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Transferts thermiques Initiation et approfondissement Coordonnateur Jean- François Sacadura Professeur des Universités émérite à l'INSA de Lyon Membre 

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PHysique chimie

BCPST 2

e

ANnéE

PHysique chimie

Conception et création de couverture : Dominique RaboinAvec la collaboration scienti?que de :

Magali DécombeVasset

(professeur de physique-chimie dans l"académie de Lyon)

Nicolas Sard

(professeur de physique-chimie en BCPST2 au lycée Champollion de Grenoble)

Cédric Carlier

(professeur de physique-chimie au lycée Marc Bloch de Bischheim et intervenant lors des interrogations orales en BCPST au lycée Jean Rostand de Strasbourg)

© Dunod, 2017

11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff

www.dunod.com

ISBN 978-2-10-076981-0

Table des mati`eres

Partie 1 Thermodynamique

1 Travail des forces pressantes.............................................. 7

2 Syst

`emes ferm´es de composition constante............................25

3 Syst

`emes ferm´es de composition variable ..............................51

4 Changement d"

´etat d"un corps pur......................................85

5 Changement d"

´etat d"un m´elange : diagrammes binaires isobares .107

6 Grandeurs standard de r

´eaction et variance...........................153

7 Les principes appliqu

´es`alar´eaction chimique .......................177 8D ´eplacement d"´equilibre.................................................205

9 Complexation.............................................................223

10 ´Equilibres de pr´ecipitation .............................................273 11 R ´eactions d"oxydor´eduction............................................313

Partie 2 Ph´enom`enes de transport

12 Transport par conduction..............................................369

13 Transport par convection..............................................403

Partie 3 Signal et rayonnement

14 Oscillateurs libres amortis..............................................437

15 R ´egime sinuso¨ıdal forc´e................................................467

16 Application

`a la production et`a l"analyse de signaux..............503 ©Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

Partie 4 M´ecanique

17 Champs et potentiels. Oscillations libres et forc´ees.................541

18 Conditions d"

´equilibre d"un solide ....................................579

Partie 5 M´ecanique des fluides

19 Statique des fluides.....................................................597

20 Dynamique des fluides .................................................625

21 Dynamique des fluides parfaits........................................639

22 Dynamique des fluides r

´eels ...........................................661

Partie 6 Chimie organique

23 R´eactions d"addition-´elimination......................................703

24 Cr
´eation de liaisons C-C et C=C par utilisation d"un atome de carbone nucl ´eophile ............................................................743

25 Chimie radicalaire.......................................................787

Fiches de maths

Calcul diff´erentiel ...........................................................803 ´Equations diff´erentielles du second ordre.................................805 Complexes ...................................................................807

Signaux p

Longueurs, surfaces et volumes ...........................................810

Fiches spectroscopiques

Spectrocopie infrarouge ....................................................813 Spectrocopie RMN du proton .............................................814

Avant-propos

Cet ouvrage est `a destination d"´etudiants de BCPST2 qui souhaitent acqu´erir les bases indispen-

sables pour aborder sereinement les concours.

Chaque chapitre est divis´e en cinq parties :

•L"essentiel du cours: un extrait du programme officiel ainsi que les pr´erequis indispensables

et les notations utilis´ees sont dans un premier temps pr´ecis´es. Dans un second temps, les prin-

cipales notions du cours (d´efinitions, expressions, principes, th´eor`emes, d´emonstrations) sont

d´evelopp´ees de fa¸con concise mais pr´ecise.

•Les m´ethodes`amaˆıtriser:desm´ethodes de r´esolution, suivies d"une application, sont

donn´ees.

•Des interros de cours: une dizaine de petites questions directes de cours permettent de v´erifier

que l"essentiel du cours a bien ´et´e compris et assimil´e.

•Des exercicesinspir´es de sujets de concours et r´epartis en quatre cat´egories : applications

directes du cours pour v´erifier que le cours est bien assimil´e, des exercices classiques, un peu plus

longs et demandant davantage de r´eflexion, des analyses de documents ainsi que des questions

de type oral pour lesquelles les donn´ees n´ecessaires seront donn´ees en d´ebut de corrig´e (il est

recommand´e de les lire et de chercher `a nouveau des ´el´ements de r´eponse avant d"´etudier le

corrig´e).

