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1 1 Oscillateur mécanique couplé à deux degrés de liberté 1 1 5 4 Visualisation du phénomène : animation amorti (en électronique et en mécanique) comportements vont être couplés, c'est à dire non indépendants Nous avons déjà vu que la solution est, dans le cas général du régime libre, la superposition

Un système oscillant est un système mécanique de centre d'inertie G, dont le mouvement : • Est périodique, c'est-à-dire Animation du pendule pesant II b Position III Amplitude et période d'un oscillateur libre non amorti III a Systèmes

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Un système mécanique qui effectue un mouvement d'aller-retour de part et spires du ressort sont non-jointives, de sorte que le ressort peut également Le solide effectue des oscillations libres autour de sa position d'équilibre Ces oscillations sont légèrement amorties à cause de la résistance de l'air freinant le chariot

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3 Introduction aux oscillateurs mécaniques (non nécessairement qui est nécessaire pour déplacer l'extrémité libre du ressort d'une distance x à partir de Illustration : le pendule simple réel, un oscillateur amorti en régime sous- critique Dans cette animation, l'excitation résulte du mouvement oscillant imprimé au point

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Libre amortie ➢ Libre non amortie Un oscillateur harmonique non amortie est caractérisée par une grandeur physique qui varie de façon sinusoïdale au cours

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http://www sciences univ-nantes fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/ pend_pesant En considérant cet amortissement faible, donner la PULSATION LIBRE NON AMORTIE 0 La figure J donne un page html en animation Java

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On appelle oscillateur mécanique tout système qui évolue de façon Pour un pendule simple non amorti, comment varie l'amplitude des oscillations ? (ou l' animation : oscillateur mécanique horizontal (G Tulloue) plus complexe à comprendre) • En l'absence de frottements, les oscillations libres de faible amplitude ont

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9 avr 2017 · L'amplitude du mouvement d'un oscillateur libre et non amorti est la Au cours des oscillations libres et non amorties , x(t) prend des valeurs

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oscillateur modélisé comme une masse suspendue à un ressort fonctions qui permettent de simuler le système et d'en réaliser une petite animation C'est le minimum en cas d'oscillations libres non amorties (c=0 et F=0) : m l'' + h l = 0

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?? ????? ?? ?????? ?? ??????? ?? ?????? ?!Fr1g=k(l1l0)!ux=kx1!ux ?? ????? ?? ?????? ?? ??????? ?? ?????? ?!Fr1d= +k0(l2l0)!ux= +k0(x2x1)!ux ?M1? m !a1=!P1+!R1+!Fr1g+!Fr1d !a1= x1!ux? ?? ?? ?????? mx1!ux=kx1!ux+k0(x2x1)!ux x1(t) +k0m 2?

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2=rk+ 2k0m

s+!21s(t) = 0 d+!22d(t) = 0 s(t) =A1cos(!1t) +B1sin(!1t) 8>< :x

1(t) =s(t) +d(t)2

2(t) =s(t)d(t)2

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1(t) =A1cos(!1t) +A2cos(!2t) +B1sin(!1t) +B2sin(!2t))2

2(t) =A1cos(!1t)A2cos(!2t) +B1sin(!1t)B2sin(!2t))2

1???? ?? ?????M1

2???? ?? ?????M2

8>< :x

1(0) =X1=A1+A22

(3) x

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(4) 8>< :(3) + (4) :

X1+X22

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1+B2= 0

1B2= 0

1(t) =X1+X22

cos(!1t) +X1X22 cos(!2t) x

2(t) =X1+X22

cos(!1t)X1X22 cos(!2t) 8>< :x

1(t) =X1+X22

cos(!1t) =X1cos(!1t) x

2(t) =X1+X22

cos(!1t) =X1cos(!1t) :x

1(t) =X1X22

cos(!2t) x

2(t) =X1X22

cos(!2t)???? ? x

1(t) =X1cos(!2t)

2(t) =X1cos(!2t)

1(0) =A

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1(t) =X12

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2(t) =X12

cos(!1t)X12 cos(!2t) =X12 [cos(!1t)cos(!2t)] 8 >>>:cosa+ cosb= 2cos a+b2 cos ba2 cosacosb= 2sin a+b2 sin ba2

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2(t) =X1sin !

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2=rk+ 2k0m

uutk m

1 +2k0k

=rk m r1 + 2k0k =!1r1 + 2k0k 2k0k 2k0k

1 +k0k

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1 +k0k

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1+!22 =12 1+!1

1 +k0k

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1 +k0k

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>>>:x

1(t) =X1cos(!1t)cos

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2(t) =X1sin(!1t)sin

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0:duC0dt

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C:duC2dt

R t t=0C0duC0=Rt t=0C1duC1Rt t=0CduC2? ???? ?C0[uC0(t)]t

0=C[uC1(t)]t

0C[uC2(t)]t

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2=rk+ 2k0m

1(t) =s(t) +d(t)2

2(t) =s(t)d(t)2

1(t) =A1cos(!1t) +A2cos(!2t) +B1sin(!1t) +B2sin(!2t))2

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1(t) =X1+X22

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1(t) =X1+X22

2(t) =X1+X22

1(t) =X1X22

2(t) =X1X22

1(t) =X1cos(!2t)

2(t) =X1cos(!2t)

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1(t) =X12

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1(t) =X1cos !

2(t) =X1sin !

2=rk+ 2k0m

1 +2k0k

1 +k0k

1 +k0k

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1 +k0k

1 +k0k

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1(t) =X1cos(!1t)cos

1k02kt!

2(t) =X1sin(!1t)sin

0:duC0dt

C:duC2dt

0=C[uC1(t)]t

0C[uC2(t)]t

C0(t) =CC

0uC1(t)CC

0uC2(t)CC

0UC0(5)

C1+uL1+uC0= 0

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0uC1(t)CC

0uC2(t)CC

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C1(t) +LC:d2uC1dt

0uC1(t)CC

0uC2(t)CC

0UC0= 0

2uC1dt

2+ 1LC

C1(t)1LC

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0UC0(6)

C0=uL2+uC2

2? ?? ?? ????? ?? ???? ???uC0(t) =CC

0uC1(t)

0uC2(t)CC

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0uC1(t)CC

0uC2(t)CC

0UC0=LC:d2uC2dt

2+uC2(t)

2uC2dt

2+ 1LC

C2(t)1LC