[PDF] [PDF] BTS 2014-2015 corriges - mathematiques 2016-2017

[PDF] Exercice 1 (7 points) : PARTIE I En annexe 1, à rendre avec la copie

Un artisan fabrique des vases qu'il met en vente On suppose que tous les vases fabriqués sont vendus PARTIE I L'artisan veut faire une étude sur la production  

[PDF] BTS 2014-2015 corriges - mathematiques 2016-2017

EXERCICE II : (14 points) Un artisan fabrique des vases qu'il met en vente On suppose que tous les vases fabriqués sont vendus L'artisan veut faire une étude  

[PDF] Devoir de mathématiques n°3 - Maths au LFKL

Exercice V : Encore un potier pour les inconditionnels de Ghost Un artisan potier fabrique des vases qu'il met en vente On suppose que tous les vases 

[PDF] 1ère STMG3 – Contrôle n° 4 de mathématiques

Exercice 1 Un artisan fabrique des vases qu'il met en vente On suppose que tous les vases fabriqués sont vendus L'artisan veut faire une étude sur la 

[PDF] Nom : Prénom : Classe : Contrôle 5 « Fonctions et - Rosamaths

22 déc 2017 · Exercice 1 (17 points) Un artisan potier fabrique des vases qu'il met en vente On suppose que tous les vases fabriqués sont vendus L'artisan 

[PDF] 1 DS3 Mathématiques Première ES Lusage de la calculatrice est

Un artisan potier fabrique des vases qu'il met en vente On suppose que tous les vases fabriqués sont vendus L'artisan veut faire une étude sur la production 

[PDF] 1reES : contrôle sur le second degré - Blog Ac Versailles

Un artisan potier fabrique des vases qu'il met en vente On suppose que tous les vases fabriqués sont vendus L'artisan veut faire une étude sur la production 

[PDF] DS2 variations de fonctions et fonctions affines

Un artisan fait une étude sur la vente de sa production de vases Il en fabrique entre 0 et 60 et estime que le coût de production, en euros, de x vases fabriqués  

[PDF] Première 2019 - 2020 Second degré

Pour comprendre sa méthode de résolution, regardons la figure géométrique ci- contre : ABCD Un artisan fabrique entre 0 et 60 vases par jour et estime que le coût de production de x vases est modélisé la vente de x vases fabriqués Un vase Combien d'heures ont été nécessaires au potier pour tourner ses 90 pots

[PDF] Baccalauréat STG 2010 Lintégrale davril à novembre 2010 - APMEP

24 nov 2010 · Dans cet exercice, les parties A et B sont indépendantes Un artisan fabrique des vases qu'il met en vente On suppose que tous les vases fa-

[PDF] statistique mode mediane moyenne variance et ecart type

[PDF] interprétation écart type

[PDF] interprétation de la variance

[PDF] écart type définition simple

[PDF] a quoi sert la variance

[PDF] que mesure l'écart type en statistique descriptive

[PDF] de l arbre en pour sa hauteur

[PDF] fabriquer un dendrometre

[PDF] propriété bissectrice

[PDF] fonctions du monologue

[PDF] rôle des médias en démocratie

[PDF] comment fabriquer une imprimante 3d

[PDF] l'impression 3d pour les nuls

[PDF] imprimante 3d ? fabriquer soi-même

[PDF] pdf imprimante 3d

A.Berger BTS 1 Année 2014 -2015 1 / 22

MATHEMATIQUES

BTS1 2014-2015

Corrigés des devoirs

CC 22 /09/2014 page2

CC 17/10/2014 page 4

BTS Blanc 11/12/2014 page 6

CC 05/01/2015 page 10

CC 03/02/2015 page 13

BTS Blanc 04/03/2015 page 14

CC 31/03/2015

BTS Blanc 20/05/2015

A.Berger BTS 1 Année 2014 -2015 2 / 22

BTS1 22/09/2014 1h

EXERCICE I : (6 points)

1° a) 0,25 + 12 - 36

= 0,25- 36 + 12 - 432 = 0.25- 9 + 3 - 108 = 0,25- 6 - 108 b) Etudier le signe de

0,25² - 6 - 108 pour ∈ [0 ;100]

0 36 100 0,25 +12 -36 - 0 + Racines : -12∉[0;100]

36∈[0;100]

0,25+12-36 - 0 +

2° Factoriser, puis étudier le signe de

3- 24 pour ∈ [0 ;50]

Pour ∈ [0 ;50] : 3- 24 = 3 - 24 0 8 100 Racines : 3-24

0 + +

- 0 +

0∈[0;50]

8∈[0;50]

3-24 0 - 0 +

EXERCICE II : (14 points)

Un artisan fabrique des vases qu"il met en vente. On suppose que tous les vases fabriqués sont vendus.

