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Vecteur vitesse

NOMS :

Chapitre 3P

Livre page 168

Objectifs :

vitesse.

I. Vitesse moyenne ou instantanée

La vitesse moyenne v :

dvt' La vitesse instantanée vi au point numéro i est donnée par la formule 1MM i i+ iv=t où MiMi+1 est la distance entre le point numéro i et le point suivant. Ex : 34
3MM

ǻv=t

Sur la chronophotographie ci-

1 cm pour 10 cm.

Q1. Numéroter les positions du centre de la balle de M1 à M9 à côté de la chronophotographie, exprimer puis calculer la vitesse moyenne de la balle (en m.s-1) donnée. Q2. Exprimer puis calculer la vitesse entre la première et la deuxième position de la balle. Q3. La vitesse de la balle est-elle constante ? Aurait-on pu le deviner sans faire de calcul ? Justifier. Q4. Décrire le mouvement de la balle au cours de sa chute avec au moins deux adjectifs. v

II. Vecteur vitesse

itesse avec un langage de programmation.

Le vecteur vitesse

iv au point numéro i est donnée par la formule 1MM i i+ iv=t où

1MMi i+

est le vecteur déplacement. Exemple : 12 1MM

ǻv=t

Attention le vecteur déplacement

1MMi i+

et le vecteur vitesse iv sont différents et ne sont pas représentés à la même échelle !

Les coordonnés vx,i et vy,i du vecteur vitesse

iv au point i sont :

11 ; ǻǻ

i+ i i+ i x,i y,ix x y yv = v =tt

Exemple :

4 3 4 3

33 ; ǻǻx, y,x x y yv = v =tt

Pointage avec le logiciel Tracker

Ouvrir la vidéo

C:\PC\2nde\chariot.mp4

Placer le repère

Amener le centre du repère en bas à gauche du chariot avec un Glisser - Déposer sur le centre des axes.

Étalonner les distances

On sait que le chariot a une longueur L = 0,90 m.

Trajectoires > Nouveau > Outils de calibration > Bâton de calibration Se placer sur le 1er point puis faire Shift ( ) + Clic gauche. Se placer sur le 2ème point puis faire Shift + Clic gauche.

Entrer la valeur de la distance d

v xvyv

Pointer les positions

Créer une nouvelle trajectoire > Masse ponctuelle Placer le curseur sur un point du chariot, puis faire Shift + Clic gauche. Recliquer sur la nouvelle position du point du chariot avec Shift + Clic gauche. Faire de même pour toutes les images de la vidéo.

Enregistrer les données

Fichier > Exporter > Fichier de données

Enregistrer les données dans un fichier nommé par les noms du binôme " nom1_nom2.csv ».

Exemple : " Dupont_Durand.csv ».

Q5. Quel référentiel utiliser pour décrire le mouvement ? Q6. Décrire le mouvement. Justifier chaque adjectif employé.

Pour tracer les vecteurs vitesse en chaque point de la trajectoire du chariot on utilise un

programme en langage python.

Programmation en Python

Ouvrir le logiciel EduPython.

Ouvrir le fichier " vecteur_vitesse.py ».

Chercher et modifier la ligne : fichier = 'nom_fichier.csv' en remplaçant le nom_fichier par celui

contenant vos données (Exemple : " Dupont_Durand.csv »). e dans le tableau x[ i ]. Q7. Le chariot se déplaçant horizontalement du point Mi x[ i ] au point Mi+1 x[ i+1 ], exprimer la distance parcourue MiMi+1 en fonction de x[ i ] et x[ i+1 ].

MiMi+1 =

Q8. Indiquer la formule qui permet de calculer la vitesse vx[ i ] au point i en fonction de x[ i ], x[ i+1 ] et dt. vx[ i ] = Reporter cette formule à la ligne 38 du programme. Lancer le programme : . ne pas tenir compte du message d'erreur

Mi Mi+1 x

x[ i ] x[ i+1 ]. Q9. Que faut-il modifier ligne 81, pour que le programme affiche vecteur sur 2 ?

Faire cette modification.

Changer le titre du graphique.

Lancer le programme : et vérifier que les modifications ont bien été effectuées.

Le programme a généré une image du graphique nommée vecteur_vitesse.png.

Q10. Ouvrir cette image située dans C:\PC\2nde

Q11. Joindre la trajectoire au compte-rendu. Marquer les points M1, M3, M5, M7, M9 et M11. Q12. des vecteurs vitesse affichée sur le graphique, déterminer la vitesse en un point de votre choix que vous préciserez. BONUS 1 : Modifier le programme pour que la trajectoire apparaisse sous forme de traits pleins verts. Imprimer.

BONUS 2 ière et la dernière position de la

balle.

1 m.s-1

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