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2009-2010 Chapitre n°2 : « Symétrie axiale (rappels) et symétrie centrale » I Symétrie axiale Définition A et A' sont symétriques par rapport à un axe d si :

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Le symétrique d'un point A par une symétrie axiale d'axe (d) est le point A' tel que (d) soit la médiatrice du segment [AA'] II Propriétés des symétries centrale et 

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La symétrie axiale La symétrie axiale s'appelle aussi la symétrie par rapport à une droite ou encore la symétrie orthogonale Deux figures sont symétriques si 

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Tracer un axe de symétrie ou un centre de symétrie : 1) On recherche deux points qui pourraient être symétriques et on trace la médiatrice du segment ayant ces 

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11 Construis le symétrique de chaque figure par rapport à la droite d en utilisant le papier quadrillé a b c CHAPITRE 13 : SYMÉTRIE AXIALE ET CENTRALE A

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Définition : Deux figures symétriques par rapport à un point O sont deux figures qui Propriété : La symétrie centrale conserve l'alignement des points Ex : Les 

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capsule vidéo à regarder : Symétrie axiale (construction) Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsqu'elles sont superposables

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Deux points A et A' sont symétriques par rapport à un point O si O est le milieu du segment [AA'] Vocabulaire A' est l'image de A dans la symétrie axiale d'axe (d)

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La symétrie centrale est une isométrie, elle conserve les distances, les angles et les alignements « A est l'image de A par la symétrie de centre O ( On note 

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2006 - 2007?Quelques rappels sur les transformations?Classe de Premi`ere S

1 La sym´etrie centrale

La sym´etrie centrale estune isom´etrie, elle conserve les distances, les angles et les alignements. ?A?est l"image deApar la sym´etrie de centreO( On noteSO(A) =A?). ?Adiff´erent deOetSO(A) =A??Oest le milieu de [AA?] et-→OA+-→OA?=-→0 . ?SiAetOsont confondus alorsSO(A) =A(Aest invariant). ?La transformation r´eciproque est elle-mˆeme.

2 La sym´etrie axialeLa sym´etrie axiale estune isom´etrie, elle conserve les distances, les angles et les

alignements. ?A?est l"image deApar la sym´etrie d"axe (D) ( On noteS(D)(A) =A?). ?An"appartient pas `a (D) etS(D)(A) =A??(D) est la m´ediatrice de [AA?]. ?A?(D) alorsS(D)(A) =A(Aest invariant). ?La transformation r´eciproque est elle-mˆeme.3 La translation La translation estune isom´etrie, elle conserve les distances, les angles et les alignements. ?A?est l"image deApar la translation de vecteur--→MN( On notet--→MN(A) =A?). ?t--→MN(A) =A??AMNA?est un parall´elogramme et-→AA?=--→MN. ?La transformation r´eciproque est la translation de vecteur--→NM:t--→NM

4 La rotationLa rotation estune isom´etrie, elle conserve les distances, les angles et les alignements.

?A?est l"image deApar la rotation de centreOet d"angleαdans le sens direct. ( On noteR+ (O;α)(A) =A?). ?R+ (O;α)(A) =A??OA=OA?et?AOA?=α. ?La transformation r´eciproque est la rotation de centreOet d"angle-α: R (O;α)=R+ (O;-α)

Lyc´ee Stendhal, Grenoble-1-

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