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Programmation linéaire : analyse de sensibilité/exercices/p1 Programmation linéaire : analyse de sensibilité- Exercices

I - Reprendre l'exemple du cours et, avec le solveur, étudier les conséquences d'une variation du profit

de l'IM5, le profit de l'IM4 restant fixé à 400€. II Suite de l'exercice III de la leçon "résolution analytique d'un problème de PL".

Après avoir résolu le problème, on dispose du rapport de résultats et de l'analyse de sensibilité fournis

par Excel. (voir corrigé de l'exercice III)

Cellule cible (Max)

Cellule Nom Valeur

initiale

Valeur finale $G$16 0 23000

Cellules variables

Cellule Nom Valeur

initiale Valeur finale $C$6 X1 0 500 $D$6 X2 0 50 $E$6 X3 0 1000

Contraintes

Cellule Nom Valeur Formule État Marge

$F$10 Quantité max du bien 1 500 $F$10<=$G$10 Lié 0

$F$11 Quantité max du bien 2 50 $F$11<=$G$11 Non lié 150 $F$12 Quantité max du bien 3 1000 $F$12<=$G$12 Lié 0

$F$13 Heures-machine 45 $F$13<=$G$13 Lié 0

Cellules variables Finale Réduit

Objectif Admissible Admissible Nom Valeur Coût Coefficient Augmentation Réduction

X1 500 0 24 1E+30 8

X2 50 0 40 5 40

X3 1000 0 9 1E+30 1

Contraintes Finale Ombre Contrainte Admissible Admissible Nom Valeur Coût à droite Augmentation Réduction Quantité max du bien 1 500 8 500 125 375 Quantité max du bien 2 50 0 200 1E+30 150 Quantité max du bien 3 1000 1 1000 250 750

Heures-machine 45 400 45 15 5 a) A partir de ces informations, pouvez-vous répondre aux questions suivantes :

Le prix du bien 1 augmente de 10%. Doit-on remettre en cause le plan de production ?

De combien devrait-on augmenter le prix du bien 2 pour qu'on puisse envisager de le produire à son

maximum ? Si on voulait augmenter le nombre d'heures machines, quelle dépense pourrait-on envisager ? b) Analyse de la variation du nombre d'heures-machine disponibles :

En utilisant le solveur d'Excel, étudier les conséquences sur le chiffre d'affaires et sur la nature de la

production du nombre d'heures-machine disponible. Celui-ci peut varier de 0 ( en cas de panne) à

autant que l'on veut en faisant appel, par exemple, à des heures supplémentaires ou à toute autre

mesure susceptible de se libérer de la contrainte portant sur les heures-machine. Programmation linéaire : analyse de sensibilité/exercices/p2 c) De la même manière, dans quelle mesure doit-on entreprendre des actions pour augmenter la capacité hebdomadaire de production de chacun des produits ?quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9