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9 24 16 F b b = − + ☺ Exercice p 42, n° 40 : Développer, puis réduire chaque expression : a) ( )( )

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Reconnaitre et développer d'abord les identités remarquables • Penser A MAGNE-2ND-MOD-2 Exercice Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes :

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Justifier la réponse Exercice 4: extrait du brevet (3 pts) On considère l' expression : E = (x + 3)2

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Exercice 4 (Une nouvelle identité remarquable) Montrer que pour tous Par la question précédente, f(x) = x2 +2x − 8 est un polynôme du second degré Pour

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2nde, novembre 2010 des exercices sont corrigés, d'autres ont juste la réponse et certains n'ont aucune indication Vous pouvez ` Inventer 6 expressions que l'on pourra factoriser en utilisant les identités remarquables no 1 , no 2 ou no 3

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Exercice 6 1 Écrire comment effectuer mentalement les calculs suivants à l'aide des identités remarquables a] 103² b] 98² c] 401×399 2 Calculer la valeur de

Seconde/Identités remarquables

1.Introduction :

Exercice 8175

Dans cet exercice, on considère un carré de côtéa+boùaet bsont deux nombres réels positifs(a,b2]0;+1[). 1. Pour chacune des figures ci-dessous, donner l"aire du do- maine hachurée:a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a b

Fig. 3

Parmi les expressions ci-dessous, donner les deux

réponses permettant d"exprimer l"aire du carré: a. (a+b)2 b.a2+b2 c.a2+ 2ab+b2 d.a22ab+b2

Exercice 8185

Soitaetbdeux nombres réels strictement positif. On con- sidère les quatre représentations d"un même carré de côtéa ci-dessous: a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a b

Fig. 3

a b

Fig. 4

1. a. Exprimer à l"aide des nombresaetbl"aire de cha- cune des parties hachurées. b.

Quelle partie de cette figure admet pour aire

l"expression:(ab)2+2abb2 2.

Justifier l"identité:

(ab)2=a22ab+b2

Exercice 8186

Soitaetbdeux nombres réels strictement positifs tels que b2)ainsi qu"un rectangle(Fig. 3 et 4): a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a ab b

Fig. 3

a ab b

Fig. 4

1. Exprimer en fonction deaet debles aires des domaines hachurés ci-dessus. 2. a. Que peut-on dire des aires des domaines grisées représentés ci-dessous? a b a ab b b.

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Seconde/Identités remarquables

1.Introduction :

Exercice 8175

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Parmi les expressions ci-dessous, donner les deux

Exercice 8185

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Quelle partie de cette figure admet pour aire

Justifier l"identité:

Exercice 8186

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Justifier l"identité:a2b2=(a+b)(ab)

Exercice 8179

Etablir chacune des identités ci-dessous:

Etablir chacune des identités ci-dessous:

Etablir chacune des identités ci-dessous: