ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES - maths et tiques
ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc
[PDF] SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES - maths et tiques
Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40 Une telle suite est appelée une suite géométrique de
[PDF] Suites numériques (I) Limites de suites 1 Ce qui a été vu en 1S et
Cours de Y Monka avec lien vidéo (suites arithmétique/géométrique) : http://www maths-et-tiques fr/telech/SuitesAG pdf - Définition, expression explicite d'une
[PDF] Classe 1A spécialité mathématiques Semaine du 16/03 au 20/03/2020
20 mar 2020 · concerne le cours, je vais vous envoyer les fichiers de M Monka du site maths et tiques car ils Lire le Cours I) Les suites arithmétiques partie 3 et apprendre les Utiliser le site jeuxmath : https://www jeuxmaths fr/exercices-de-maths- Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de
[PDF] 1A-MATHS-1703-10-Monsieur Dernis - Lycée Louis Pasteur – Lille
20 mar 2020 · concerne le cours, je vais vous envoyer les fichiers de M Monka du site maths et tiques car ils ont l'avantage de Lire le Cours I) Les suites arithmétiques parties 1 et 2 Exercices : Utiliser le site jeuxmath : https://www jeuxmaths fr/exercices- de-maths-premiere html ET SUITES GÉOMÉTRIQUES
[PDF] LES SUITES - MathACoeur
LES SUITES : MODES DE GÉNÉRATION ET SENS DE VARIATION « Rien de valable n'est Vidéo maths et tiques par des motifs géométriques Exemple 4
[PDF] Contrôle sur les suites arithmétiques et géométriques (sujet A)
1 Sont-ce les premiers termes d'une suite arithmé- tique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le septième terme de cette suite
[PDF] Suites arithmétiques et géométriques - Maths-francefr
2) La suite (vn)n∈N est géométrique de premier terme v0 = −3 et de raison q = 3 On sait que pour tout entier naturel n, vn = v0 × qn = −3 × 3n = −3n+1
[PDF] Suites et croissance - Lycée dAdultes
2 2 Comment reconnaître une suite arithmétique? 3 tique, on parle d'une croissance linéaire Si l'on représente la suite arithmétique Une suite (vn)est une suite géométrique si elle est définie par la rela tion de récurrence
[PDF] Mathématiques Financières Chapitre 0 : Rappel Suites - fdcma
Suites géométriques Définition Suites géométriques Définition 5 La suite suivante Un+1 + Un = 5 avec U0 = 5 est elle arithmé- tique ? Pr F-Z Aazi
[PDF] theme 1: comprendre les territoires de proximité - premiereslfc
[PDF] Comprendre les territoires de proximité : Approches - coursponcet
[PDF] theme 1: comprendre les territoires de proximité - premiereslfc
[PDF] Évaluation du Thème 1 en géographie, « Comprendre les territoires
[PDF] Chapitre 6 Territoires proximité - L'Etudiant
[PDF] Chapitre 4 : les stocks
[PDF] Comprendre Michael Porter
[PDF] La fonction rénale
[PDF] Ingénierie et Optimisation de Bases de Données - Cedric/CNAM
[PDF] Comprendre les plans d'exécution SQL Server 2008 - 2012 - Microsoft
[PDF] Comptabilité générale
[PDF] Exercices corrigés de Comptabilité générale
[PDF] La comptabilité pas à pas - Decitre
[PDF] UE 9 Introduction à la Comptabilité Le programme - Compta Online
YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr1SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I. Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3. La suite est donc définie par : 0
1 3 5 nn u uu. Définition : Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a : 1nn
uur. Le nombre r est appelé raison de la suite. Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique Vidéo https://youtu.be/YCokWYcBBOk 1) La suite (un) définie par :
u n =7-9n est-elle arithmétique ? 2) La suite (vn) définie par : v n =n 2 +3 est-elle arithmétique ? 1) u n+1 -u n =7-9n+1 -7+9n=7-9n-9-7+9n=-9. La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -9. (un) est une suite arithmétique de raison -9. 2)
v n+1 -v n =n+1 2 +3-n 2 -3=n 2 +2n+1+3-n 2 -3=2n+1. La différence entre un terme et son précédent ne reste pas constante. (vn) n'est pas une suite arithmétique. Vidéo https://youtu.be/6O0KhPMHvBA
YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr2Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0. Pour tout entier naturel n, on a :
u n =u 0 +nr. Démonstration : La suite arithmétique (un) de raison r et de premier terme u0 vérifie la relation
u n+1 =u n +r . En calculant les premiers termes : u 1 =u 0 +r u 2 =u 1 +r=u 0 +r +r=u 0 +2r u 3 =u 2 +r=u 0 +2r +r=u 0 +3r u n =u n-1 +r=u 0 +(n-1)r +r=u 0 +nr. Méthode : Déterminer la raison et le premier terme d'une suite arithmétique Vidéo https://youtu.be/iEuoMgBblz4 Considérons la suite arithmétique (un) tel que
u 5 =7 et u 9 =19. 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un). 2) Exprimer un en fonction de n. 1) Les termes de la suite sont de la forme
u n =u 0 +nrAinsi 50
57uur=+=
et 90919uur=+=
. On soustrayant membre à membre, on obtient :5r-9r=7-19
donc r=3 . Comme u 0 +5r=7 , on a : u 0 +5×3=7 et donc : u 0 =-8 . 2) 0n uunr=+ soit 83 n un=-+× ou encore 38 n un=-2) Variations Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r. - Si r > 0 alors la suite (un) est croissante. - Si r < 0 alors la suite (un) est décroissante. Démonstration :
u n+1 -u n =u n +r-u n =r . - Si r > 0 alors u n+1 -u n >0 et la suite (un) est croissante. - Si r < 0 alors u n+1 -u n <0 et la suite (un) est décroissante. Exemple : Vidéo https://youtu.be/R3sHNwOb02MYvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr3La suite arithmétique (un) définie par
u n =5-4nest décroissante car de raison négative et égale à -4. 3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4. RÉSUMÉ (un) une suite arithmétique - de raison r - de premier terme u0. Exemple : r=-0,5
et u 0 =4Définition
u n+1 =u n +r u n+1 =u n -0,5 La différence entre un terme et son précédent est égale à -0,5. Propriété u n =u 0 +nr u n =4-0,5n Variations Si r > 0 : (un) est croissante. Si r < 0 : (un) est décroissante. r=-0,5<0La suite (un) est décroissante. Représentation graphique Remarque : Les points de la représentation graphique sont alignés.
YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr4II. Suites géométriques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2. Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40. Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5. La suite est donc définie par :
u 0 =5 u n+1 =2u nVidéo https://youtu.be/WTmdtbQpa0c Définition : Une suite (un) est une suite géométrique s'il existe un nombre q tel que pour tout entier n, on a :
u n+1 =q×u n. Le nombre q est appelé raison de la suite. Méthode : Démontrer si une suite est géométrique Vidéo https://youtu.be/YPbEHxuMaeQ La suite (un) définie par :
u n =3×5 n est-elle géométrique ? u n+1 u n