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TD1
Construction d"un arbre des causes
Le système représenté ci-dessous permet à un opérateur de commander à distance le fonctionnement du moteur à courant continu; pour cela l"opérateur appui sur un bouton poussoir (BP) provoquant ainsi l"excitation d"un relais, la fermeture du contact associé et l"alimentation électrique du moteur. Lorsque l"opérateurrelache le bouton poussoir, le mo-teur s"arrête. Un fusible permet de protéger le circuit électrique contre tout court circuit
moteur. Le système est concu pour faire fonctionner le moteur électrique pendant un temps très court (<10s). Au delà de 10sde fonctionnement, le moteur chauffe, ce qui entraine immé-diattement un court circuit moteur et donc la présence d"un courant élevé au sein du circuit
électrique. La destruction du moteur survient 5saprès l"apparition du court circuit. On admet également qu"après l"apparition d"un courant élevé dans le circuit, le contact du relais reste collé, même après la désexcitation du relais. Dans un souci de simplification, on ne tient pas compte des sources d"energie et de leur éventuelles défaillances. De même, l"analyse ne porte que sur le bouton poussoir (BP), le relais, le fusible et le moteur et on ne considère, pour ces composants, qu"un ou deux modes de défaillances. MBatterie 1
Boutton poussoir (BP)
Batterie 2
RelaisFusible
Moteur
Construisez l"arbre des causes de l"évènement redouté "Destruction du moteur" 1 TD1Construction d"un arbre des causes
Correction
L"évènement indésirable est "la destruction du moteur". Les causes immédiates néces- saires et suffisantes sont : - L"apparition d"un court circuit - La fermeture du 2ème circuit pendant au moins 5s La combinaison logique entre ces 2 événements est une liaison "ET" Les 2 événements ne sont pas des événements de base et sont desdéfaillances secondes.Nous poursuivons donc l"analyse.
L"événement "court circuit moteur" est un événement relatif au composant "moteur" tan- dis que l"événement "2eme circuit fermé pendant au moins 5s"est un événement du sous système;ss2. ERCourt circuit moteur2eme circuit fermé
pendant au moins 5s L"événement "court circuit" ne possède qu"une seule cause INS, "La surchauffe du mo- teur". Ce dernier événement ne possède également qu"une seule INS, "Fonctionnement du moteur > 10s". Nous regrouperons ces 3 événements en un seul,que nous appellerons "court circuit". Cependant, nous rechercherons les causes INS de l"événement "fonctionnement du moteur > 10s". Ces causes sont : - Bp fermé > 10s - Relais fermé > 10s Le lien logique entre ces 2 événements est une porte "OU" L"événement "court circuit moteur" est lié au composant "moteur", nous pouvons donc y associer une défaillance première. 2 ERCourt circuit moteur2eme circuit fermé
pendant au moins 5sBp fermé > 10sRelais fermé > 10sDef 1
Les causes INS de l"événement "Bp fermé > 10s" sont : - Défaillance opérateur - Défaillance 1ère car l"événement est relatif au composant"Bouton poussoir" ERCourt circuit moteur2eme circuit fermé
pendant au moins 5sBp fermé > 10sRelais fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateur Def 1 Les causes INS de l"événement "Relais fermé > 10s" sont : - Court circuit - Bp fermé > 10s - Défaillance 1ère car l"événement est relatif au composant"Relais" 3 ERCourt circuit moteur2eme circuit fermé
pendant au moins 5sBp fermé > 10sRelais fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateurDef 1Court circuit moteurBp fermé > 10sDef 1
Ici on remarque que l"événement "Court circuit" est une ces des causes. Ce n"est pas cohérent donc on supprime cette cause. ERCourt circuit moteur2eme circuit fermé
pendant au moins 5sBp fermé > 10sRelais fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateurDef 1Bp fermé > 10sDef 1
Les causes INS de l"événement "Bp fermé > 10s" ont déjà été identifiées. 4 ERCourt circuit moteur2eme circuit fermé
pendant au moins 5sBp fermé > 10sRelais fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateurDef 1Bp fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateur Def 1 Les causes INS de l"événement "2eme circuit fermé pendant aumoins 5s" sont : - Relais fermé > 5s - Fusible n"ouvre pas le circuit Le lien logique entre ces 2 causes est une porte "ET" ERCourt circuit moteur2eme circuit fermé