•Des corrig´esd´etaill´es.

En fin d"ouvrage sont donn´ees :

•des fiches de maths pour rappeler des points math´ematiques essentiels `a la compr´ehension de

notions abord´ees dans cet ouvrage; •des tables de donn´ees spectroscopiques (infrarouge et RMN 1 H).

Nous tenons `a remercier vivement :

•C´edric Carlier (professeur de physique-chimie au lyc´ee Marc Bloch de Bischheim et in- tervenant lors des interrogations orales en BCPST au lyc´ee Jean Rostand de Strasbourg) et Nicolas Sard (professeur de physique-chimie en BCPST2 au lyc´ee Champollion de Grenoble) pour leurs relectures et leurs critiques avis´ees et constructives; •Magali D´ecombe Vasset (professeur de physique-chimie dans l"acad´emie de Lyon, ayant enseign´e en BCPST1 au lyc´ee Jacques Pr´evert de Boulogne-Billancourt) pour l"´enorme travail de retranscription. ©Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

Pour bien utiliser cet ouvrage :

Ici sont pr´ecis´ees les notions qu"il faut retenir absolument.

Notions tr`es importantes

Ici sont pr´ecis´ees les notions `a connaˆıtre (elles peuvent ˆetre retrouv´ees grˆace `a un raisonnement

ad´equat).

Notions importantes

Permet d"apporter un ´eclairage suppl´ementaire sur des notions qu"il est utile de connaˆıtre.

Met en avant un pi`ege ou une erreur `a´eviter. Des remarques peuvent apporter des pr´ecisions. Bon travail, bon courage et bonne chance pour les concours! Les Auteurs

Partie 1

Thermodynamique

1

CHAPITRE

Travail des forces pressantes

Lessentielducours

NotionsCapacit´es exigibles

Forces pressantes.

•´Etablir un bilan des forces exerc´ees sur la paroi d"un piston mobile. •Interpr´eter la condition d"´equilibre m´ecanique.

Travail des forces

pressantes. •Calculer le travail par d´ecoupage en travaux ´el´ementaires et sommation sur un chemin donn´e (monobare, isobare, isotherme d"un gaz parfait). •Interpr´eter g´eom´etriquement le travail des forces de pression dans un dia- gramme de Clapeyron. Extrait du programme officiel. Partie 3-Contenus disciplinaires

Pr´erequis :

´Etats de la mati`ere, changements d"´etat d"un corps pur, ´equilibre et transformation d"un syst`eme

ferm´e, force et travail d"une force vus en BCPST1. •Calcul diff´erentiel (fiche de maths de cet ouvrage).

Notations utilis

´ees :

•Les grandeurs not´ees sans indice sont relatives au syst`eme ´etudi´e:P,V,T,...W,Q(travail

et transfert thermique re¸cus alg´ebriquement par le syst`eme). •Lorsque les grandeurs sont relatives au milieu ext´erieur, on utilisera l"indice ext.

Cadre de l"

´etude :

On se place dans le r´ef´erentiel terrestre suppos´e galil´een. ©Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

8Chapitre 1Travail des forces pressantes

?1 Force pressante (N) Le fluide situ´e d"un cˆot´e d"une paroi de surfaceS, caract´eris´e par une pressionP, exerce sur la paroi une force pressante-→Ftelle que : -→nest le vecteur unitaire normal (perpendiculaire `a la paroi) sortant (dirig´e du fluide vers l"ext´erieur).

Force pressante

?2 Bilan des forces exerc´ees sur un piston mobile

Prenons l"exemple suivant :

Syst`eme ={piston}

Les forces s"exer¸cant sur le piston sont :

•Les forces pressantes de la part des fluides entourant le piston

•Le poids

•Les r´eactions du cylindre sur le piston sont horizontales et se com- pensent. Le piston est `al"´equilibre m´ecanique si?--→F ext =-→0.

