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Resolución de circuitos eléctricos aplicando solo la Ley de Ohm y las leyes de Kirchoff

1)Circuito serie

Para resolver un circuito serie como el de la

derecha debemos empezar hallando la resistencia total del circuito que equivale a la suma de las resistencias parciales: a) RT = R1+R2+R3 = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60 Ω

Luego se calcula la intensidad de corriente, que

para el circuito serie es solo una: b) por Ley de Ohm:

I = VCC / RT = 12V / 60Ω = 0,2 A = 200 mA

Ahora calculamos las caídas de voltaje en cada

elemento del circuito, para esto aplicamos la 1ª Ley de Kirchoff:El voltímetro mide V2 y el amperímetro mide I.

VCC = I.R1 + I.R2 + I.R3

c) V1 = I.R1 = 0,2A . 10Ω = 2 V

V2 = I.R2 = 0,2A . 20Ω = 4 V

V3 = I.R3 = 0,2A . 30Ω = 6 VVerificamos que si hacemos la suma de los tres voltajes hallados tenemos:

2 V + 4 V + 6 V = 12 V = VCC

Esta es la 1ª Ley de Kirchoff!!

Ahora hallamos la potencia total que entrega la batería y las potencias parciales: d)PT = VCC . I = 12 V . 0,2 A = 2,4 W Si quisiéramos hallar las potencias parciales en cada resistencia podemos hacerlo de tres formas

distintas, pero la más directa es multiplicar la intensidad de corriente I por su caída de voltaje:

P1 = I . V1 = 0,2 A . 2 V = 0,4 W

P2 = I . V2 = 0,2 A . 4 V = 0,8 W

P3 = I . V3 = 0,2 A . 6 V = 1,2 W

Si sumamos estas potencias obtenemos: 0,4 W + 0,8 W + 1,2 W = 2,4 W la potencia total!!!

2)Circuito paralelo

Para resolver un circuito paralelo como el de la

derecha debemos empezar hallando la intensidad total del circuito que equivale a la suma de las intensidades parciales de cada rama paralelo: IT = I1 + I2 + I3 esta es la 2ª Ley de Kirchoff

Como en el circuito en paralelo tenemos un solo

voltaje o tensión, el de la batería, entonces aplicando la Ley de Ohm: a) I1 = VCC / R1 = 12V / 12Ω = 1A

I2 = VCC / R2 = 12V / 24Ω = 0,5A

I3= VCC / R3 = 12V / 6Ω = 2A

La Itotal = I1 + I2 + I3 = 1A+0,5A+2A = 3,5ALos amperímetros miden las intensidades de corriente parciales por cada rama y la intensidad total que entrega la batería.

b) Ahora sí, aplicando la Ley de Ohm, podemos hallar la resistencia total equivalente del circuito

paralelo:

RTotal = VCC / ITotal = 12V / 3,5A = 3,4285 Ω

Como puedes comprobar la resistencia total equivalente de un circuito paralelo siempre es menor que la menor de las resistencias parciales del circuito. c) Ahora podemos calcular las potencias parciales y la potencia total que entrega la batería:

P1 = VCC . I1 = 12V . 1A = 12 W

P2 = VCC . I2 = 12V .0,5A = 6 W

P3 = VCC . I3 = 12V . 2A = 24 WLa potencia total será la suma de las calculadas:

PT = P1 + P2 + P3 = 12W + 6W + 24W = 42W

o también: PT = VCC . IT = 12V . 3,5A = 42W

3) Circuito mixto tipo 1

1 Como se ve en el circuito de la derecha R2 y R3 están en paralelo entre los puntos A-B, quiere decir que si hallamos su valor y sustituimos ambas por una sola R2,3 equivalente todo el circuito seguiría funcionando como si nada. a) R2,3 = R2 . R3 /(R2 + R3 ) = 6Ω.9Ω / (6Ω+9Ω)

R2,3 = (54 / 15)Ω = 3,6 Ω

Como se ve más abajo quedará un circuito equivalente más conocido: el circuito serie. Ahora podemos hallar su resistencia total sumando R1 a R2,3: b) RT = R1 + R2,3 = 8,4 Ω + 3,6 Ω = 12 Ω Conocida la Rtotal y el voltaje del generador VCC, podemos hallar ahora la intensidad de corriente de todo el circuito que coincide con la que atraviesa R1 y es: c) Itotal = I1 = VCC / RT = 12V/12 Ω = 1A Si queremos saber qué voltaje hay entre A-B para luego hallar las corrientes por cada rama: d) VAB = I1 . R2,3 = 1A . 3,6 Ω = 3,6V y el voltaje en R1: V1 = I1 . R1 = 1A. 8,4 Ω = 8,4 V

Las dos corrientes que faltan son:

e) I2 = VAB / R2 = 3,6V / 6 Ω = 0,6A = 600 mA

I3 = VAB / R3 = 3,6V / 9 Ω = 0,4A = 400 mA

cuya suma nos da: I2 + I3 = 0,6A + 0,4A = 1A= I1 lo que cumple la 2ª Ley de Kirchoff. Dejo como tarea para el alumno el cálculo de las potencias parciales y la potencia total.

Circuito equivalente (es serie )

4) Circuito mixto tipo 2

Como se ve en el circuito de la derecha R2 y R3 están en serie, quiere decir que si hallamos su valor y sustituimos ambas por una sola R2,3 equivalente todo el circuito seguiría funcionando como si nada. a) R2,3 = R2 + R3 = 9Ω + 3Ω = 12Ω Así como vemos en el circuito simplificado nos queda algo más conocido: un circuito paralelo: Podemos así hallar las intensidades por cada rama: b) I1 = VCC / R1 = 12V / 24Ω = 0,5A = 500 mA

I2,3 = VCC / R2,3 = 12V / 12Ω = 1A

Aplicando la 2ª Ley de Kirchoff hallamos la Itotal :

Itotal = I1 + I2,3 = 1A + 0,5A = 1,5A

Ahora conocida la Ley de Ohm podemos hallar la RT: c) RT = VCC / Itotal = 12V / 1,5A = 8Ω Podemos verificar este resultado hallando el paralelo entre

24Ω y 12Ω: RT = 24Ω.12Ω / (24Ω + 12Ω) = 8Ω

d) Las potencias serán:

P1 = VCC. I1 = 12V. 0,5A = 6W

P2 = (I2,3)2 . R2 = (1A)2 . 9Ω = 9W

P3 = (I2,3)2 . R3 = (1A)2 . 3Ω = 3W

PT = P1 + P2 + P3 = 6W + 9W + 3W = 18W

O de otra forma:

PT = VCC . Itotal = 12V . 1,5A = 18W da exactamente igual!!

Circuito equivalente (es paralelo)

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