[PDF] Séries Chronologiques PDF TD

Feuille d'exercices n˚2 : Moyennes mobiles et décomposition Quelques exercices pour manipuler les moyennes mobiles Exercice 1 Calculer les séries des Série corrigée des variations saisonni`eres CVS=matrix(1,18,12) for (i in 1 :18)

Corrigé des exercices 1 Bourse moyennes des rapports entre les ventes et la tendance pour une moyennes mobiles ou au lissage exponentiel

[PDF] Exercice Gestion budgétaire des ventes - Cours et exercices

I- Gestion budgétaire des ventes : moyennes mobiles, prévision de ventes saisonnières CA CVS = chiffre d'affaires corrigé des variations saisonnières

[PDF] Série 23 : Corrigé

Série 23 : Corrigé Exercice 1 Bienvenue dans Minitab, appuyez sur MTB > # choisir stat, série chronologique, moyenne mobile MTB > # choisir C2 comme

[PDF] Download File - CORRIGÉ

23 nov 2016 · Exercice 19 : Tendance par la méthode des moyennes mobiles 1 A partir des données du tableau 14, estimer la tendance de cette série par la

[PDF] Correction - Séries chronologiques - Canal Blog

10 jan 2007 · Moyenne mobile centrée d'ordre impaire (p = 2k + 1) est définie par : mmp saisonniers : La série corrigée des variations saisonnières est la série des yt − st On retrouve des coefficients semblables à ceux de l'exercice 3

[PDF] Chapitre 3 Séries chronologiques - Statistiques Flux Portuaires

1 6 Exercices des données corrigées 3 2 Mod`eles de composition On peut perfectionner la méthode en considérant des moyennes mobiles centrées

[PDF] totaux et moyennes mobiles - FOAD - MOOC

Leçon 0402C Budget des ventes - totaux et moyennes mobiles doc 1/3 Bernard Auge – Alexandre Vernhet Module 4 - Leçon 02 - Budget des ventes 2

[PDF] Cours et applications - Dunod

Section 4 Les moyennes mobiles 9 Section 5 La corrélation s'entraîner Cette nouvelle édition est enrichie d'exercices et de leurs corrigés en fin de chapitre

[PDF] Séries chronologiques (avec R) (Cours et exercices) M1 IM, 2020

Estimation non paramétrique : moyenne mobile 26 3 5 programmes seront aussi donnés en R Les corrigés des exercices sur tables sont inclus dans ce

pdf La méthode des moyennes mobiles : principe et exemple applicatif

Quelques exercices sur les propri´et´es des moyennes mobiles Exercice 4 Montrer que la composition de toute moyenne mobile avec l’op´erateur retard est com-mutative i e montrer que si M est un moyenne mobile et (X t) t?Z une s´erie temporelle alors ?t ? Z M(BX t) = B(MX t) Exercice 5

Images

Section 4 Les moyennes mobiles 9 Cette nouvelle édition est enrichie d’exercices et de leurs corrigés en fin de chapitre 1 Les techniques de prévision :

S´eries Chronologiques

Exercices et TP

Agn`es Lagnoux

lagnoux@univ-tlse2.fr ISMAG

MASTER 1 - MI00141X

M1 ISMAG

MI00141X - S´eries chronologiques

Feuille d"exercices n°1 : Introduction aux s´eries chronologiques

Exercice 1

Montrer si les suites ci-dessous sont p´eriodiques ou de somme nulle (et discuter selon les valeurs deaet deb) :

1.?t?Z,st=acos(2πt

p);

2.?t?Z,s2t=aets2t+1=bavecaetbdeux r´eels;

3.?t?Z,st=abtavecaetbdeux r´eels;

Exercice 2

D´emontrer le r´esultat de cours suivant :

Toute composante de somme nulle sur une p´eriodepest p´eriodique de p´eriodep.