L"artisan veut faire une étude sur la production d"un nombre de vases compris entre 0 et 60.

Coût de production de x vases fabriques :

= ² - 10 + 500 où ∈ [0 ;60 ].

Chaque vase est vendu 50 euros.

On a tracé la courbe représentative de la fonction et la droite d"équation = 50 1°

Par lecture graphique,

a) le coût de production de 40 vases fabriqués et d"environ 1700€

b) la production, à une unité près, qui correspond à un coût total de 1250 euros est d"environ 32 vases

2° On note la recette, en euros, correspondant à la vente de vases fabriqués. a) Exprimer en fonction de .

1vase est vendu 50€ donc vases sont vendus 50€

D"où = 50

b) Déterminer graphiquement le nombre de vases que l"artisan doit fabriquer pour réaliser un bénéfice.

L"artisan doit fabriquer de10 à 50 vases pour réaliser un bénéfice.

3° Pour

∈ 0 ;60 ≥ ⟺ 50 ≥ - 10 + 500 ⟺ -+ 60 - 500 ≥ 0 On cherche les racines du polynôme, puis on le factorise

Δ = 60² - 4 ×-1×-500= 1600 = 40> 0

Deux racines :

%$= 50 =%&')(' %$= 10

D"où la forme factorisée :

-+ 60 - 500 = -1 - 50 - 10

On étudie le signe :

0 10 50 60 -1 -50 -10 - - 0 + - 0 + + Racines :

50∈[0;60]

10∈[0;60]

-1-10-50 - 0 + 0 -

A.Berger BTS 1 Année 2014 -2015 3 / 22

On a ≥ pour ∈ [10 ;50] . On retrouve le résultat obtenu graphiquement. 4° a) Bénéfice : *= - = 50 -- 10 + 500= 50 - + 10 - 500 = -+ 60 - 500

D"où

*= -+ 60 - 500 où x appartient à l"intervalle [0, 60]. b) Calculer le bénéfice pour trente vases fabriqués et vendus. *30= -30+ 60 × 30 - 500 = 16600 Pour 30 vases fabriqués et vendus, le bénéfice sera de 400€

5° L"artisan veut établir une table de bénéfice.

Formules à écrire dans les cellules A4 et B3 pour établir la table

Dans A4 : = +3 + 1

Dans B3 : = -1 × +3+ 60 × *3 - 500

ANNEXE : Les traits de construction seront laissés apparents. 1 2 3 4 5 A B nombre de tables bénéfice xB(x) 0

A.Berger BTS 1 Année 2014 -2015 4 / 22

BTS1 17/10/2014 1H

Ex2 : A : 2pts B : 1° 3pts 2° 5,5pts 3° 5,5 pts

Partie A

1° pour une production de 12tonnes, le coût total est d"environ 1080€

2° pour un coût total de 1800€, on produit environ 16,75 tonnes d"acier.

Partie B

1° a) Recette pour une production de 12 tonnes :

12 " 100

1200€

b) Recette pour une production de tonnes : " 100

100€

Tracé de la droite : pour

0;

0. Pour

12; 1200
2.a.

Bénéfice : Pour tout x de [0 ; 18] on a :

100

24 217 200

- 24 117
200

A.Berger BTS 1 Année 2014 -2015 5 / 22

2.b. Dérivée : Pour tout x de [0 ; 18] on a :

*/= -3+ 48 - 117

De plus :

-3 - 3 - 13= -3- 13 - 3 + 39= -3+ 48 - 117 Donc */= -3 - 3 - 13 c. Signe de la dérivée : */ a pour racines les réels 3 et 13 0 3 13 18 -3 -3 -13 - 0 + + - - 0 + */ - 0 + 0 - d. Tableau de variations

0 3 0 13 1 1 8

*/ - 0 + 0 - -200 138

0 0

-362 -362 e. Bénéfice maximum :

L"entreprise doit produire et vendre 13 234456 d"acier pour réaliser un bénéfice maximal de 138 €.

