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dedonnéesquel'onsouhaiteétudier. données.

Exemples:

nombreuxpointsdelaplanète. faitlesmesures(tropsouventinconnu).

Individu:élémentdelapopulation.

d'êtreshumains. variable).

Exemple1

Population:ensembledespays;

Individus:chaquepays;

Modalités:lesnombrespositifs.

Exemple2

Onveutquantierlafamine.

Population:touslesêtreshumains;

Individus:chaqueêtrehumain;

kilogrammes;

Modalités:lesnombrespositifs.

1.2Naturedesvariables1.2.1Troisexemples

1 re

étude

Variable:surfacecultivéeenhectares;

Modalités:lesnombrespositifs.

sens. 2 e

étude

Variable:culturedominante;

Modalités:blé,orge,vigne.

Lesmodalitéssontdesmots.

3 e

Variable:type;

Modalités:1ou2.

1.2.2Variablesquantitatives

Lavariablesurfacedeterrecultivéedela1

re

étude(Ÿ1.2.1)est

quantitative.

Lavariabletypedela3

e

étude(Ÿ1.2.1)n'estpasquantitative.

1.2.3Variablesqualitatives

Lavariableculturedominantedela2

e

étude(Ÿ1.2.1)est

qualitative.

Lavariabletypedela3

e touristiqueetdetypenontouristique. discrète. intervalles.

Variablecontinue:exemple

uneprécisionaussigrandequevoulue. [19;20[. correspondanteestl'intervalle[15;21[.

Variablediscrète:exemple

Celan'aaucunsensdeparlerde3;5enfants.

1.2.5Variablesordinales

Exempledevariablequalitativeordinale

Individus:chaqueenseignant-chercheur;

Variable:grade;

PR>MCF:

Lesmodalités;

Quantitative

Discrèteoucontinue;

ouqualitative;Ordinaleounominale; 1 ;m 2 ;:::;m p

Àlamodalitém

1 estassociéel'eectifn 1

àlamodalitém

2 estassociéel'eectifn 2 etc.

Modalités

Eectifs

m 1 n 1 m 2 n 2 m p n p

Modalités

m 1 m 2 m p

Eectifs

n 1 n 2 n p

Sinestl'eectiftotaldel'échantillon,

n= p X i=1 n i =n 1 +n 2 ++n p pluspetiteàlaplusgrande: m 1 Modalités

Eectifs

m 1 n 1 m 2 n 2 m p n p

Modalités

m 1 m 2 m p

Eectifs

n 1 n 2 n p

Modalités

m 1 m 2 m p

Eectifs

n 1 n 2 n p

Surfaces

S 1 S 2 S p

Ilexisteunnombrec>0telque

S 1 =cn 1 ;S 2 =cn 2 ;;S p =cn p !C'estlemêmenombrecpourS 1 ,S 2 ,:::,S p

Lasurfacetotaledudisqueest

S 1 +S 2 ++S p =c(n 1 +n 2 ++n p )=cn:

SiRestlerayondudisque,sasurfaceestR

2 .Onadonccn=R 2 puis c=R 2 n:

Pourlamodalitém

i ,onadonc S i =cn i =R 2 n i n: Si i estl'angleassociéausecteurS i ,ona S i =R 2 i 2 donc R 2 n i n=R 2 i 2 et i =2n i nradians=360n i ndegrés: i est représentéeparunsecteurd'angle 360
n i ndegrés: 1 2

Exemple

Modalités

Mariée

Veuve

Célibataire

Divorcée

Eectifs

400
100
200
300

L'eectiftotalest

n=400+100+200+300=1000: mariée =360n mariée n=360400

1000=144:

veuve =360n veuve n=360100

1000=36:

de célibataire =360n célibataire n=360200

1000=72:

divorcée =360n divorcée n=360300

1000=108:

14436
72

108Mariee

Veuve

Celibataire

Divorcee

hauteurproportionnelleàl'eectif.

Modalités

m 1 m 2 m p

Eectifs

n 1 n 2 n p

Hauteurs

h 1 h 2 h p

IlexisteunnombreK>0telque

h 1 =Kn 1 ;h 2 =Kn 2 ;;h p =Kn p !C'estlemêmenombreKpourh 1 ,h 2 ,:::,h p

Exemple

Modalités

Mariée

Veuve

Célibataire

Divorcée

Eectifs

400
100
200
300

Onchoisit

K=2

100cm.

cm)de h mariée =2 100n
mariée =2

100400=8:

cm)de h veuve =2 100n
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