pendant au moins 5sBp fermé > 10sRelais fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateurDef 1Bp fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateur Def 1Relais fermé > 10sFusible n'ouvre
pas le circuit 5 Les causes INS de l"événement "Relais fermé > 10s" ont déjà étéidentifiées. ERCourt circuit moteur2eme circuit fermé
pendant au moins 5sBp fermé > 10sRelais fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateurDef 1Bp fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateur Def 1Relais fermé > 10sFusible n'ouvre
pas le circuit Les causes INS de l"événement "Fusible n"ouvre pas le circuit" sont : - Fusible surdimensionné - Défaillance 1ere ERCourt circuit moteur2eme circuit fermé
pendant au moins 5sBp fermé > 10sRelais fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateurDef 1Bp fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateur Def 1Relais fermé > 10sFusible n'ouvre
pas le circuitBp fermé > 10sDef 1
Defaillance
opérateur Def 1 Def 1Fusible
surdimensionné 6 ER E1E2E3,1E4,1C1
AC2E3,2C3
A C2E4,2E5
E3,3C3
A C2 C4 BRecherche des coupes minimales :
E1: Court circuit moteur
E2: 2eme circuit fermé pendant au moins 5s
E3: Bp fermé fermé > 10s
E4: Relais fermé > 10s
E5: Fusible n"ouvre pas le circuit
A: Défaillance opérateur
B: Fusible surdimentionné
C1: Déf. 1ère moteur
C2: Dèf. 1ère Bp
C3: Dèf 1ere relais
C4: Dèf 1ere fusible
E5=B+C4
E3,3=A+C2
E3,2=A+C2
E3,1=A+C2
E4,2=E3,3+C3=A+C2+C3
E4,1=E3,2+C3=A+C2+C3
E2=E4,2E5= (A+C2+C3)(B+C4) =AB+AC4+BC2+C2C4+BC3+C3C4
E 7ER=E1E2
ER= (A+C1+C2+c3)(AB+AC4+BC2+C2C4+BC3+C3C4)
ER=AB+AC4+ABC2+AC2C4+ABC3+AC3C4
+ABC1+AC1C4+BC1C2+C1C2C4+BC1C3+C1C3C4 +ABC2+AC2C4+BC2+C2C4+BC2C3+C2C3C4 +ABC3+AC3C4+BC2C3+C2C3C4+BC3+C3C4 ER=AB+AC4+BC2+BC3+C2C4+C3C4
ER=B(A+C2+C3)+C4(A+C2+C3)
8Analyse A priori d'un système incendie
Le système de détection de chaleur comprend quatre détecteurs de chaleur FP1, FP2, FP3 et FP4
composés de cellules fusibles à 72°C mis en série et reliés à un circuit sous pression. En cas de
dépassement des 72°C, les fusibles fondent, la pression dans le circuit baisse et déclenche le
pressostat PS qui actionne le relais principal RP. Le pressostat PS et le relais RP nécessitent la
présence de la source de tension continue (batterie) CC. Il faut que tous les détecteurs de chaleur se
déclenchent pour obtenir la perte de pression.Le système de détection de fumée comprend trois détecteurs de fumée DF1, DF2, DF3 reliés à un
système de vote VLO en 2/3. Si au moins deux détecteurs sont actifs, le système de vote actionne le
relais principal RP (VLO nécessite la présence de la source de tension CC). Les capteurs DF1, DF2,
DF3 nécessitent aussi la présence de la source de tension CC.Le système d'alarme à commande manuelle est sous la responsabilité d'un opérateur, OP toujours
présent dans l'atelier. En cas d'urgence, il peut déclencher le relais à commande manuelle MS qui
active le pressostat PS et donc le relais RP. Le système de détection de fumée nécessite aussi la
présence de la source de tension CC. L'événement redouté est " Le relais RP n'est pas actionné en cas d'incendie ».Ne sachant pas par quel moyen de détection l'incendie sera détecté, on supposera que la défaillance
d'un moyen de détection sur trois peut engendrer la non détection de l'incendie.Pour construire l'arbre de défaillance (AdD), il faut identifier les événements intermédiaires de
proche en proche jusqu'à atteindre un événement élémentaire pour chaque branche de l'arbre.
Dans notre cas, les événements élémentaires sont les défaillances des composants suivants :
- le relais principal RP, la source a courant continu CC, le pressostat PS ;- les détecteurs de chaleur FP1, FP2, FP3, FP4, le relais de commande à main MS, l'opérateur OP
- le voteur logique VLO, les détecteurs de fumée DF1, DF2, DF3. Ces 13 événements initiateurs sont notés : RP, CC, PS, FP1, FP2, FP3, FP4, MS, OP, VLO, DF1, DF2, DF3Construire l'arbre de défaillances de l'événement redouté énoncé ci-dessus puis déterminer les
coupes minimales et analyser les résultats TD4