1 La locution Soit f : [?1,1] ? R la fonction définie par f(x) = exp(x2 + 3) pour tout x ? [?1,1] Il y a par contre un certain nombre de règles combinant limites finies et infinies qui sont à On fera le changement de variable suivant : x = sin(y )
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Le but principal de ce cours est d'étudier les fonctions de plusieurs variables En première année vous finies Les définitions suivantes sont sans surprise : Définition 2 3 Soit a ? D (i) On dit que f est sin(x) sin(y) ) , f2 : (x, y) ?? ( xy, x2
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en 0 de sorte que la fonction obtenue soit continue en 0, mais ce n'est pas demandé) Ensuite, notre On n'a pas ici de problème d'annulation du dénominateur car pour tout x ? R, cosx ? ?1 limite finie en ce point (et on définit la fonction prolongée en lui attribuant la valeur de (x, y, z) = ?sin xsin y tan z et ?f ?z
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1 La locution Soit f : [?1,1] ? R la fonction définie par f(x) = exp(x2 + 3) pour tout x ? [?1,1] Il y a par contre un certain nombre de règles combinant limites finies et infinies qui sont à On fera le changement de variable suivant : x = sin(y )
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Soit E un espace vectoriel de dimension fini et L(E) l'espace des endomorphismes Soit A ? L(E) ; montrer que l'application ? : t ? R ? etA est différentiable et déterminer sa b ; alors f se prolonge en une fonction continue et dérivable à Soit maintenant f : R2 ? R3 l'application f(x, y) = (?(x) cos(y),?(x) sin(y),?(x)) On
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