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Cours de Cryptographie

Yves Legrandgérard

email :ylg@irif.fr

Laboratoire IRIF - Université Paris Diderot

Septembre 2019

Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 1 / 187

Table des MatièresI

1Présentation générale

Les concepts

Chiffrement symétrique

Chiffrement asymétrique

Sessions WEB sécurisées

La commandesshL"opérateur XOR

Mots de passe

2Fonctions de hachage

Fonctions à sens unique

Principe général

Collisions

Exemples

Code d"authentification de message

3Un peu d"arithmétique

Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 2 / 187

Table des MatièresI I

Notations et rappels

Divisibilité

4Arithmétique modulaire

Congruences

Exponentiation modulaire

5Les nombres premiers

Un ingrédient essentiel

Dénombrement et densité

Quelques premiers remarquables

Comment les générer?

Tests de primalité

6Le chiffrement RSA

Un système de chiffrement à clé publique

Principes du fonctionnement de RSA

Robustesse et attaques de RSA

Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 3 / 187

Table des MatièresI II

Traitement du message

7Protocole de Diffie-Hellman

Introduction

Logarithme Discret

En pratique

8Courbes elliptiques

Introduction

Quelques exemples de cubiques dansR2Loi de groupe

Usage cryptographique

9Cryptographie symétrique

Principe

Les chiffrements à flot

Les chiffrements par bloc

Réseau de Feistel

Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 4 / 187

Table des MatièresIV

Advanced Encryption Standard (AES)

Mode opératoire de chiffrement par bloc

Quelques logiciels de chiffrement

Partage d"un secret

10Infrastructure de gestion de clés

Clés publiques : le problème de la confiance

Certificats

Autorité de certification (AC)

Structure d"une IGC

11Générateurs pseudo-aléatoires

Les systèmes UNIX

Quelques exemples concrets

12Bibliographie succinte

Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 5 / 187

Présentation généraleLes concepts

Qu"est-ce que la cryptographie?

Une réponse un peu formelle : c"est la discipline qui traite de la

transmission confidentiellede données.C"est une discipline très ancienne qui remonte à l"antiquité et qui a

connu un bouleversement profond à la fin du 20 emesciècle.Il y a essentiellement deux types de cryptographie : La cryptographie à clé secrèteou cryptographie symétrique. C"est la plus ancienne. La cryptographie à clé publiqueou cryptographie asymétrique. C"est la plus récente : on considère généralement qu"elle est née en 1976

avec l"article deDiffieetHellman: "New directions in cryptography".Le chiffrement symétrique estbeaucoup plus rapideque le

chiffrement asymétrique mais a l"inconvénient de nécessiter le partage

au préalable d"une clé secrète.En pratique, on utilise d"abord unchiffrement asymétriquepour

échanger la clé secrète et ensuite unchiffrement symétriquepour l"échange des données. Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 6 / 187

Présentation généraleLes concepts

Qu"est-ce que la cryptographie?

Une réponse un peu formelle : c"est la discipline qui traite de la

transmission confidentiellede données.C"est une discipline très ancienne qui remonte à l"antiquité et qui a

connu un bouleversement profond à la fin du 20 emesciècle.Il y a essentiellement deux types de cryptographie : La cryptographie à clé secrèteou cryptographie symétrique. C"est la plus ancienne. La cryptographie à clé publiqueou cryptographie asymétrique. C"est la plus récente : on considère généralement qu"elle est née en 1976

avec l"article deDiffieetHellman: "New directions in cryptography".Le chiffrement symétrique estbeaucoup plus rapideque le

chiffrement asymétrique mais a l"inconvénient de nécessiter le partage

au préalable d"une clé secrète.En pratique, on utilise d"abord unchiffrement asymétriquepour

échanger la clé secrète et ensuite unchiffrement symétriquepour l"échange des données. Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 6 / 187

Présentation généraleLes concepts

Qu"est-ce que la cryptographie?

Une réponse un peu formelle : c"est la discipline qui traite de la

transmission confidentiellede données.C"est une discipline très ancienne qui remonte à l"antiquité et qui a

connu un bouleversement profond à la fin du 20 emesciècle.Il y a essentiellement deux types de cryptographie : La cryptographie à clé secrèteou cryptographie symétrique. C"est la plus ancienne. La cryptographie à clé publiqueou cryptographie asymétrique. C"est la plus récente : on considère généralement qu"elle est née en 1976

avec l"article deDiffieetHellman: "New directions in cryptography".Le chiffrement symétrique estbeaucoup plus rapideque le

chiffrement asymétrique mais a l"inconvénient de nécessiter le partage

au préalable d"une clé secrète.En pratique, on utilise d"abord unchiffrement asymétriquepour

échanger la clé secrète et ensuite unchiffrement symétriquepour l"échange des données. Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 6 / 187

Présentation généraleLes concepts

Qu"est-ce que la cryptographie?

Une réponse un peu formelle : c"est la discipline qui traite de la

transmission confidentiellede données.C"est une discipline très ancienne qui remonte à l"antiquité et qui a

connu un bouleversement profond à la fin du 20 emesciècle.Il y a essentiellement deux types de cryptographie : La cryptographie à clé secrèteou cryptographie symétrique. C"est la plus ancienne.-La cryptographie à clé publiqueou cryptographie asymétrique. C"est la plus récente : on considère généralement qu"elle est née en 1976

avec l"article deDiffieetHellman: "New directions in cryptography".Le chiffrement symétrique estbeaucoup plus rapideque le

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échanger la clé secrète et ensuite unchiffrement symétriquepour l"échange des données. Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 6 / 187

Présentation généraleLes concepts

Qu"est-ce que la cryptographie?

