1re année MPSI– PCSI– PTSI Un cours conforme au programme Une synthèse des savoirs et savoir-faire De nombreux exercices avec corrigés détaillés
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[PDF] Sciences industrielles pour lingénieur - 1ère année MPSI - PCSI
1re année MPSI– PCSI– PTSI Un cours conforme au programme Une synthèse des savoirs et savoir-faire De nombreux exercices avec corrigés détaillés
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SCIENCES INDUSTRIELLESPOUR L"INGÉNIEUR
1 re année MPSI- PCSI- PTSI ?Un cours conforme au programme ?Une synthèse des savoirs et savoir-faire ?De nombreux exercices avec corrigés détaillésJean-Dominique Mosser
Yves Granjon
Jacques Tanoh
Sciences industrielles
pour l"ingénieur 1 re année MPSI-PCSI-PTSIJean-Dominique Mosser
Professeur agrégé de sciences industrielles en classes préparatoires scientifiques au lycée Kléber à Strasbourg
Yves Granjon
Professeur et directeur de lÉcole Nationale Supérieure dÉlectricité et de Mécanique à Nancy
Jacques Tanoh
Professeur agrégé de sciences industrielles en classes préparatoires scientifiques au lycée Kléber de Strasbourg
© Dunod, Paris, 2008
ISBN 978-2-10-053788-4
© Dunod. La photocopie non autorise est un dlit. IIITable des matières
1 Étude des systèmes1
1.1Concepts et vocabulaire pour l'étude de systèmes complexes1
1.2Modèle5
1.3Approche fonctionnelle7
1.4Approche structurelle11
2 Mécanique - Les bases17
2.1Orienter l'espace 18
2.2Définir un angle 20
2.3Les différents repères d'espace 22
2.4Vecteurs - Opérations sur les vecteurs 25
2.5Torseurs - Opérations sur les torseurs 29
2.6Dérivation vectorielle 33
Exercices dÕapplication38
Exercices dÕapprofondissement39
Solutions des exercices40
3 Mécanique Cinématique du solide indéformable 45
3.1Les mouvements46
3.2Trajectoires et lois horaires48
3.3Vecteurs position, vitesse et accélération50
3.4Le solide indéformable53
3.5Le champ des vecteurs vitesses54
3.6Composition des mouvements57
3.7Le champ des vecteurs accélérations60
3.8Mouvements particuliers62
Exercices dÕapplication65
Exercices dÕapprofondissement67
Solutions des exercices70
IV4 Mcanique Ð Contacts et liaisons77
4.1Chaîne de solides78
4.2Les liaisons79
4.3Les contacts89
4.4Transmissions particulières93
Exercices dÕapplication99
Exercices dÕapprofondissement101
Solutions des exercices106
5 Mcanique Ð Actions mcaniques115
5.1Concept d'action mécanique116
5.2Modèles d'actions mécaniques transmissibles123
5.3Les lois du frottement130
Exercices dÕapplication135
Exercices dÕapprofondissement138
Solutions des exercices141
6 Mcanique Ð Les lois de lÕquilibre 149
6.1Théorèmes de l'équilibre149
6.2Méthodologie de résolution152
6.3Équilibres particuliers157
Exercices dÕapplication164
Exercices dÕapprofondissement167
Solutions des exercices171
7.1Introduction181
7.2Problématique générale182
7.3Mise en équation des fonctions logiques185
7.4Circuits logiques combinatoires187
7.5Simplification des fonctions logiques190
7.6Les 16 fonctions logiques de deux variables191
7.7Application au codage et au traitement de l'information193
Exercices dÕapplication201
Exercices dÕapprofondissement201
Solutions des exercices203
V8.1Les systèmes logiques séquentiels209
8.2Le modèle GRAFCET217
Exercice dÕapplication228
Exercices dÕapprofondissement228
Solutions des exercices230
9 Modlisation et tude temporelle
9.1Cadre général de l'étude des systèmes continus233
9.2La transformation de Laplace236
9.3Fonction de transfert d'un système linéaire241
9.4Étude temporelle des systèmes d'ordre 1247
9.5Étude temporelle des systèmes d'ordre 2251
9.6Identification d'un système255
Exercices dÕapplication258
Exercices dÕapprofondissement259
Solutions des exercices260
10.1Étude harmonique des systèmes d'ordre 1265
10.2Étude harmonique des systèmes d'ordre 2270
10.3Approche métho-dique du tracé des diagrammes de Bode275
10.4Diagramme de Nyquist282
Exercices dÕapplication286
Exercices dÕapprofondissement286
Solutions des exercices287
Annexe 1292
Annexe 2293
Index294
© Dunod. La photocopie non autorisŽe est un dŽlit. VIPour bien utiliser
La page d'entrée de chapitre
Elle propose une introduction au cours,un
rappel des prérequis et des objectifs, ainsi qu'un plan du chapitre.Le cours
Le cours aborde toutes les notions du pro-
gramme de façon structurée afin d'en faciliter la lecture.La colonne de gauche fournit des remarques
