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27 mar 2014 · 818 – * 411 679 194 RCS Marseille EMPREINTES DU SUD RCS Dijon DIGITAL CONCEPT Sigle : DIGITAL RCS Toulouse MATHOM II

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EI Q EI Q EI Q

C§h ($ç.]÷üþsˆNI·‘-

EI Q yÿù}¸. 2 EI Q yÿù}¸. 2 EI Q Ed2T""'dc'La modélisation des empreintes digitales

" Élémentaire mon cher Watson ! »Inspecteur principal : Patrick Nizou...Expert scientifique :Véronique Messéant...Profiler :Nathalie Villain...

Empreinte digitale

?Dessin caractéristique formé par les lignes visibles sur la peau

Il existe trois prémices fondamentaux

à la dactyloscopie

⧫La pérennité du dessin papillaire de la naissance à la mort,⧫L"inaltérabilité du dessin,⧫L"individualité du dessin d"un individu à l"autre.

Plan

Historique

Généralités

Essais de modélisation sur excel et geoplan

Modèles de classifications d"empreintes

Empreintes et probabilités

Proposition d"un modèle de reconnaissances d"empreintes

Conclusion

Historique

Relevé d"empreintes digitales trouvé sur une paroi d"une falaise de Nouvelle-

Ecosse (plus ancien relevé intentionnel connu)

Historique

Prises des mesures selon la méthode de Bertillon

Historique

⧫Les recherches scientifiques trouvent leur application dans le domaine de la criminalistique

⧫L"étude des empreintes digitales appelée la dactyloscopie permet de donner un caractère scientifique à la notion de preuve qui était jusqu"alors essentiellement basée sur l"aveu.

Historique

Francis Galton en 1850

Historique

La Classification des empreintes se

généralise et remplace le Bertillonnage . ?1910 : Mise en place de fiches décadactyloscopiques par Edmond Locard. ?1994 : Le Fichier Automatisé des Empreintes Digitales (F.A.E.D.) Plan

Historique

Généralités

Essais de modélisation sur excel et geoplan

Modèles de classifications d"empreintes

Empreintes et probabilités

Proposition d"un modèle de reconnaissances d"empreintes

Conclusion

Les formes d"empreintes

Ces trois types d"empreintes regroupent 95% des doigts humains :

30% pour les spirales ou tourbillons

60%pour les boucles

5%pour les tentes.

Les points singuliers

Les minuties

Traitement des images

la signature

Traces et empreintes

?Les traces sont traitées informatiquement et une identification trace contre déca est possible

Plan

Historique

Généralités

Essais de modélisation sur excel et geoplan

Modèles de classifications d"empreintes

Empreintes et probabilités

Proposition d"un modèle de reconnaissances d"empreintes

Conclusion

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 y2 y2.1 y2.2 y2.3 y2.4 y2.5 y2.6 y2.7 y2.8 y2.9 y3 y3.1 y3.2 y3.3 y3.4 y3.5 y3.6 bif 1 bif1" bif2 bif2" bif3 bif3" bif4" bif4"

Modélisation: arche avec huit minuties

3

0,3 ² ²

ayx a

Modélisation: arche

223xbay+=

Modélisation: spirale

Spirale d"Archimède de pas 2

Î419;0

p t()( ) sintcos ttytttx p

Modélisation: spirale

Cercle de rayon

p p p 2 419
427+=
427p

Modélisation: spirale

Arc de cercle de rayon

419p

Modélisation: spirale

Pour visualiser la minutie (interruption) ; on crée un cercle de centre A et un segment qui a pour support la tangente en A au cercle. A

Modélisation: spirale

Noir: Courbes d"équation polaire où est une fonction affine de t (en noir)

Bleu: spiralesVert: cerclesRouge:arcs de cercles

Modélisation: spirale

Minutie bifurcation

M N )0sin18:0cos18 p p N p187+ ttf 347
3pp ((-f p180= f ()tf =r ((-)3sin(347;3cos347 pppp M

Modélisation: boucle

A partir du cosinus hyperbolique

aaxchay32+-=

Modélisation: bifurcation à l"aide de

courbes de Bézier A B C D C" D" E Plan

Historique

Généralités

Essais de modélisation sur excel et geoplan

Modèles de classifications d"empreintes

Empreintes et probabilités

Proposition d"un modèle de reconnaissances d"empreintes

Conclusion

Classification: Galton

Classification: Galton

Classification: Henry

Pou ce droi t Ind ex droi t Maje ur droit

Annulair

e droit

Auriculair

e droit Pouc e gauc he Index gauc he Maje ur gauch e

Annulair

e gauche

Auriculair

e gauche Nu mér o du doig t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Vale ur si spir ale 16 16 8 8 4 4 2 2 1 1

Classification: Henry

)(1)(1

Conversion Galton-Henry

Classification Henry

?Réciproque Plan

Historique

Généralités

Essais de modélisation sur excel et geoplan

Modèles de classifications d"empreintes

Empreintes et probabilités

Proposition d"un modèle de reconnaissances d"empreintes

Conclusion

Empreintes et probabilités

?1892

Galton "démontre » qu"il y a une chance

sur 64 milliards que deux individus aient les mêmes empreintes

Empreintes et probabilités: Galton

?La ressemblance générale de deux empreintes ne suffit pas à prouver qu"elles proviennent d"un même doigt

Empreintes et probabilités: Galton

Une image partielle d"une empreinte est

quadrillée par 6 carrés

La probabilité de reconstituer un carré si

on le cache est égale à 1:2

Empreintes et probabilités: Galton

?Une empreinte est constituée de 24 carrés indépendants 2421)
((=a

Empreintes et probabilités: Galton

?Galton introduit des facteurs multiplicatifs rendant compte de la configuration du dessin général et des effets de bord( )

36842421

21
21

21=´´=´´=cbaCp

Empreintes et probabilités: Galton

?Il y a une chance sur 64 milliards que deux doigts distincts aient les mêmes empreintes digitales.

10002

10»

936

10642´»9

10 64
1´ »p

Empreintes et probabilités: Balthazard

Balthazard modélise une empreinte comme étant une surface composée de 100 carrés identiques et indépendants, chaque carré pouvant contenir une des 4 minuties de manière équiprobable,

Il existe empreintes digitales.

1004
100
41)
((=CP

Empreintes et probabilité: Christophe

Champod

?Grâce à l"outil informatique, ce chercheur assemble des données statistiques en vue de vérifier ce modèle et les hypothèses d"indépendance.()

()()()()()APDPSPTPNPCP Plan

Historique

Généralités

Essais de modélisation sur excel et geoplan

Modèles de classifications d"empreintes

Empreintes et probabilités

Proposition d"un modèle de reconnaissances d"empreintes

Conclusion

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