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Exercice 1

Justifier avec ri :

La droite (d) est la médiatrice du segment [AB].

Répondre comme ceci :

[ce que ] [ce que je sais] Donc [ce que je cherche ]

Réponse

L perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu. La droite (d) est perpendiculaire à (AB) et passe par le milieu de [AB]

Donc :

La droite (d) est la médiatrice du segment [AB].

Exercice 2

M est un point de la droite (d).

a figure, démontrer que :

MA = MB.

[ce que ] [ce que je sais] Donc [ce que je cherche ]

Réponse

alors ce point est à égale distances des extrémités de ce segment. Le point M appartient à la médiatrice de [AB] Donc

MA = MB

Exercice 3

point M appartient à la droite (d).

Réponse

segment, alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment.

MA = MB

Donc Le point M appartient à la médiatrice de [AB]

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Exercice 4

[AB] est un segment. M et N sont deux points tels que MA = MB et NA = NB Démontrer que (MN) est la médiatrice de [AB].

Pour cela :

Démontrer que :

Puis conclure.

[ce que ] [ce que je sais] Donc [ce que je cherche ]

Réponse

segment, alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment.

MA = MB

Donc Le point M appartient à la médiatrice de [AB]

NA = NB

Donc Le point M appartient à la médiatrice de [AB] M et N sont deux points de la médiatrice de [AB] Donc

La droite (MN) est la médiatrice de [AB].

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Exercice 5

Tracer un segment [AB]

Réponse

Exercice 6

Tracer un triangle ABC tel que

AB= 9,2 cm AC = 8,6 cm et BC = 6,8 cm

Tracer les médiatrices des côtés du triangle.

Réponse

Exercice 7

Tracer un triangle ABC tel que

AB = 11 cm EG = 8 cm et FG = 6 cm

Tracer les médiatrices des côtés du triangle.

Réponse

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Exercice 8

ABC est un triangle

(d1) est la médiatrice de [AB] (d2) est la médiatrice de [BC] Les deux médiatrices (d1) et (d2) se coupent en O. (d3) est la médiatrice de [AC]

1° Démontrer que le point O appartient aussi à (d3).

Pour cela :

OA = OB

OB = OC

[ce que ] [ce que je sais] Donc [ce que je cherche ]

2° Recopier et compléter la propriété suivante

(importante à retenir)

Les trois médiatrices dun triangle sont

Le point de concours des trois médiatrices est le dun cercle qui passe par les du triangle.

Ce cercle est appelé ..au triangle.

Réponse

alors ce point est à égale distances des extrémités de ce segment. Le point O appartient à la médiatrice de [AB] Donc

OA = OB

Le point O appartient à la médiatrice de [BC] Donc

OB = OC

segment, alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment.

OA = OC

Donc Le point O appartient à la médiatrice de [AC]

2° Propriété

Les trois médiatrices dun triangle sont concourantes. Le point de concours des trois médiatrices est le centre dun cercle qui passe par les trois sommets du triangle. Ce cercle est appelé cercle circonscrit au triangle.quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12