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Mode Médiane Quantiles d'ordre quelconque Moyenne Synth`ese : quelles caractéristiques pour résumer une série ? Complément Ecart-type et variance Caractéristiques de concentration Mode Mode d'une variable statistique

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d'une série statistique •Moyenne •Mode et classe modale •Médiane • Quartiles •Quintiles •Déciles Étendue, variance, écart-type et coefficient de variation 

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3 8 Le calcul de la médiane par extrapolation Le mode x La moyenne d'une série statistique X σX L'écart-type de X Calculer la variance et l'écart-type

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tendance centrale : les moyennes, la médiane, le mode; de dispersion : écart type, variance; l'asymétrie et la kurtose) Pouvoir calculer des statistiques 

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La variance et l'écart type permettent de mesurer la « dispersion » des valeurs de la série autour de la moyenne Si les valeurs de la série possèdent une unité, 

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( mode, moyenne, médiane ) et les paramètres de dispersion ( étendue, écart moyen, variance, écart type ) 1 Moyenne Soit une série statistique prenant les 

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On se place dans le cadre des séries statistiques pour lesquelles le caractère étudié est quantitatif Mode - Étendue - Médiane Le mode est la valeur du 

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Le mode correspond à la valeur de la variable pour laquelle l'effectif (ou la fréquence) médiane de la variable statistique est alors la moyenne de ses valeurs qui Déterminons la variance et l'écart-type de la variable « Note à l' Examen de

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15 déc 2010 · Table des mati`eres 1 Variables, données statistiques, tableaux, effectifs Nous allons examiner une mani`ere simple de calculer la médiane Deux cas de taille n, utilise la variance “corrigée” pour définir l'écart type Sx = √ S2 moyenne et du mode, et est standardisé par l'écart-type : AP = ¯x − xM

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On se place dans le cadre des séries statistiques pour lesquelles le caractère étudié est quantitatif.

Mode - Étendue - Médiane

Lemodeest la valeur du caractère qui admet le plus grand effectif. Le mode n"a d"intérêt que si son ef- fectif est nettement supérieur aux effectifs des autres valeurs. L"étendued"une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite des valeurs du caractère. L"étendue est un indicateur de dispersion peu fiable car il ne prend en compte que les deux valeurs ex- trêmes de la série. On appellemédianed"une série statistique tout réel mtel que : •au moins50%des termes de la série ont une va- leur inférieure ou égale àm; •au moins50%des termes de la série ont une va- leur supérieure ou égale àm. La définition de la médiane n"est pas figée et, en par- ticulier, il n"est pas certain que cette définition soit celle utilisée par votre calculatrice. En pratique, dans le cas d"une série statistique à ca- ractère quantitatif discret, on range les termes de la série dans l"ordre croissant et on distingue deux cas :

•si l"effectif total est impair alors la médiane est lavaleur centrale de la série ordonnée;

•si l"effectif total est pair alors on choisit générale-ment pour médiane la moyenne arithmétique desdeux valeurs centrales de la série ordonnée.Dans ce cas, la valeur retenue n"est généralementpas la seule qui réponde à la définition.

Variance - Écart-type

Lavarianced"une série statistique est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne de cette série. On appelleécart-typed"une série statistique la ra- cine carrée de la variance. Celui-ci est notésou par- foisσ(se lit " sigma »). L"écart-type est un indicateur de dispersion autour de la moyenne qui présente l"avantage de prendre en compte l"ensemble des valeurs de la série (contrai- rement à l"étendue) mais qui est très sensible aux valeurs extrêmes du caractère.

Quartiles

On appellepremier quartiled"une série statistique et on noteQ1le plus petit élément des valeurs des termes de la série tel qu"au moins25%des données soient inférieures ou égales àQ1. On appelletroisième quartiled"une série statis- tique et on noteQ3le plus petit élément des valeurs des termes de la série tel qu"au moins75%des don- nées soient inférieures ou égales àQ3.

On appelleintervalle interquartilel"inter-

valle[Q1;Q3]. On appelleécart interquartilele réel(Q3-Q1).quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37