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Conversion de nombres en virgule flottante 32 bits CONVERSION DE -18.75 EN NOMBRE BINAIRE À VIRGULE FLOTTANTE À 32 BITS bbb110.1001075.18110.075.01001018

On décale la virgule jusqu'au premier bit (le plus à gauche) valant 1. Déplacer la virgule à

gauche revient à diviser le nombre par 2 : b bb 100

20010110.1110.10010

Par conséquent, on peut définir chaque terme de la représentation ANSI-IEEE 754 32 bits en virgule flottante.

Signe: Négatif

Exposant: 4

Mantisse: 001011

Et par conséquent

Signe = 1

Exposant = 4 + 127 10000011b

Mantisse = 001 0110 0000 0000 0000 0000b

Donc, -18.75 en nombre binaire à virgule flottante à 32 bits vaut :

Remarque

Le signe est défini comme : positif = 0, négatif = 1. ATTENTION!!!! Le nombre, positif ou négatif, n'est JAMAIS stocké en complément à 2. Pour obtenir l'exposant: ajouter 7Fh (0111 1111b) pour un nombre de 32 bits, et 3FFh (011 1111 1111b) pour un nombre de 64 bits. Pour obtenir la mantisse, garder seulement les bits qui suivent la virgule et compléter

à droite avec des zéros.

CONVERSION DU NOMBRE HEXADÉCIMAL À VIRGULE FLOTTANTE SUR 32 BITS

3E340000 EN DÉCIMAL

Recherche de la valeur binaire du nombre exprimé en hexadécimal:

000000000000000001000011111000113400003E

On peut identifier chaque termes du format ANSI-IEEE 754 32 bits.

Signe = 0

Exposant = 0111 1100

Mantisse = 011 0100 0000 0000 0000 0000

On peut donc, par décodage, écrire :

Signe = Positif

Exposant = 7Ch - 7Fh = -3h = -011b

Mantisse = 01101b

Puis le nombre peut être reconstruit

175781250.0222200101101.020100101101101

8653011

bbb b Par conséquent, le nombre à virgule flottante sur 32 bits 3E340000 h vaut 0.175781250 en décimal.

Remarque

Lors de la reconstruction du nombre, s'il est normalisé (comme dans la grande majorité des

cas; voir la définition des nombres à virgule flottante) il faut ajouter " 1, " à gauche de la

mantisse. Il faut ensuite soustraire 7Fh à l'exposant pour un nombre de 32 bits, et 3FFh pour un nombre de 64 bits.quotesdbs_dbs30.pdfusesText_36