Ce recueil d'exercices et examens résolus de mécanique des systèmes dont les composantes sont définies en fonction des coordonnées (x, y, z) de M par : Considérons le repère fixe Ro(Oxoyozo) et un deuxième repère R(Gxyz) lié à un solide (S) Désignons par E l'espace vectoriel associé à l'espace affine ζ lié à (S)
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Exercice 4 f est une fonction affine dont on sait que : « quand x augmente de 2, alors son image diminue de 6 » Recopier et compléter les phrases suivantes : a
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Une fonction affine f est définie sur R par f(x) = ax + b, où a et b sont deux nombres réels Représentation graphique : La représentation graphique de la fonction
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PARTIE B : EXERCICES d'application avec des prolongements pour la seconde Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire Fonctions affines 2 15
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ϕn affine par morceaux sur [0,1], ϕn(0) = 0, ϕn(1/n)=1, ϕn(t) = 0 pour t ≥ 2/n La suite de fonctions continues ϕn tend simplement vers 0, pas uniformément car La seconde inégalité implique que Φ = 1 sur [1/2,1] tandis que la premi`ere Comme tp/2(lnt)2p ≥ 1 pour t ≥ e, la puissance p-i`eme de la norme Lp de f3 pour
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Exercice 2 : Taux d'évolution – Suites – Ajustement affine On considère la fonction g définie pour tout réel x de l'intervalle [0;1] par : On remarque que la
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Ce recueil d'exercices et examens résolus de mécanique des systèmes dont les composantes sont définies en fonction des coordonnées (x, y, z) de M par : Considérons le repère fixe Ro(Oxoyozo) et un deuxième repère R(Gxyz) lié à un solide (S) Désignons par E l'espace vectoriel associé à l'espace affine ζ lié à (S)
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4/ g est une fonction linéaire définie par g(3)=5 Quel est son coefficient ? 5/ Que peux-tu dire sur l'ordonnée à l'origine ? Exercice 2 (6 points)
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2 Pratiques sur les fonctions (applications) usuelles Il est possible de trouver des cours et des exercices dans de nombreux ouvrages dispo- Il faut d'abord passer par l'inverse dans la deuxième inégalité puis multiplier (ça ne changera [3] G COSTANTINI, Analyse 1ère année, MPSI/PCSI, cours exercices corrigés,
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5˚) En effectuant des calculs appropriés répondre avec éventuellement plus de précision aux questions du 4˚) 30 Page 31 Chapitre VIII : Fonctions affines
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Mécaniques des Systèmes de Solides IndéformablesM. Bourich
deuxième édition 2014AVANT²PROPOS
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