Exercice 3

On consid`ere le mod`ele additif :

?t?Z, Xt=Zt+St+?t, o`u (Zt)test une tendance, (St)tune composante saisonni`ere de p´eriodepet (?t)tune suite de variables al´eatoires iid de carr´e int´egrable (la variance sera not´eeσ2).

1. Calculer l"esp´erance deXtpour toutt?Z.

2. Calculer la variance deXtpour toutt?Z.

3. Calculer la covariance entreXtetXspour tout (t,s)?Z2.

Exercice 4

Mˆeme questions que l"exercice 3 lorsque l"on consid`ere lemod`ele multiplicatif : ?t?Z, Xt=ZtSt+?t, o`u (Zt)test une tendance, (St)tune composante saisonni`ere de p´eriodepet (?t)tune suite de variables al´eatoires iid de carr´e int´egrable (la variance sera not´eeσ2).

Exercice 5

Mˆeme questions que l"exercice 3 lorsque l"on consid`ere lemod`ele multiplicatif complet : ?t?Z, Xt=ZtSt?t, o`u (Zt)test une tendance, (St)tune composante saisonni`ere de p´eriodepet (?t)tune suite de variables al´eatoires iid de carr´e int´egrable (la variance sera not´eeσ2).

Exercice 6

On consid`ere la s´erie suivante du nombre de v´ehicules `a un p´eage autoroutier de Midi- Pyr´en´ees selon la plage horaire observ´e pendant 4 jours : 2 ???Plage horaireNum´ero du jour 1234

0h-6h1394209323432839

6h-12h2469282430263841

12h-18h1665211627793009

18h-24h2588293435613579

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie. On num´erotera les donn´ees de 1 `a 16.

2. D´eterminer s"il s"agit d"un mod`ele additif ou multiplicatif.

Exercice 7

On consid`ere la s´erie suivante

ti12345678910 yi58403115181599108

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie.

2. On se propose d"ajuster une tendancefde la formef(t) =1

at+b.

Justifier ce choix pourf.

3. Estimer directement leaet lebpar la m´ethode des points m´edians.

4. Proposer un changement de variable appropri´e de fa¸con `a obtenir un mod`ele lin´eaire.

D´eterminer ensuite les coefficientsaetb

- par la m´ethode des moindres carr´es ordinaires; - par la m´ethode des points m´edians.

5. Repr´esenter les trois tendances obtenues sur le graphique pr´ec´edent.

Exercice 8

Le tableau suivant donne le chiffre d"affaires (CA)yd"une entreprise (en milliers d"euros) selon le mois de l"ann´eex:

Ann´ee 1Ann´ee 2

xiJFMAMJJASONDJFMA

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie.

2. Que peut-on dire de la tendance?

3. Proposer un ajustement lin´eaire

- par la m´ethode des moindres carr´es ordinaires; - par la m´ethode des points m´edians.

4. Repr´esenter les deux estimations de la tendance obtenues sur le graphique pr´ec´edent.

5. Proposer une pr´evision pour les mois de Mai et Juin de la 2`eme ann´ee avec chacune

des deux m´ethodes. 3

M1 ISMAG

MI00141X - S´eries chronologiques

Feuille d"exercices n°2 : Moyennes mobiles et d´ecomposition Quelques exercices pour manipuler les moyennes mobiles

Exercice 1

Calculer les s´eries des moyennes mobiles d"ordre 2, 3 et 4 dela s´erie initialeXtsuivante t1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Xt30 15 5 30 36 18 9 36 45 15 10 60 48 16 8 72

Exercice 2

On a relev´e le nombre de mariages dans une ville du sud-ouestde la France chaque trimestre pendant 3 ans : ??TrimestreAnn´ee

200420052006

1101112

2121415

3131517

4111212

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie chronologique(avec p´eriodes superpos´ees puis

avec p´eriodes successives). Commenter.

2. Calculer la s´erie des moyennes mobiles pour un ordre choisi judicieusement, lisser la

courbe.

