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La probabilité critique est la probabilité pour que la statistique de test T dé- passe , sous l'hypothèse H0, la valeur seuil Plus cette probabilité est proche de 0, plus  

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Un test statistique peut aussi être utilisé pour vérifier le succès (ou l'échec) d'une l'hypothèse nulle traduit toujours l'absence d'effet (c'est à dire un effet nul)

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statistique Définition : dans un test statistique, la variable aléatoire que l'on utilise pour contrôler coefficient de corrélation théorique (noté ρ), est alors nul

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variable aléatoire réelle X admet pour densité de probabilité la fonction p(x) définie, pour x est un entier positif ou nul est remplacé par P(X ≤ x + 0, 5) Dans le cadre de tests statistiques, on doit décider si on peut considérer par exemple 

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12048
??????? ? X( ) =f0;1g ??? ? P(X= 0) =p ??????? ? X( ) =f0;1;;ng ??? ? P(X=k) =Cknpk(1p)nk

P????? ????? ????? ????? ????? ????? ?????

H

0:= 220

H

1:6= 220

H

0:0??????H1: > 0

H

0:0??????H1: < 0

H

0:0??????H1: < 0

H

0:0??????H1: < 0

H

0:0??????H1: < 0

Z=Xnppnp(1p)

p=12

Z=Xn=2pn=2

q k????? ???

P(X < qk)k??P(X > qk)1k

P(Xx) =P(X+x)

H

0:= 220??????H1:6= 220

Z=S12 n(n+1)4pn(n+ 1)(2n+ 1)=24

Z=Sn(n+1)4

d0(d0+ 1)q n(n+ 1)(2n+ 1)=24d0(d0+ 1)(2d0+ 1)=24Pnge i=1(d3idi)=48 ???? ?????? ??di?? ?????? ???? ????? ???? ??i??? ??????? (x) =1p2e(x)222????x2R (x) =Z x 1 (t)dt P n

1??2?????

Z 1=1Z 2=2 ???P(X= 0) = 1p??P(X= 1) =p p p(1p) ;x2[1;n]n+12 n2112 1pp 2 ??????P(X=x) =Cn1 x1pn(1p)xnnp n(1p)p 2 ???????P(X=x) =exx!????0??x= 1;2;::: (ba)212 ?????f(x) =1p2e(x)222????x2R 2 ??????f(x) =a(a2+x2)??? ????? ??? ????? ?????f(x) =kxk1ex(k)k k 2 exa ????x >0??a >0a a2

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2 2(22 ???????f(x) =a2 eajxj02a 2

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0:=0= 0:4??????H1: >0:4

Xn=1n n X i=1X i pn ??H0? ?? ??????? ????z0??? ???

P(jZj> z0) =

P(Z > z0??Z < z0) =P(Z > z0) +P(Z

P(Z > z0) =P(Z

1(z0) ==2

z

0= 1(12)

???= 0:05? j

Xn0j>1:96pn

pv=P(Z >) = Z=X0= pn

Z=X0s=

pn S

2=1n1X

i(Xix)2 H

0:=0??????H1:=1

P=P(???????H0jH0??? ??????)

P=P Z > z 0jZ1= pn ???? ??? ???N(0;1) =P ~Z >z01= pn = 1z01= pn n An

H0:p=p0

H

1:p=p1

si fn alors H1 si f n< alors H0 f =P(FnjH0vraie) ????Fn:@[p;qp(1p)n =P" (Fnp0)pnpp

0(1p0)(p0)pnpp

0(1p0)#

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Y(p0)pnpp

0(1p0)#

??Y=(Fnp0)pnpp =P"

Y(p1)pnpp

1(1p1)#

??Y=(Fnp1)pnpp H

0:T=P??????H1:T6=P

H

0:1=2??????H1:1< 2

???? ? ???? ?> M a 1a2 < M n

T= (2a1n1)2n1+n2n

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0:1=2??????H1:mu1< mu2

U

1=S1n1(n1+ 1)2

??U2=S2n2(n2+ 1)2 ????U1= 14??U2= 42? H 0?

Z=U+ 1=2n1n2=2pn

1n2(n1+n2+ 1)=12

1;;X(1)n

1g?? fX(2)

1;;X(2)n

2g???? ???X(1)

i??????X(2) i? ???? ?? ???? ??? ???X1??????X2?? ?? ??? ????? ?????1??2???? ??????? ?? ??????? z=m1m2q 21n
1+22n 2 ;t12 ]?? ?? ??????t12 z=m1m2qs 21n

11+s22n

21
;t12 ]?? ?? ??????t12 z=m1m2^q1 n 1+1n 2 ^=sn

1s21+n2s22n

1+n22 ;n1+n22;t12 ;n1+n22]?? ?? ??????t12 ;n1+n22??? z=m1m2qs 21n

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41(n11)n21+s42(n21)n22

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F(x) =x1[0;1](x)

H

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H

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H

0:FEN=FER??????H1:FEN6=FER

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