En projetant sur l"axe vertical, nous obtenons :

PS-mg-P

atm S=0 P=P atm +mg S Cette derni`ere ´egalit´e traduit l"´equilibre du syst`eme{fluide}. Remarque : sur un sch´ema, pour traduire l"´equilibre, les longueurs des vecteurs forces ascendantes doivent ˆetre ´egales `a celles des vecteurs forces descendantes.

Syst`eme ={fluide dans le cylindre}

La condition d"´equilibre m´ecanique se traduitau niveau d"une paroi mobilepar : P=P ext La pression ext´erieure prend en compte la pression du fluide `a l"ext´erieur du cylindre et ´eventuellement d"autres forces qui engendrent un d´eplacement du piston comme son propre poids ou une force ext´erieure : P=P atm +mg

SouP=P

atm +F ext S Condition d"´equilibre m´ecanique d"un fluide

L"essentiel du cours 9

?3 Travail des forces pressantes(J) Il y a travail `a chaque fois qu"ilyad´eplacement du point d"application d"une force. Le travail

´el´ementaire d"une force est le produit scalaire entre la force et le d´eplacement ´el´ementaire :

δW=-→F·---→dOM

D´efinition

Syst `eme ={fluide dans le cylindre} a) Travail ´el´ementaire (re¸cu alg´ebriquement par le syst`eme de la part du milieu ext´erieur)

Le travail re¸cu alg´ebriquement par le syst`eme de la part du milieu ext´erieur s"exprime en

fonction de la pressionP ext exerc´ee par le milieu ext´erieur et de la variation de volume subie par le milieu ext´erieur dV ext

δW=P

ext dV ext

Expression g´en´erale du travail

D´emonstration

Pour d´emontrer cette expression, on utilise un cas simple puis on g´en´eralise.

Envisageons la situation d´ecrite ci-dessous o`u, sous leet dune force pressante, un piston coulisse le long

dun cylindre horizontal :

δW=-→F·---→dOM

En rempla¸cant force et d´eplacement par leurs expressions, on a :δW=(-P ext

S-→u

x )·(-dx-→u x )=P ext Sdx. Sdxest le volume gagn´e par le milieu ext´erieur : dV ext . Ainsi :δW=P ext dV ext

Lorsque l"on se trouve dans la situation particuli`ere pour laquelle le volume gagn´e par le milieu

ext´erieur est le volume perdu par le syst`eme, on a :

•Transformation quelconque :δW=-P

ext dV •Transformation m´ecaniquement r´eversible :δW rev =-PdV

Expressions du travail dans des cas particuliers

©Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

10Chapitre 1Travail des forces pressantes

b) Travail au cours d"une transformation finie entre un ´etat initial

E.I. et un ´etat final E.F.

W=? E.F. E.I. δW Lors d"une compression (dV<0),W>0, le fluide re¸coit du travail de la part du milieu ext´erieur. Lors d"une d´etente,W<0, le fluide c`ede du travail au milieu ext´erieur. Lorsque le syst`eme subit plusieurs transformations, on somme les travaux : W tot =?W chaque transformation c) D´etermination graphique du travail

La transformation estr´eversible.

Condition de travail

W=? E.F. E.I. δW rev E.F. E.I. PdV

La d´etermination graphique du travail peut alors se faire en repr´esentant la transformation subie

par le syst`eme dans le diagramme de Clapeyron (P,V).

La valeur absolue du travail se d´etermine grace `a laire sous la courbe puis le signe est positif

lors dune compression et n´egatif lors dune d´etente. P V P B P A V A V B AB compression P V P B P A V A V B A B détente 1 aire 1 aire 2aire 1 détente 2 W

AB,comp

= + aire 1W

AB,det1

= - aire 1W

AB,det2

= - aire 2 Le travaild´ependdu chemin suivi (c"est une grandeur de transfert).

Remarque : on le voit en comparant les aires des deux d´etentes qui m`enent du mˆeme ´etat initial au mˆeme ´etat final

mais par des transformations diff´erentes.

L"essentiel du cours 11

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