[PDF] [PDF] Analyse Numérique

[PDF] Introduction à lanalyse numérique

Le but de ce cours et s'initier aux bases de l'analyse numérique en espérant qu' elles tion au sens des moindres carrés se verra en 3ème année de licence dans le cours d'analyse C'est ce qu'on appelle en mathématiques, la quadrature

[PDF] Analyse Numérique - Institut de Mathématiques de Toulouse

Le premier, qui permit le second, remonte à ma nées, un cours d'analyse numérique destiné à des lecteurs qui se spécialisaient en mathématiques, en

[PDF] M33 Analyse numérique - Gloria FACCANONI

Ce fascicule est un support au cours d'analyse numérique en deuxième année d' une Licence de Mathématiques Il aborde : la recherche de racines d'une 

[PDF] Analyse Numérique

C'est donc un souci qui nous accompagnera tout au long de ce cours 9 b/ en faisant une analyse mathématique de l'erreur : ce peut être une analyse 

[PDF] Analyse numérique - CEL

19 déc 2014 · Ce document est sous licence Creative Commons BY-NC-SA 4 0 France : — attribution; Prérequis d'analyse numérique C 1 Analyse 

[PDF] Introduction à lanalyse numérique - université 8 Mai 1945 Guelma

Polycopie de Cours Présentés Licence Académique en mathématiques Option : calcul permettant la résolution numérique dlun problème mathématique 1 

[PDF] Analyse Numérique

Si au cours des calculs le processus itératif se fait sans amplification des erreurs on le qualifiera de stable A une faible erreur initiale correspndra une faible erreur 

[PDF] Mathématiques appliquées à linformatique

Analyse numérique et optimisation [texte imprimé] : Une introduction à la Tome 2, Les Mathématiques en licence [texte imprimé] : cours et exercices résolus

[PDF] Analyse Numérique - DSpace - USTO

L'aspect mathématique de l'analyse numérique consiste à modéliser une solution à un Et la préoccupation majeure de ce cours (méthodes numériques

[PDF] Exercices et problèmes d 'Analyse numérique avec Matlab

[PDF] Exercices et problèmes d 'Analyse numérique avec Matlab

[PDF] Cours Analyse Numérique

[PDF] Cours Analyse Numérique

[PDF] M33 Analyse numérique - Gloria FACCANONI

[PDF] les exercices au format pdf - Exo7

[PDF] Exercices de Licence - Analyse numérique 1 Normes matricielles

[PDF] Cours Analyse Numérique

[PDF] Analyse Numérique : SMA-SMI S4 Cours, exercices et examens

[PDF] Recueil d 'exercices pour les cours MTH2210x

[PDF] pour analyser une oeuvre - mediaeduscoleducationfr

[PDF] Méthode d 'analyse structurée pour la mise au point de logiciels

[PDF] introduction analyse organisationnelle m2 - FOAD #8212 MOOC

[PDF] positionner mon entreprise : l 'analyse pestel - Formasup

[PDF] Analyse du marché des produits biologiques en - Agri-Réseau

??? ?? ???????QR? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? x≈ ±mbp b 2 x-x∗ x

2bp-1=b1-N

2 x= 0.31415927 10-1-0.31415 10-1= 0.0000927 10-1= 0.927 10-4 A=XN XD =π-3,1415 10

4(π-3,1515)-0,927

XD= 104(0,927.10-4)-0,927 = 0,0

∗= 3,1415927

A=ERREUR

∗= 3,14159265

A=-0,18530...

∗= 3,141592653⌉

A=-0,197134...

∗= 3,141592654⌋

A=-0,201427...

∗= 3,1415926535⌉

A=-0,1992548...

∗= 3,1415926536⌋

A=-0,1996844...

∗= 3,14159265358⌉

A=-0,1995984...

∗= 3,14159265359⌋

A=-0,19964143...

∗= 3,141592653589

A=-0,19963713...

∗= 3,1415926535897⌉

A=-0,199640143...

∗= 3,1415926535898⌋

A=-0,1996405743...

∗= 3,14159265358979

A=-0,1996405312

∗= 3,1415927653589793

A=-0,1996405439...

a: = 0,23371258.10-4 b: = 0,33678429.102 c: =-0,33677811.102 a+b= 0,00000023(371258).102+ 0,33678429.102= 0,33678452.102. (a+b) +c= 0,33678452.102-0,33677811.102 = 0,00000641.102= 0,641.10-3. b+c= 0,33678429.102-0,33677811.102 = 0,00000618.102= 0,618.10-3 a+ (b+c) = 0,02337125(8).10-3+ 0,61800000.10-3= 0,64137126.10-3. ????a+b? ?? ? ? vf(a+b) = (a+b)(1 +ε1) 1 2

β1-n???? ???5.10-8? ??????η=vf(a+b)?

