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J Badrikian, Technosup, Ellipses (cours et exercices) ▫ Codes correcteurs : Théorie et Codes cycliques CRC/FCS, code BCH, Reed-Salomon Conclusion : si on détecte une erreur, on corrige vers le code demandant le moins de

Le CRC (Cycle Redundancy Check) : un code détecteur un mot de code 15 − 11 a un coefficient d'efficacité de 11/15 = 73 , un mot de Exercice : y a-t-il une erreur dans le mot suivant ? 1 0 1 0 1 1 Exercice (Correction) 1 0 1 0 1

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Le code par parité impaire n'est pas linéaire, sa capacité de détection est de 1 bit , pour tout n Exercice 4: a: toute erreur sur un nombre impair de bit Pas de

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Vérifier que l'on corrige bien 1 erreur: exemple, le bit 7 (numérotation de droite `a gauche, en commençant par 0) du 'e' est mal reçu Exercice 4 Donner la matrice

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Code correcteur coûte cher (en terme quantité d'information rajoutée) Exemple : Ethernet utilise un champs CRC à 32 bits, Compression ZIP types d'erreur peut on détecter ? • Peut on corriger des erreurs ? Si oui comment ? Exercice 25

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Un code est une fonction C qui a tout mot de m bits associe un mot de n bits, n>m On note r = n−m Exercice 2 : bit de parité Exercice 3 : codes CRC 1

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Codes correcteurs : Code linéaire, Reed Solomon 76 Exercice: construire le circuit de codage et décodage pour CRC-16 X25-CCITT Corrige 1 erreur

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Codes de parité ◇ Code polynomiale (CRC) □ Codes auto-correcteurs : code de Hamming Certaines erreurs détectées ne peuvent pas être corrigées

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Quelle doit être la distance de Hamming minimale d'un code détecteur de k erreurs ? Exercice 8 On utilise pour une transmission avec detection d'erreur un CRC

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