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25 sept 2017 · (par exemple, des problemes additifs de composition dJétats et de transformation dJétats ne relevent pas de la meme logique de résolution)

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Typologie des problèmes additifs et soustractifs (classification de Gérard Vergnaud) D'aprğs document ĠlaborĠ sur l'acadĠmie de Grenoble

Représentations Exemples

Composition de deux états

On considère les situations

qui portent sur trois grandeurs où deudž d'entre elles se composent pour donner la troisième.

Recherche du composé

Problèmes

ternaires midi, j'ai bu 2 ǀerres d'eau et un ǀerre de jus d'orange.

Combien de verres ai-je bu en tout ?

Recherche d'une partie

Dans notre cour, nous avons 5 bancs. Pendant la

récréation, 3 bancs sont occupés par des enfants.

Combien de bancs sont vides ?

Transformation d'un Ġtat

Un état subit une

transformation pour aboutir

à un état final.

Recherche de l'Ġtat final

Problèmes ternaires

Tu avais 2 petites ǀoitures. Je t'en donne encore une.

Combien en as-tu maintenant ?

Recherche de la

transformation

Pose 5 cubes sur la table.

Que dois-tu faire pour en avoir 7 ?

Recherche de l'Ġtat initial

J'ajoute 3 bonbons dans la boŠte. Maintenant j'en ai 5. Combien la boîte contenait-elle déjà de bonbons ?

Comparaison d'Ġtats

On compare deux états.

Dans ce type de problèmes,

on trouve presque toujours les expressions " de plus / de moins ».

Recherche de l'un des Ġtats

Problèmes ternaires

Recherche de la

comparaison Sur une assiette, il y a 2 gâteaux. Sur une autre, il y en a 5. Combien y a-t-il de gâteaux de plus sur la 2ème assiette ? Typologie des problèmes multiplicatifs et de division (classification de Gérard Vergnaud) D'aprğs document ĠlaborĠ sur l'acadĠmie de Grenoble

Représentations Exemples

Problèmes de multiplication

Configuration rectangulaire

Ces problèmes mettent en

jeu un produit de mesures et sont scolairement identifiés comme support de construction du concept de multiplication. Problèmes ternaires Quel est le nombre de carreaux de chocolat que contient une tablette de 3 sur 4 ?

Multiplication

Ces problèmes relèvent de

l'addition rĠitĠrĠe. On cherche le nombre total d'ĠlĠments.

Problèmes quaternaires

Il y a 4 élèves. La maîtresse distribue 3 jetons à chaque

élève.

Combien distribue-t-elle de jetons en tout ?

Problèmes de division

Division quotition

On calcule le nombre de

peut faire dans une collection en connaissant la La maîtresse a 12 jetons. Elle les distribue à un groupe

Combien y a-t-il d'Ġlğǀes ?

Division partition

On calcule la ǀaleur d'un

paquet connaissant le nombre de paquets faire dans une collection. La maîtresse a 12 jetons. Elle les distribue à 4 élèves.

Chaque élève a le même nombre de jetons.

Combien de jetons a chaque élève ?

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