2 pts Exercice 4 : Problème Pour emprunter des livres dans une bibliothèque, on a le choix entre trois formules : • Formule A : payer 0,50 € par livre emprunté
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Pour emprunter des livres dans une bibliothèque, on a le choix entre trois formules • Formule A : payer une participation de 0,50 € par livre emprunté • Formule B Pour 25 livres, les prix à payer pour les deux formules A et B sont identiques
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Corrigé du devoir surveillé n°1(
Consigne : Les exercices sont à rédiger sur une copie double. Calculatrice AUTORISEE notation. Exercice 1 : Développer puis réduire les expressions suivantes.A = x(3x 5)
A = x ൈ 3x x ൈ 5
A = 3x2 5x
B = 2( 7a + 4)
B = 2 ൈ ( 7a) + ( 2) ൈ 4
B = 14a 8
C = 7(6 + 3x) + 12
C = 7 ൈ 6 + 7 ൈ 3x + 12
C = 42 + 21x + 12
C = 54 + 21x
/ 3 pts Exercice 2 : Répondre aux questions suivantes en justifiant vos réponses par des calculs. a) Le nombre 3 est-5x 1 = 4x + 1 ? or 14 ് 13 donc le nombre 3 est pas 5x 1 = 4x + 1. b) Le nombre 2 est-3x + 4 = 2 ? or 2 = 2 donc le nombre 2 est 3x + 4 = 2. / 2 pts Exercice 3 : Résoudre les équations suivantes.3x 4 = 8
3x = 12
x = 414x + 7 = 8x + 19
6x + 7 = 19
6x = 12
x = 2 / 2 ptsExercice 4 : Problème
Pour emprunter des livres dans une bibliothèque, on a le choix entre trois formules :Formule A :
Formule B :
Formule C : ratuitement autant de
on veut.a) Compléter le tableau suivant qui indique le tarif à payer en fonction du nombre de livres empruntés et de la
formule choisie. Attention ! Dans les cases, écrire le calcul à effectuer et son résultat.Nombre de livres empruntés par an 10 30 45
0,50 ൈ 10 = 5 0,50 ൈ 30 = 15 0,50 ൈ 45 = 22,5
7,50 + 0,20 ൈ 10 =
9,507,50 + 0,20 ൈ 30 =
13,507,50 + 0,20 ൈ 45 =
16,5015,50 15,50 15,50
Evaluation
G2.1 G4.1 T6.2 T6.3 T6.4 T6.5 T6.6 T7.1 + 4 : ( 3) 7 : 6 8x b) x désigne le nombre de livres empruntés par une personne en un an. Exprimer en fonction de de x, le prix payé avec :1) la formule A. PA(x) = 0,5x
2) la formule B. PB(x) = 7,5 + 0,2x
c) En utilisant les expressions trouvées à la question b, livres à emprunter pour lequel on paye le même prix quelque soit la formule A ou la formule B choisie.Léquation cherchée est : 0,5x = 7,5 + 0,2x
d) :0,5x = 7,5 + 0,2x
0,3x = 7,5
x = 25e) Pour quel nombre de livres empruntés, quelque soit la formule A ou la formule B choisie, le prix payé est-il le même ?
Quelque soit la formule A ou la formule B choisie, le prix payé sera le même si lon emprunte 25 livres.
/ 7,5 ptsExercice 5 : Problème
On considère le programme de calcul ci-dessous :Choisir un nombre de départ.
Soustraire 7.
résultat obtenu par 5.1) Emilie choisit 10 comme nombre de départ. Quel résultat final obtient-elle ?
10 7 = 3 3 ൈ 5 = 15. Emilie obtient le nombre 15.
2) a) On note x le nombre de départ choisi par Nathan. Exprimer en fonction de x le résultat final obtenu par Nathan.
Le résultat final obtenu par Nathan est : (x 7) ൈ 5 -à-dire après développement 5x 35.
b) Nathan obtient finalement 40. Traduire cette remarque par une équation. Léquation qui traduit cette remarque est : 5x 35 = 40 c) Quel est le nombre de départ choisi par Nathan ?On est donc amené à résoudre léquation 5x 35 = 40 soit 5x = 75. Le nombre de départ choisi par Nathan est donc
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