 9 = 58,7 Hz En ne conservant que deux chiffres significatifs f = 59 Hz. Si on utilise la valeur non arrondie de LSib, on obtient f = 58 HzOn consulte la table des fréquences des notes, on lit que la fréquence du La0 vaut 55,0 Hz, celle
du Sib0 vaut 58,3 Hz et que celle du Si0 vaut 61,7 Hz. Conclusion : Les changements de températures ne modifient pas la note jouée par le tuyau. Il joue un Si bémol en toute saison.