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2013-2014 Devoir sur les probabilités Corrigé Exercice No1 On lance deux dés cubiques dont les on remet la boule dans l'urne et on en tire une seconde

EXERCICES corrigés de PROBABILITES Exercice n°1: Pour la seconde balle de service elle réussit dans 80 des cas, donc elle échoue dans 20 des

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PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 répondu « oui » à la première question, 51 ont répondu « oui » à la seconde question, et 46

[PDF] Seconde DS probabilités Sujet 1

Exercice 2: (6 points) Un sac contient des jetons carrés ou ronds, de couleur verte, bleue ou noire Il y a 10 jetons verts dont 4 carrés; 10 des 12 jetons bleus sont

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Calculer la probabilité de l'évènement A : « Le ré- sultat est impair » 4 Une urne contient quatre boules indiscernables au toucher : une rouge, une verte et deux

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Probabilités exercices corrigés Terminale S Probabilités Exercices corrigés 1 Exprimer en fonction de n et de k la probabilité de l'évènement A , contraire de A En déduire la On a obtenu une seule boule noire lors de ce second tirage

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2013-2014 Devoir sur les probabilités Corrigé Exercice No1 On lance deux dés cubiques dont les on remet la boule dans l'urne et on en tire une seconde

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Seconde 1 Probabilités-Exercices Probabilités 1 60˚ 2 120˚ 3 Ã Exercice 1 - La cible représentée ci-contre est partagée en trois secteurs numérotées de 1 `

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corrigé exercice 5 : on dispose du tableau ci dessous concernant un lycée Garçon Fille Total Seconde 140 20 160 Première 410 90 500 Terminale 150

[PDF] Calcul des probabilités § 1, exercices corrigés avec arbres, degré

Dans une urne se trouvent 2 boules blanches et 3 boules noires On tire successivement deux boules sans remise Calculer et comparer les probabilités des deux

Devoir sur les probabilit´esCorrig´e.

Exercice No1

On lance deux d´es cubiques dont les faces sont num´erot´ees de 1 `a 6. L"un est blanc, l"autre est noir. On ajoute les deux chiffres obtenus et on note le r´esultat.

1. Mod´eliser l"ensemble des issues par un tableau `a double

entr´ee :

234567

345678

456789

5678910

67891011

789101112

2. On consid`ere les deux ´ev´enements d´efinis par :

A : ?Le r´esultat est pair? B : ?Le r´esultat est strictement sup´erieur `a 7?

D´eterminerP(A),P(B).

En comptant dans le tableau, on obtient :

P(A) =18

36=12etP(B) =1536=512

3. D´efinir l"´ev´enementBpar une phrase puis calculer sa

probabilit´e. Bsignifie?Le r´esultat est inf´erieur ou ´egal `a 7?et P(

B) = 1-P(B) = 1-512=712

4. D´efinir l"´ev´enementA∩Bpar une phrase puis calculer

sa probabilit´e. A∩Bsignifie?Le r´esultat est pair et strictement sup´erieur `a 7 etP(A∩B) =9 36=14

5. D´efinir l"´ev´enementA?Bpar une phrase puis calculer

sa probabilit´e. A?Bsignifie?Le r´esultat est pair ou strictement sup´erieur `a 7 etP(A?B) =P(A) +P(B)-P(A∩B) 18

36+1536-936=2436=23

Exercice No2

Un artisan produit du beurre et de la confiture, de mani`ere industrielle et aussi biologique. Sa production mensuelle est de 900 produits, comprenant no- tamment : •735 plaquettes de beurre, dont 233 sont de fabrication industrielle; •87 pots de confiture de fabrication biologique.

1. Mod´eliser cette exp´erience al´eatoire par un tableau.

bioindustotal beurre502233735 confiture8778165 total589311900

2. On choisit un produit au hasard dans la production du

mois et on appelleCl"´ev´enement :?c"est un pot de confiture ?etBl"´ev´enement :?c"est un produit de fabrication biologique (a) Calculer les probabilit´es des ´ev´enementsBetC.

P(B) =589900P(C) =165900

(b) D´ecrire par une phrase les ´ev´enements suivants puis calculer sa probabilit´e :

B,B∩C,B?C.