= [(a+b)(1 +ε1) +c](1 +ε2) =a+b+c+ (a+b)ε1(1 +ε2) + (a+b+c)ε2. vf((a+b) +c)-(a+b+c) a+b+c=a+b a+b+cε1(1 +ε2) +ε2. vf(a+ (b+c))-(a+b+c) a+b+c=b+c a+b+cε3(1 +ε4) +ε4. a+b a+b+c≃5.104,b+c a+b+c≃0,9. x∈R7-→f(x)∈R. f(x)-f(x∗) x f(x)-f(x∗) f(x)x-x∗ x ≃xf′(x) f(x) ?? ?? ?????x? ?? ?????? cond(f)x:=xf′(x) f(x) x xf′(x) f(x) =1 2 ??????? ????f(x) =a-x xf′(x) f(x) =x a-x f(x)? x. xf′(x) f(x) x+ 1) 2 x(x+ 1)-1 x =1 2 x x+ 1 1 2 ????x?????? ????? ??x??? ?????? ??

12345 = 111,113-111,108 = 0,500000.10-2.

?? ?? ?????? ?????? ????? ?f(12345) = 0,4500032....10-2.?? ? ???? ??? ?????? ?? x

0: = 12345

x

1: =x0+ 1

x x 1 x x 0 x

4: =x2-x3

x=1 x f(12345) =1

12346 +

12345
=1

222,221= 0,450002.10-2

e x=N∑ n=0x n n!(=SN)????N?????? N S

NN SNNSN

2-11,0...19 1629,87...36-0,001432...

3 61,0...20-996,45...37 0,000472...

4-227,0...21 579,34...38-0,0001454...

5 637,0...22-321,11...39 0,000049726...

6-1436,6...23 170,04...40-0,000010319...

7 2710,6...24-86,20...41 0,000007694...

8-4398,88...25 41,91...42 0,000002422...

9 6265,34...26-19,58...43 0,000003928...

10-7953,62...27 8,80...44 0,000003508...

11 9109,137...28-3,8130...45 0,000003623...

12-9504,78...29 1,5937...46 0,000003592...

13 9109,13...30-0,6435...47 0,000003600...

14-8072,94...31 0,2513...48 0,000003598...

15 6654,55...32-0,0950...49 0,000003599...

16-5127,44...33 0,0348...50 0,000003598...

17 3709,05...34-0,01238...

18-2528,47...35 0,004283...

?? ?????? ??e-12??? ?? ???? ??0,0000061442...? ?? ???????e-x=1 e x????? ???? ? ?? ?? ?????? ??? ?? ???????8? b 2-4ac 2a? ????x=-2c b sin(α+x)-sinα

0,1580 0,2653 0,2581.1010,4288.1010,6266.1020,7555.102

0,7889.1030,7767.1030,8999.104.

??? ???????1?1 6 ?1 6

2? ????1

6 x

0= 1?x1=1

6 ?xn+1=37 6 xn-xn-1???? ????n≥1. f(x) = 0 [ai,bi]? ??? ??????? ? f

1(x) =x-0,2sinx-0,5

f ′1(x) = 1-0,2cosx≥0???? ????x .

0, f1? ?? ?????? ???? ????[0,π].

f f

2excos(

x-π 4 4 +k 2 4 + (k+ 1) 2 4 +k 2

0, f(π)>0? ???? ?? ???? ????(0,π)? ?? ?? ??????? ?? ?????? ??f??(

2 ???f( 2 2 -0,7>0? ???? ?? ???? ??? ?? ???? ????[0, 2 4 )= 0,14>0? ??? ?????? ????? ??? ????[0, 4 ????n= 0,1,2,...,N,????? m:=(an+bn) 2 ?????an+1:=m, bn+1:=bn. ?? ? ?an+1-bn+1=1 2 2 n(a0-b0)? ?? ?? 1 2 ?????? ????? ???? ??? ?? ?????? ?? ?????? ??f?? ?? ?????? ??[0,π]???? ?????? ?? ??

