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NOTIONS NOTIONS

FONDAMENTALESFONDAMENTALES

DE DE

CHROMATOGRAPHIECHROMATOGRAPHIE

MariePaule Bassez

http://chemphys.ustrasbg.fr/mpb

PLAN1. Introduction

2. Grandeurs chromatographiques

2.1 Rapport de distribution K du soluté 2.2 Thermodynamique de la chromatographie

2.3 Temps de r

étention du soluté2.4 Facteur de r

étention2.5 Facteur de s

électivité ou de séparation2.6 Courbe de Gauss 2.7 R

ésolution des pics2.8 La th

éorie des plateaux2.9 La th

éorie cinétique2.10 Exemple d'application

Bibliographie

1. Introduction

La chromatographie est une technique analytique qui permet de séparer les constituants d'un m

élange homogène liquide ou gazeux. On distingue deux types de chromatographie: sur colonne et planaire.

ou stationnaire ou éluantou phase mobile m

élange à s

éparerUne colonne est remplie avec une

phase stationnaire ou fixe.

Une phase mobile, ou solvant

organique (ou m

élange de solvants) ou é

luant, est introduite au sommet de la colonne et entra

îne les constituants (ou solut

és) du mélange. Le solvant entra

îne les molécules de solut

és. Il existe une série de transferts entre les 2 phases.

Les constituants du m

élange migrent avec des vitesses diff

érentes. Ils sont

élués (déplacés) et recueillis s

éparément, en solution dans la phase mobile, dans un d

étecteur de concentration.

Un chromatogramme pr

ésente des pics en fonction du temps.

Fig.Chromatographie

d'élution sur colonneou détecteur détecteurFig. S

éparation des constituants d'un

m

élange par chromatographie

d'

élution sur colonne. Ref. D.A. Skoog et http://www.unige.ch/cabe/chimie_anal/chromato.pdf

Classement des méthodes de chromatographie sur colonne

1. La chromatographie en phase liquide, CPL: la phase mobile est un liquide.

2. La chromatographie en phase gaz, CPG: la phase mobile est un gaz.

3. La chromatographie en fluide supercritique, CFS: P. M. = fluide supercritique.

Chromatographie en phase liquide

phase stationnairetype de s

éparationCLL Liquide fix

é sur un solide Partage entre liquides non miscibles

CLPgreff

ée Groupemt org. lié chimiquement à un gel Partage entre liq. et surface grefféeCLSSolide ou gel Adsorption

CLG Liq. ds les pores d'un gel de polym

ère réticulé Partage/Tamisage(sieving) (Chr. liquidegel; perm éation; size exclusion)C.Ionique Polym ère organique réticulé greffé Echange d'ions

C.Affinit

é Support greffé porteur d'ions (IMAC) Liaison donneuraccepteurElectroC gel de silice ou polym

ère organ. greffé Mobilité ds champ électr.

2. Grandeurs chromatographiques

2.1 Rapport de distribution K du soluté(rappel: soluté= corps minoritaire dans un solvant; corps simple = entité moléculaire formée d'atomes identiques: ex. O2; corps compos

é = entité moléculaire formée d'atomes différents: H2O; corps pur = corps form é d'entités moléculaires identiques ).Les s

éparations chromatograph. sont basées sur la répartition des solutés dans deux phases: solut

é A (phase mobile) ↔ soluté A (phase stationnaire)La constante d' équilibre de cette réaction est appelée: rapport de distribution K

C'est le terme recommand

é par l'UICPA ( Union Internationale de Chimie Pure et Appliqu ée) depuis 1993 au lieu de constante de distribution, coefficient de distribution et coefficient de partage encore utilis

és.K est

égal au rapport des concentrations du soluté A dans les deux phases:KA = [A]stat / [A]mob [A]stat = concentration en mol.L1 du solut

é dans la phase stationnaire = [A]S

ou [A]org conc. dans la phase organique greff ée sur un support.[A]mob = ......phase mobile = [A]M

2.2 Thermodynamique de la chromatographie

Les relations de la thermodynamique s'appliquent aux équilibres de distribution. solut é A (phase mobile) ↔ soluté A (phase stationnaire)KA = [A]stat / [A]mob

ΔG° = RT. ln K

ΔG° =

ΔH° TΔS°

de la valeur de K on d

éduit ΔG°, ΔH° et TΔS°

Les trois fonctions sont < 0. La r

éaction est spontanée. ΔS° <0 : l'entropie diminue quand le constituant quitte la phase mobile pour se

fixer sur la phase stationnaire.

Equation de van't Hoff: dlnK / dT =

ΔH° / RT2

permet de calculer l'effet de la temp

érature sur le temps de rétention.

tR tM temps signal du détecteur 2.3 Temps de rétention du soluté

Fig. Courbe d'

élution ou Chromatogramme d'un mélange à 2 constituantsLe pic de gauche correspond au solut é qui n'est pas retenu par la phase stationnaire et qui atteint le d

étecteur à la même vitesse que celle de l'éluant. Son temps de rétention tMest le temps n

écessaire pour qu'une molécule de la phase mobile traverse la colonne. tM=temps mort = t0 = temps n

écessaire pour que le pic d'un constituant non retenu par la PS apparaisse (retention time of an unretained peak or solvent front).

tR = temps de r étention d'un constituant retenu par la PS (retained peak) = temps écoulé entre l'injection et le moment où le constituant sort de la colonne. t'R = tR tM = temps de rétention réduit ou corrigé (adjusted retention time) v = L / tR = vitesse moyenne de d éplacement du soluté (L=longueur de la colonne) u = L / tM = vitesse moyenne des mol

écules de la phase mobile (cm.s1).

v = u.f (fraction de temps pass

é par le soluté dans la phase mobile) VM = V0 = volume de la PM dans la col. = vol. interstitiel accessible (=vol. mort).

Il est mesur

é par introduction d'un soluté non retenu par la PS. VM = tM . D D est le d ébit de la phase mobile (flow rate) c'est un volume par unit

é de temps: cm3.s1 ou mL.s1

u = D / S (S= section de la colonne) ( cm3.s1/cm2). VS = volume de la PS = V (colonne vide) VM VR = volume d' élution ou de rétention du soluté = volume de la PM nécessaire pour entra

îner le soluté jusqu'à la sortie de la colonne = V (P.M.) qui s'est écoulé entre le moment de l'injection et celui correspondant au sommet du pic. VR = tR . D

V'R = VR V0 = volume de r étention réduit du soluté (adjusted retention volume)

Rem. d

éfinition du débit: quantité d'une grandeur, ici le volume, par unité de temps. d ébit d'information = quantité d'information transmise par unité de temps: baud=bit.s1  à 13,5% de la hauteur D'apr ès PRW Scott, Principle and Practice of Chromatography online textbook

2 .4 Facteur de rétention

Un composé de masse mT se répartit en mM dans la phase mobile et mS dans la phase stationnaire. Si les conditions op ératoires ne changent pas, mM et mS restent constantes au cours de la migration dans la colonne. Leur rapport est ind

épendant de mT. Il est appelé facteur de r

étention (recommandé par UICPA) plutôt que facteur de capacité. Ce n'est pas une constante.

k'A = mS / mM = CS. VS / CM. VM = KA . VS / VM avec le rapport de phase =  VM /VS : KA = . k'A

Si K = 0, le solut

é migre aussi vite que le solvant; si K = ∞ le soluté reste sur la colonne.On d émontre: k'A = (tR tM ) / tM = t' R / tM (donc KA = . t'A / tM) rem. (2tMtM) / tM = 1 donc si tR < 2tM alors k'A < 1;

élution très rapide, difficile à étudier. si k'A > 20 ou 30; dur

ée d'élution très longue.En HPLC, la s

éparation est optimale pour 2 < k' < 10 afin que le temps de passage des constituants ne soit pas trop long; k'=5=valeur "id

éale". Le facteur de r

étention exprime mathématiquement la capacité plus ou moins grande de la colonne

à retenir chaque constituant.

