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matière-Semestre 1-2019/2020-Unité d"enseignement méthodologique 1 -Module : TP Physique 1-Mécanique

TP N 4 : LE PENDULE SIMPLE

1. OBJECTIFS

Trouver les paramètres influençant la période d"un pendule. Trouver un modèle mathématique pour le calcul de cette période.

Trouver les limites de ce modèle.

2. MATERIEL

- Fil inextensible.

Support vertical.

Rapporteur.

- Chronomètre. - Corps cylindriques de diffèrent masses. - Règle graduée.

3. THEORIE

3.1. Forces mises en jeu

= mݠՃ et à et à la tension du fil. et ݓ቉ , non nulle, provoque un mouvement oscillatoire circulaire.

3.2. Equation diffrentielle du mouvement

Sur ´቉

n n (1)

Sur ´

t t = m(d 2 s/dt 2 ) (2) (2) ֹ 2 2 d 2 2 2 2 2 2 2 (T : la période)

LӍquation (3) est une quation diffrentielle du second ordre sans second membre, sa solution est donne par :

4. MANIPULATION

inextensible, de masse négligeable et de longueur L (elle se mesure de l'axe jusqu'au centre de la

masse), fixé à un support.

mouvement priodique d'alle et venue, d'une dure T appele priode. 4.1. Influence de la masse

d'quilibre d'un angle de 10 et abandonner ‡ l'action de la pesanteur pour qu'elle se mette ‡ osciller de

part et d'autre de cette position. Mesurer pour les diffrentes valeurs de la masse du tableau, le temps

que met le pendule pour effectuer une priode (un aller-retour). Pour un rsultat plus prcis mesurer 10

priodes puis diviser par 10 pour obtenir le rsultat d'une priode. On ne gardera que trois chiffres

significatifs pour la période T. Masse (g) Cuivre (69.12g) Aluminium (23.82g) Plastique (13.53g) Bois (9.05g) t(s)

Période T(s)

La période T du pendule dépend-elle de la masse m du solide Q

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dans le tableau la valeur moyenne de t.

4.3. Influence de la longueur du fil

les différentes valeurs de L du tableau. Effectuer plusieurs mesures concordantes et indiquer dans le

tableau la valeur moyenne en conservant 3 chiffres significatifs.

• Complter le tableau de rsultats suivant en conservant 3 chiffres significatifs pour T et T

2

Longueur L (m) 0.20 0.30

0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

Période T(s)

T 2 (s 2

1- Comment varie T avec L?

2- Tracer le graphe T

2 =f(L) sur la feuille de papier millimètre fourni.

3- Quelle est l'allure du graphe, donner son quation.

4- Calculer la pente de la courbe obtenue.

5- Déduire la valeur de l"accélération g de la pesanteur.

6- En dduire l'expression de la priode T en fonction de L et g et dÓun facteur multiplicatif.

7- Calculer lÓincertitude absolue sur g, puis crire g sous la forme dÓencadrement standard

(ȘT = 0.01s, DL= 1mm).

5. APPLICATION: mesure de la masse de la Terre

1- Donner l'expression de g en fonction de L et T

2

2- Rappeler l'expression de g en fonction de G (constante de gravitation universelle), R

T (rayon moyen de la Terre) et M T (masse de la Terre).

3- Des deux expressions de g, en dduire une relation entre M

T , L, R T , T 2 et G. En prenant une valeur du tableau calculer M T sachant que R T = 6,38.10 3 km et G = 6,67.10 -11 (S.I)

6. COMPTE RENDU

La feuille de réponse est remplie par chaque binôme et rendue à la fin de la séance. Angle

Période T(s)

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