Y(x) =f(x0) + (x-x0)f(x0)-f(x-1)

x

0-x-1,

Y(x1) = 0

x

1=x0-f(x0)x0-x-1

f(x0)-f(x-1). n+1 AB ????? ?? ?????? ?? ???????xn+1?????? ???? ?????? ?? ???? ??????? ???xn-1??xn? ????n= 0,1,2,... x n+1=xn-f(xn)xn-xn-1 f(xn)-f(xn-1). x n= 1 +1 2 +...+1 n |f(xn)|< ε.????? |f(xn)-f(xn-1)|< ε.

Y=f(xn) +f′(xn)(x-xn).

[????n= 0,1,2,... x n+1=xn-f(xn) f ′(xn). xn-xn-1 1 f (∗)f(x) = 0 (∗∗)g(x) =x n) x

2-x-2 = 0

g(x) =x2-2 2 +x g(x) = 1 +2 x g(x) =x-x2-x-2 m [????n= 0,1,2,... x n+1=g(xn). x x ∞=g(x∞). x? x+ 2 ????? ???0? ??xn? ?????? ???? ????x0∈[a,b]? ?? ????? ?????? ??? x n+1=g(xn)∀n∈N ∀x∈[a,b]g(x)∈[a,b]. g(x)-x?????? ? ?????h(a) =g(a)-a≥0???????g(a)∈[a,b] ????h(b) =g(b)-b≥0???????g(b)∈[a,b]. ????x∞?? ????? ???? ?? ? ? x lim n→∞|xn+1-x∞| |xn-x∞|p=C, x n+1-x∞=g(xn)-g(x∞) = (xn-x∞)g′(x∞) +1 2 x 2 |xn-x∞|2. g(x) =x-f(x) f ′(x)? ?? ??????? ??g??? ?????? ??? ? g ′(x) = 1-f′(x) f ′(x)+f(x)f′′(x) f ′2(x)=f(x)f′′(x) f ′2(x). ??f′(x∞)̸= 0? ?? ? ?????? ???????f(x∞) = 0? g ′(x∞) = 0. f(x∞) = 0, f′(x∞)̸= 0. ?????? ??x0??? ?????? ????? ???? ??x∞? ?? ??????? ?? ?????? ? x n+1=xn-f(xn) f ′(xn)∀n≥0 ???? ?????? ??????x0??? ????? ?????? ??x∞? x1x 2x0x1 f(xn) f ??????? ?f(x) =x2 x n+1=xn-f(xn) f ′(xn)=1 2 xn; ???f′(x∞)̸= 0∀x∈[a,b] |f(a)| |f′(a)|< b-a,|f(b)| |f′(b)|< b-a. g(x) =x-f(x) f ′(x) g ′(x) =f(x)f′′(x) f ′2(x) ???????f′(x∞)̸= 0? ?? ??????ε1??? ??? ? ∀x∈[x∞-ε1,x∞+ε1], f′(x)̸= 0. 2 <1. 2 x

0∈[x∞-ε2,x∞+ε2]

x n+1=g(xn) =xn-f(xn) f ′(xn) g? ??? ?? ?????? ??? g ′′(x∞) =f′′(x∞) f ′(x∞). x n+1:=xn-f(xn)xn-xn-1 f(xn)-f(xn-1)=xn-1f(xn)-xnf(xn-1) f(xn)-f(xn-1) x f(xn)-f(xn-1) x n+1-x∞= (xn-x∞)(xn-1-x∞)[ f(xn)-f(x∞) x n-x∞-f(xn-1)-f(x∞) x n-1-x∞] f(xn)-f(xn-1). f[x] : =f(x) f[x,y] : =f(y)-f(x) y-x=f[y]-f[x] y-x f[a,x,y] : =f[x,y]-f[a,x] y-a? ??????? x n+1-x∞= (xn-x∞)(xn-1-x∞)f[xn-1,x∞,xn] f[xn-1,xn].????? f[xn-1,x∞,xn] =1 2 e n:=|xn-x∞|, e 2 M m ???limn→∞cn=1 2 f ′′(x∞) f 5 2 = 1,618...??? ?????? ???? ?????? ??? ???? ???? ????n? e n+1 p n-1) 1-p ???p(1-p) =-1. "n p Y

1=ε1

p 0, Y n+1=Y1-pn ????? ????n????? ????? f(x∞) = 0, f′(x∞)̸= 0. x n+1=xn-f(xn)xn-xn-1 f(xn)-f(xn-1)∀n≥1 2 ?????? ?? ???? ?????? ??x= 0? u n:=x2n, x -1= 0,5 x

0= 1,0???????

x -1= 0,5 xquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29