2.5 Facteur de sélectivité ou de séparation

 = KB / KA = rapport de distribution du constituant B le plus retenu sur le rapport de distribution du constituant A le moins retenu (1er pic). KB = [B]S / [B]M et  est toujours > 1 k'A = KA . VS / VM k'B = KB . VS / VM donc: KB / KA = k'B / k'A et  = k'B / k'A  = [(tR(B) tM) / tM ] . [tM / (tR (A) tM ) ]  = t'R (B) / t'R (A) Le facteur de sélectivité exprime la position relative de 2 pics sur le chromatogramme. pour le solut é A: KA = [A]S / [A]M et ΔGA° = RT. ln KA enthalpie libre de dissolution du solut

é A dans la phase stationnairepour le solut

é B: KB = [B]S / [B]M et ΔGB° = RT. ln KB

ΔGB° Δ

GA° = RT . (ln KB ln KA) = RT . (ln KB / KA) = RT . ln

ΔGB° Δ

GA° = RT . ln

= KB / KA = exp (ΔGA° ΔGB° ) / RT temps (min)tM

4tR(A)

14tR(B)

19 facteur de rétention: k'A = (tR tM) / tM = t'R / tM = 10/4 = 2,5 k'B = 15/4 = 3,75 facteur de s électivité ou de séparation:  = t'R (B) / t'R (A) = 3,75 / 2,5 = 1,5exemple tR tMexemple

2.6 Courbe de Gauss

La largeur d'une courbe de Gauss est définie par ,,: écarttype = ½ largeur du pic à la hauteur des points d'inflexion, à 60,6% de la hauteur. = 2,35  = largeur

à mihauteur  = 4 =

1,7 = largeur mesurée à 13,5% de la hauteur = largeur à la base du picLes pics chromatographiques ont une allure gaussienne

L'aire des pics est calcul

ée en assimilant le pic à un triangle. Fig. Courbe de Gauss du site: http://www.acnancymetz.fr/enseign/physique/CHIM/Jumber/Chromato/Chromato_gen.htm

2.7 Résolution des pics

Facteur de résolution: R = 2 [tR (B) tR(A)] / [ (B) + (A)]  Effet des facteurs de s

électivité et de rétention sur la résolution: R =[(N1/2 / 4 )] . [( 1) /  ]. [k'B / (1 + k'B )] (1)

efficacit é sélectivité rétention Efet de R sur le temps de r étention: tR(B) = (16R2H/u).[ /( 1)]2. [(1+k'B)3/k'B2 ] (2) on d éduit: R1 / R2 = (N1/N2)1/2 et tR1(B) / tR2(B) = R12 / R22

Une bonne s

éparation est un compromis entre une résolution suffisante des pics et un temps de s éparation raisonnable. tR (A) tR (B)La r

ésolution est la grandeur qui caractérise l'aptitude d'un système chromatographique (colonne, solut

és, solvants) à séparer 2 solutés. Le but de la chromatographie est d'obtenir la meilleure r

ésolution dans le temps le plus court.Fig. S

éparation de 2 pics adjacentsLes pics sont r

ésolus pour R = 1,5

fig. d'après D.A. Skoog et http://www.unige.ch/cabe/chimie_anal/chromato.pdf. Fig. Effet du facteur de r

étention k'B sur le facteur de résolution R et sur le temps de r

étention tR(B) k'B (sans unit

é)R/Q et tR(B)/Q'R/Q

tR(B)/Q' Les

équations 1 et 2 précédentes peuvent être réarrangées:R = Q. k'B / (1+k'B ) et tR(B) = Q' (1+k'B)3 / k'B2

Les courbes ont

été tracées avec Q et Q' cts. C'est l'influence de k' qui est évaluée ind

épendamment des autres termes. Il faut remarquer toutefois que Q' varie avec R. Rem. Les valeurs de k'B > 10 correspondent

à une faible augmentation de la résolution pour un temps de s

éparation plus long. Il vaut mieux les éviter. Les séparations sont optimales en général pour 2 < k'B< 10. En CPL, k' peut varier avec une modification de la composition du m

élange de solvants (en CPG avec la temp

érature). minimum k'B =2

Fig. Effet de la modification de la composition du solvant sur la séparation des solutés D'apr

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