Une réponse un peu formelle : c"est la discipline qui traite de la

transmission confidentiellede données.C"est une discipline très ancienne qui remonte à l"antiquité et qui a

connu un bouleversement profond à la fin du 20 emesciècle.Il y a essentiellement deux types de cryptographie : La cryptographie à clé secrèteou cryptographie symétrique. C"est la plus ancienne.-La cryptographie à clé publiqueou cryptographie asymétrique. C"est la plus récente : on considère généralement qu"elle est née en 1976

avec l"article deDiffieetHellman: "New directions in cryptography".Le chiffrement symétrique estbeaucoup plus rapideque le

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au préalable d"une clé secrète.En pratique, on utilise d"abord unchiffrement asymétriquepour

échanger la clé secrète et ensuite unchiffrement symétriquepour l"échange des données. Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 6 / 187

Présentation généraleLes concepts

Qu"est-ce que la cryptographie?

Une réponse un peu formelle : c"est la discipline qui traite de la

transmission confidentiellede données.C"est une discipline très ancienne qui remonte à l"antiquité et qui a

connu un bouleversement profond à la fin du 20 emesciècle.Il y a essentiellement deux types de cryptographie : La cryptographie à clé secrèteou cryptographie symétrique. C"est la plus ancienne.-La cryptographie à clé publiqueou cryptographie asymétrique. C"est la plus récente : on considère généralement qu"elle est née en 1976

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échanger la clé secrète et ensuite unchiffrement symétriquepour l"échange des données. Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 6 / 187

Présentation généraleLes concepts

Qu"est-ce que la cryptographie?

Une réponse un peu formelle : c"est la discipline qui traite de la

transmission confidentiellede données.C"est une discipline très ancienne qui remonte à l"antiquité et qui a

connu un bouleversement profond à la fin du 20 emesciècle.Il y a essentiellement deux types de cryptographie : La cryptographie à clé secrèteou cryptographie symétrique. C"est la plus ancienne.-La cryptographie à clé publiqueou cryptographie asymétrique. C"est la plus récente : on considère généralement qu"elle est née en 1976

avec l"article deDiffieetHellman: "New directions in cryptography".Le chiffrement symétrique estbeaucoup plus rapideque le

chiffrement asymétrique mais a l"inconvénient de nécessiter le partage

au préalable d"une clé secrète.En pratique, on utilise d"abord unchiffrement asymétriquepour

échanger la clé secrète et ensuite unchiffrement symétriquepour l"échange des données. Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 6 / 187

Présentation généraleLes concepts

Quelques exemples d"algorithmes symétriques

Le chiffre deCésarutilisé parJules Césardans ses correspondances : 0 B @A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C1 C A Suétonerapporte queJules Césarutilisait systématiquement le

décalage de trois lettres ci-dessus, donc la même clé.Le chiffre deVigenère(1586) qui utilise le chiffre deCésarsauf que le

décalage de chaque lettre du texte en clair est dépendant de la position celle-ci dans le texte. Ce décalage est calculé à l"aide d"une clé secrète. Cet algorithme, contrairement au précédent, résiste à

l"analyse par fréquencesmais a été cassé parKasiskien 1863.Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 7 / 187

Présentation généraleLes concepts

Quelques exemples d"algorithmes symétriques

Le chiffre deCésarutilisé parJules Césardans ses correspondances :0 B @A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C1 C A Suétonerapporte queJules Césarutilisait systématiquement le

décalage de trois lettres ci-dessus, donc la même clé.Le chiffre deVigenère(1586) qui utilise le chiffre deCésarsauf que le

décalage de chaque lettre du texte en clair est dépendant de la position celle-ci dans le texte. Ce décalage est calculé à l"aide d"une clé secrète. Cet algorithme, contrairement au précédent, résiste à

l"analyse par fréquencesmais a été cassé parKasiskien 1863.Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 7 / 187

Présentation généraleLes concepts

Quelques exemples d"algorithmes symétriques

Le chiffre deCésarutilisé parJules Césardans ses correspondances :0 B @A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C1 C A Suétonerapporte queJules Césarutilisait systématiquement le

décalage de trois lettres ci-dessus, donc la même clé.Le chiffre deVigenère(1586) qui utilise le chiffre deCésarsauf que le

décalage de chaque lettre du texte en clair est dépendant de la position celle-ci dans le texte. Ce décalage est calculé à l"aide d"une clé secrète. Cet algorithme, contrairement au précédent, résiste à

l"analyse par fréquencesmais a été cassé parKasiskien 1863.Yves LegrandgérardCours de CryptographieSeptembre 2019 7 / 187

Présentation généraleLes concepts

Quelques exemples d"algorithmes symétriques

Le chiffre deVernam(1926) est un chiffre deVigenèreoù la clé secrète, de même longueur que le message à chiffrer, est choisie aléatoirement et n"est utilisée qu"une fois. Cet algorithme est théoriquementincassablemais sa mise en oeuvre est difficile en pratique. Néanmoins, la ligne téléphonique entre le Kremlin et la

Maison Blanche a été, à un moment, protégée par un tel système.Une liste non exhaustive d"algorithme de chiffrements symétriques

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