3. a. Montrer que l"équation

*= 0 admet une unique solution dans [3 ;13].

La fonction

* est dérivable (donc continue) et strictement croissante sur [3 ;13]

L"intervalle image de

[3 ;13] est [-362 ;138]

0 ∈ [-362 ;138]

Donc l"équation

*= 0 admet une unique solution dans [3 ;13] , on la note 0

3° b) encadrement de α

9,54 0 9,55 -0,1523 0 +0,52613

Donc 9,54<0<9,55 à 0,01 près

c. Dresser le tableau de signe de *. D"après le tableau de variations complété avec 0et 1 0 9,54 0 9,55 15,78 1 15,79 18 */ - 0 + 0 -

e. D"après le tableau de signe de la question précédente, l"entreprise doit produire et vendre entre 9,55 et

15,78 tonnes pour réaliser un bénéfice.

A.Berger BTS 1 Année 2014 -2015 6 / 22

EXERCICE I : (4 points)

Par lecture graphique, 1° Déterminer :

81
58/1
6 86
3;8/6 3 4 87

3,4;8/7

0

2° L"équation de la tangente à la courbe

9 en

A est : ;

8/1" 1 81 6 1 5 6 11

L"équation de la tangente à la courbe

9 en ?

est : @,A

BTS1 Blanc 11/12/2014 (2heures)

EXERCICE I : (4 points) 1° 0.5 2° 0.75 3° 1 4° 1 5° 0,75 On donne la courbe représentative d"une fonction 8 définie sur 2;∞.

Par lecture graphique, compléter au mieux.

1° Limites

CDEF→FH8

∞ CDEF→)I8

A.Berger BTS 1 Année 2014 -2015 7 / 22

2° Asymptotes : La droite d"équation = 2

La droite d"équation = - + 7

3° a) 83= 0 8

/3= 3 b) Equation de la tangente à

9 en + : = 3 - 9

4° Tableau de variation de la fonction

8 2 4 +∞

8′ + 0 -

8 1

5° Tableau de signe de

8 2 3 6 +∞

8 || - 0 + 0 -

EXERCICE II : (10 points)

Partie A : Etude de la fonction 8 sur ]0; +∞[ 1°-2° : 2.5 3° : 1.5

On considère la fonction

8 définie sur ]0 ;+∞[ par 8= - 14 +$''

F

1. Déterminer la limite en 0. Interpréter graphiquement.

⋆ CDEF→' - 14= -14 ⋆ CDE

F→'FH' 100

Ainsi CDE

F→'FH' 8= +∞ et la droite D d"équation = 0 est asymptote à .

2. a. Déterminer la limite en +∞

⋆ CDEF→)I - 14= +∞ ⋆ CDE

F→)I 100

= 0

Ainsi CDE

F→)I 8 = +∞

2. b. Pour

∈]0 ;+∞[

8- - 14= L - 14 +100

M - - 14=100

= 0 R34S CDEF→)I T8- - 14U= 0 Ainsi la droite d"équation = - 14 est asymptote oblique à Tracé : pour = 14 = 14 - 14 = 0 Pour = 24 = 24 - 14 = 10

3. a. Montrer que

8/=-10+10

2

Pour ∈]0 ;+∞[

8 = - 14 +100 = - 14 + 100 ×1 P=1 P/=-1

A.Berger BTS 1 Année 2014 -2015 8 / 22

8/=1 100 "

1 1 100
100
100

De plus

10 10

² 10

10 100
100

D"où

8/

10 10

3. b. Etudier le signe de 8′

0 10 ∞ 10 10

0 +

0 + +

8′ ||

0 +

3. c. Dresser le tableau de variation de la fonction

8 0 10 ∞

8′

0 +

quotesdbs_dbs27.pdfusesText_33