3. Calculer les coefficients saisonniers (pour le mod`ele additif).

4. Calculer l"´equation de la droite de tendance et tracer cette droite sur le graphique

pr´ec´edent.

5. Utiliser le mod`ele construit pour pr´evoir le nombre de mariages dans cette ville en 2007.

Exercice 3

Dans une grande entreprise, on a mesur´e l"absence journali`ere pendant 4 semaines : chaque semaine comporte 5 jours de travail. Voici les r´esultats (on donne ici le nombre d"employ´es absents) :

Semaine 1Semaine 2Semaine 3Semaine 4

Lundi1245

Mardi0346

Mercredi571011

Jeudi2423

Vendredi0124

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie chronologique(avec p´eriodes superpos´ees puis

avec p´eriodes successives). Commenter.

2. Calculer la s´erie des moyennes mobiles pour un ordre choisi judicieusement, lisser la

courbe.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

[PDF] [PDF] Séries Chronologiques

S´eries Chronologiques

Exercices et TP

Agn`es Lagnoux

MASTER 1 - MI00141X

M1 ISMAG

MI00141X - S´eries chronologiques

Exercice 1

1.?t?Z,st=acos(2πt

2.?t?Z,s2t=aets2t+1=bavecaetbdeux r´eels;

3.?t?Z,st=abtavecaetbdeux r´eels;

Exercice 2

D´emontrer le r´esultat de cours suivant :

Exercice 3

On consid`ere le mod`ele additif :

1. Calculer l"esp´erance deXtpour toutt?Z.

2. Calculer la variance deXtpour toutt?Z.

3. Calculer la covariance entreXtetXspour tout (t,s)?Z2.

Exercice 4

Exercice 5

Exercice 6

0h-6h1394209323432839

6h-12h2469282430263841

12h-18h1665211627793009

18h-24h2588293435613579

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie. On num´erotera les donn´ees de 1 `a 16.

2. D´eterminer s"il s"agit d"un mod`ele additif ou multiplicatif.

Exercice 7

On consid`ere la s´erie suivante

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie.

2. On se propose d"ajuster une tendancefde la formef(t) =1

Justifier ce choix pourf.

3. Estimer directement leaet lebpar la m´ethode des points m´edians.

4. Proposer un changement de variable appropri´e de fa¸con `a obtenir un mod`ele lin´eaire.

D´eterminer ensuite les coefficientsaetb

5. Repr´esenter les trois tendances obtenues sur le graphique pr´ec´edent.

Exercice 8

Ann´ee 1Ann´ee 2

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie.

2. Que peut-on dire de la tendance?

3. Proposer un ajustement lin´eaire

4. Repr´esenter les deux estimations de la tendance obtenues sur le graphique pr´ec´edent.

5. Proposer une pr´evision pour les mois de Mai et Juin de la 2`eme ann´ee avec chacune

M1 ISMAG

MI00141X - S´eries chronologiques

Exercice 1

Xt30 15 5 30 36 18 9 36 45 15 10 60 48 16 8 72

Exercice 2

200420052006

1101112

2121415

3131517

4111212

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie chronologique(avec p´eriodes superpos´ees puis

2. Calculer la s´erie des moyennes mobiles pour un ordre choisi judicieusement, lisser la

3. Calculer les coefficients saisonniers (pour le mod`ele additif).

4. Calculer l"´equation de la droite de tendance et tracer cette droite sur le graphique

5. Utiliser le mod`ele construit pour pr´evoir le nombre de mariages dans cette ville en 2007.

Exercice 3

Semaine 1Semaine 2Semaine 3Semaine 4

Lundi1245

Mardi0346

Mercredi571011

Jeudi2423

Vendredi0124

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie chronologique(avec p´eriodes superpos´ees puis

2. Calculer la s´erie des moyennes mobiles pour un ordre choisi judicieusement, lisser la