Bsignifie?choisir un produit industriel?et on

litP( B) =311900B∩Csignifie?choisir une confiture biologique?et on litP(B∩C) =87

900B?Csignifie?choisir une confiture ou un produit

biologique ?et on litP(B?C) =667 900
(c) On choisit au hasard un produit parmi les pots de confiture. Quelle est la probabilit´e qu"il soit de fabrication biologique?

Il y a 87 produits biologiques parmi les 165 pots

de confitures donc la probabilit´e est87 165
(d) On choisit au hasard un produit parmi les produits de fabrication biologique. Quelle est la probabilit´e qu"il s"agisse d"un pot de confiture? Il y a 87 confitures biologiques parmi les 589 pro- duits biologiques donc la probabilit´e est87 165
1 Math´ematiquesLyc´ee Robert Schuman2013-2014

Exercice No3

Une urne contient quatre boules indiscernables au toucher : une rouge, une verte et deux bleues.

Partie A

On tire au hasard une boule dans l"urne, on rel`eve sa couleur, on remet la boule dans l"urne et on en tire une seconde.

1. Mod´eliser cette exp´erience al´eatoire par un arbre

pond´er´e. R 1/4 R1/4 V1/4 B 1/2 V1/4 R1/4 V1/4 B 1/2 B 1/2 R1/4 V1/4 B 1/2

2. En d´eduire la probabilit´e de chacun des ´ev´enements sui-

vants : (a) ?On tire deux fois la boule rouge?

On peut lire dans le tableauP(RR) =14×14=116

(b)?Les deux boules tir´ees sont de la mˆeme couleur?

On peut lire dans le tableauP(RR?V V?BB) =1

16+116+14=616=38

(c)?Les deux boules tir´ees sont de couleurs diff´erentes C"est le contraire de l"´ev´enement pr´ec´edent donc la probabilit´e est ´egale `a 1-3 8=58

Partie B

On tire au hasard une boule dans l"urne, on rel`eve sa cou- leur, on ne remet pas la boule dans l"urne et on en tire une seconde.

1. Mod´eliser cette exp´erience al´eatoire par un arbre

pond´er´e. R 1/4V 1/3 B 2/3 V 1/4R 1/3 B 2/3 B 1/2 R 1/3 V 1/3 B 1/3

2. En d´eduire la probabilit´e de chacun des ´ev´enements sui-

vants : - A : ?On tire deux fois la boule rouge?

Cet ´ev´enement est impossible doncp(A) = 0

- B :?Les deux boules tir´ees sont de la mˆeme couleur?

P(B) =P(BB) =12×13=16

-?Les deux boules tir´ees sont de couleurs diff´erentes? C"est le contraire de l"´ev´enement pr´ec´edent donc la probabilit´e est ´egale `a 1-1 6=56 2quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8

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Devoir sur les probabilit´esCorrig´e.

Exercice No1

1. Mod´eliser l"ensemble des issues par un tableau `a double

234567

345678

456789

5678910

67891011

789101112

2. On consid`ere les deux ´ev´enements d´efinis par :

D´eterminerP(A),P(B).

En comptant dans le tableau, on obtient :

P(A) =18

36=12etP(B) =1536=512

3. D´efinir l"´ev´enementBpar une phrase puis calculer sa

B) = 1-P(B) = 1-512=712

4. D´efinir l"´ev´enementA∩Bpar une phrase puis calculer

5. D´efinir l"´ev´enementA?Bpar une phrase puis calculer

36+1536-936=2436=23

Exercice No2

1. Mod´eliser cette exp´erience al´eatoire par un tableau.

2. On choisit un produit au hasard dans la production du

P(B) =589900P(C) =165900

B,B∩C,B?C.

Bsignifie?choisir un produit industriel?et on

900B?Csignifie?choisir une confiture ou un produit

Il y a 87 produits biologiques parmi les 165 pots

Exercice No3

Partie A

1. Mod´eliser cette exp´erience al´eatoire par un arbre

2. En d´eduire la probabilit´e de chacun des ´ev´enements sui-

On peut lire dans le tableauP(RR) =14×14=116

On peut lire dans le tableauP(RR?V V?BB) =1

16+116+14=616=38

Partie B

1. Mod´eliser cette exp´erience al´eatoire par un arbre

2. En d´eduire la probabilit´e de chacun des ´ev´enements sui-

Cet ´ev´enement est impossible doncp(A) = 0

P(B) =P(BB) =12×13=16