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Examen de Topologie - corrigé I - Exercice (4 points) 1 i) ⇒ iii) On a A ⊂ B(x, r) avec x ∈ X et r > 0 Soient a, a ∈ A, on a d(a, a ) ≤ d(a, x) + d(x, a ) ≤ 2r, on en

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b) En déduire que d e équivalente à la diance discrête Espaces vectoriels normés Exercice — Montrer que (R, ) e un R-espace veoriel normé, que (

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1((un)n?N,(vn)n?N) =?

n|vn|+? n|un| (wn)???? ??? ?????? ????l1? ?? ? d

1((un),(wn)) =?

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