IFT-4003/7023 Compression de données Mohamed Haj Taieb, Département de génie électrique et de génie informatique Exemple: codage de Shannon-Fano
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Faculté des sciences et de génie
Département de génie électrique et de
génie informatiqueMohamed Haj Taieb
Local: PLT 2113
Courriel: mohamed.haj-taieb.1@ulaval.ca
GpSMUPHPHQP G LQIRUPMPLTXH HP GH JpQLH ORJLŃLHOCompression de données
IFT-4003/IFT-7023
Notes de cours
Codage de Huffman
Édition Hiver 2012
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PlanCodage de Huffman:
Codage de Shannon-Fano
Procédure de construction des codes de
Huffman
Extension des codes de Huffman
Code de Huffman non binaires
Codes de Huffman adaptatif
Codes de Golomb
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Codage de Shannon-Fano
FRQVPUXŃPLRQ G XQ ŃRGH SUpIL[H NMVp VXU OM POpRULH GHShannon.
Code développé en 1960 par Claude E. Shannon (MIT) etRobert M. Fano (Laboratoires de Bell).
Assignation du code selon la probabilité de chaque symbole. Algorithme simple avec des performances élevées. FHSHQGMQP Ń HVP XQ ŃRGH VRXV-optimal en terme de longueur moyenne des mot code. A partir de ce code un étudiant gradué a développé un autre ŃRGH MVVXUMQP O RSPLPMOLPp GMYLG $B Huffman.([HPSOH G XPLOLVMPLRQ IRUPMP =H3B
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Algorithme de Shannon-Fano
1.Détermination des probabilités de chacun des symboles soit
par mesure ou soit par estimation.2.2UGRQQHU OHV V\PNROHV VHORQ OHXUV SURNMNLOLPp G MSSMUHQŃH
croissant ou décroissant.3.GLYLVHU O HQVHPNOH GHV V\PNROHV HQ GHX[ VRXV-groupes
ayant une différence de probabilité minimale.4.$VVLJQHU XQ µ0 SRXU OH SUHPLHU VRXV-JURXSH HP XQ µ1 SRXU
le second sous-groupes.5.Réitérer à la 3ème étape en subdivisant les sous-groupes.
6.FRQGLPLRQ G MUUrP PRXV VRXV-JURXSHV VRQP IRUPpV G XQ
singleton.IFT-4003/7023 Compression de données Mohamed Haj Taieb, Département de génie électrique et de génie informatique
Exemple: codage de Shannon-Fano (1)
a mLettres a b c m r s
Fréquence 9 3 6 8 5 7
s c r b9 8 7 6 5 3
9 28 28-9= 19
15 20 20-15= 5
24 14 24-14= 10
Étape 1:
calcul des fréquencesÉtape 2:
ordonner les fréquencesÉtape 3:
Division en
groupes de fréquences rapprochéesIFT-4003/7023 Compression de données Mohamed Haj Taieb, Département de génie électrique et de génie informatique
Exemple: codage de Shannon-Fano (2)
a m s c r b9 8 7 6 5 3
0 1 a m 9 8 s c r b7 6 5 3
0 0 1 1 1 1
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Exemple: codage de Shannon-Fano (3)
a m s c r b9 8 7 6 5 3
0 1 s c r b7 6 5 3
00 01 1 1 1 1
a m 9 8 0 1IFT-4003/7023 Compression de données Mohamed Haj Taieb, Département de génie électrique et de génie informatique
Exemple: codage de Shannon-Fano (4)
a m s c r b9 8 7 6 5 3
0 1 s c r b7 6 5 3
00 01 1 1 1 1
a m 9 8 0 1IFT-4003/7023 Compression de données Mohamed Haj Taieb, Département de génie électrique et de génie informatique
Exemple: codage de Shannon-Fano (5)
a m s c r b9 8 7 6 5 3
0 1 s c r b7 6 5 3
00 01 10 10 11 11
a m 9 80 1 0 1
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Exemple: codage de Shannon-Fano (6)
a m s c r b9 8 7 6 5 3
0 1 s c r b7 6 5 3
00 01 10 10 11 11
a m 9 80 1 0 1
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