pédagogiques qui accompagnent l'étudiant dans l'assimilation du cours. Il existe quatre types de remarques,chacun étant identifié par un pictogramme. Chapitre 3• Mécanique - Cinématique du solide indéformable 64D finition
On appelle
centre instantané de rotationle point dÕintersection de lÕaxe central du torseur cinmatique avec le plan dÕtude des mouvements.Notation
Le centre instantan de rotation est usuellement abrg en C.I.R. ou CIR et pour un mouvement ikest notI ik. Les centres instantans de rotation matrialisent les positions de s axes de rotation dans le plan dÕvolution et sont utiliss lors des constructions graphiques.Savoirs
Savoir-faire
Je sais
¥nommer un mouvement ;
¥dfinir un vecteur position ;
¥calculer un vecteur vitesse par changement de points ; ¥calculer un vecteur vitesse ou un vecteur acclration par drivation ;¥tracer un vecteur vitesse en utilisant soit la nature du mouvement, soit la composition des vecteurs vitesses.Je sais définir les mots ou expressions :
¥cinmatique ;
¥mouvement ;
¥temps, date, dure ;
¥rfrentiel ;
¥point concidant ;
¥trajectoire ;
¥loi horaire ;
¥vecteur position, vecteur vitesse et vecteur accl- ration ;¥vecteur rotation ;
¥solide indformable ;
¥translation, rotation ;
¥composition des mouvements ;
¥axe instantan de rotation, centre instantan derotation ;¥mouvement plan.
Je connais :
¥les trois formules de composition des mouve-ments ; ¥la formule de changement de points sur un mou-vement ; ¥la formule traduisant lÕquiprojectivit du champ des vecteurs vitesse.GŽomŽtrie
GŽomŽtrieMonier
Les pictogrammes dans la marge
Commentaires pour bien comprendre le cours(reformulation d'un énoncé, explication d'unedémonstration...).
Indication du degr
é d'importance d'un résultat.
Mise en garde contre des erreurs fr
équentes.
Rappel d'hypothèse ou de notation.
La synthèse
En fin de chapitre, elle propose un récapi-
tulatif des savoirs et savoir-faire indispen- sables. VIIExercices dÕapprofondissement
Ici,l'étudiant devra aller plus loin que la simple application pour résoudre des problèmes parfois transversaux et demandant une réflexion pous- s e.Leur difficult est indiqu e sur une chelle de 1 3.Les solutions des exercices
Tous les exercices d'application et d'approfon-
dissement sont corrigés.Les solutions sont regroup
ées en fin de chapitre.
cet ouvrageExercices dÕapplication
Ils proposent à l'étudiant d'utiliser sa connais- sance du cours pour r soudre des probl mes simples. Leur difficulté est indiquée sur une chelle de 1 3.Chapitre 3¥ Suites numriques
VIIIAvant-propos
Cet ouvrage est destiné au jeune bachelier scientifique et se propose de lui faire découvrir les sciences industrielles
pour l'ingénieur en s'appuyant sur le programme officiel des classes préparatoires aux grandes écoles de première
année. Sa finalité est de donner outils et méthodes nécessaires à l' approche de réalisations industrielles selon un point de vue particulier : le calcul, la commande et le contrôle des mouvements.Sa structure est ainsi logique :
- le premier chapitre présente les outils de description des systè mes et définit la frontière entre réel et modèle ;- les cinq chapitres suivants initient à la mécanique, science des mouvements, en détaillant la cinématique et les
actions mécaniques ;- les quatre derniers posent les bases de l'automatique, science de la commande et du contrôle, sous les deux aspects
continu et discret. Cet ouvrage sollicite les capacités d'abstraction et les compét ences scientifiques du public concerné, et les développe en vue de mettre en oeuvre : - des méthodes plus que des recettes ; - de la réflexion plus que des calculs ; - des clés plus que des solutions.Le cours est concis, avec des notations simples et transversales. Il nécessite une lecture attentive. Les exercices sont
tous corrigés de façon détaillée, pour offrir au lecteur le temps de forger ses propres convictions. De plus, dès lors que
les compétences acquises le permettent, des résultats d'expérimentation sont joints aux exercices, afin de confronter
les résultats théoriques calculés à la réalité constatée.
Les auteurs confient aux lecteurs la tâche de retourner remarques et suggestions en u tilisant le courrier électronique àl'adresse s3i@jdotec.netou postal aux bons soins des éditions Dunod, et souhaitent à chacun d'eux une passionnante
découverte des sciences pour l'ingénieur.