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Exercice 1 1 Quels sont les sous-groupes de Sylow de A4 ? 2 Déterminer l' ordre de tous les éléments de A4 Le groupe A4 possède-t-il un sous-groupe 



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Théorème de Sylow Exercice 1 Soient G un groupe fini et H un sous-groupe distingué de G Montrer que si H et G/H sont des p-groupes, il en est de même de  



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Dénombrons les 7-sous-groupes de Sylow de G en utilisant les théorèmes de ( feuille 1, exercice 2) qu'un groupe cyclique d'ordre premier p est engendré par 



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Exercice 1 (*) Soit G un groupe d'ordre 112132 Montrez, en étudiant ses sous- groupes de Sylow, qu'un tel groupe est nécessairement 



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Exercice 6 (Groupes d'ordre pq (commenté)) Soient p et q deux nombres premiers, p



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7 jan 2016 · 4 Théorèmes de Sylow : si G est un groupe d'ordre pam où p premier ne divise pas m, alors G admet au moins un sous 



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Exercice 1 Expliciter les sous-groupes de Sylow des groupes suivants : a) un groupe abélien fini, b) les groupes symétriques S3 



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