Les sujets et leurs corrigés N° page du sujet N° page du corrigé 1) Pour chacun des nombres suivants, préciser s'il est décimal ou non b) Calculer en litres par heure, le débit de chacune des deux fontaines Académie de Besançon - mai 2003 Académies de Dijon, Nancy-Metz, Reims et Strasbourg - mai 2003
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Les sujets et leurs corrigés N° page du sujet N° page du corrigé 1) Pour chacun des nombres suivants, préciser s'il est décimal ou non b) Calculer en litres par heure, le débit de chacune des deux fontaines Académie de Besançon - mai 2003 Académies de Dijon, Nancy-Metz, Reims et Strasbourg - mai 2003
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sujet, permet de mesurer et valoriser la part de créativité et d'autonomie des élèves, compétences Soit un nombre réel compris entre 0 et 1 ; on note le point de coordonnées ( ; 0) et ce qui imposait le calcul intégral et le recours à la fonction logarithme D'après une proposition de l'académie de Nancy
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COPIRELEM
Commission Permanente des IREM pour l'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire.
Concours externe de recrutement
des Professeurs des EcolesMathématiques
Annales 2003
Sujets et corrigés
UNIVERSITE DENIS DIDEROT
IREM PARIS 7
(Institut de Recherche pour l'Enseignement des Mathématiques)ARPEME
Association pour l'élaboration et la
diffusion de Ressources Pédagogiques sur l'Enseignement des Mathématiques à l'Ecole. ).Annales 2003 COPIRELEM Page 2 COPIRELEM
Commission Permanente des IREM pour l"enseignement des mathématiques à l"école élémentaire.Concours externe
de recrutement des Professeurs des EcolesMathématiques
Annales 2003
Sujets et corrigés
Annales 2003 COPIRELEM Page 3
Ces annales ont été rédigées par
J. C. Aubertin ( IUFM de Franche-Conté )
A.Berté ( IUFM d"Aquitaine )
N.Bonnet (IUFM de Bourgogne)
J.Briand ( IUFM d"Aquitaine )
A.Duval ( IUFM d"Aquitaine )
P.Eysseric (IUFM d"Aix-Marseille).
C. Houdement ( IUFM de Normandie )
G. Le Poche (IUFM de Bretagne).
M.L.Peltier ( IUFM de Normandie )
Chaque sujet est pris en charge par trois correcteurs La relecture finale du document a été effectuée par :Florence Michon (IUFM Grenoble),
Claude Maurin (IUFM Aix-Marseille).
Annales 2003 COPIRELEM Page 4
REMERCIEMENTS
Ces annales ont pu être menées à bien grâce aux contributions de personnes, association et institutions : Nos collègues formateurs à l"enseignement des mathématiques qui exercent en IUFM, ou en circonscriptions, qui ont fait parvenir les sujets. L'ARPEME (Association pour l'élaboration et la diffusion de ressources pédagogiques sur l'enseignement des mathématiques à l'école. ) Cette association a pour but de favoriser le développement de la réflexion sur l'enseignement des mathématiques à l'école et sur la formation des professeurs à l'enseignement des mathématiques : - en aidant à la communication d'expériences, à la diffusion de documents de formation et de recherche sur l'enseignement des mathématiques. - en apportant un soutien à l'organisation de colloques et séminaires de réflexion rassemblant les formateurs intervenant à divers titres dans la formation en mathématiques des professeurs. - en prenant en charge l'élaboration, l'impression et la diffusion de tous documents utiles pour les formateurs en mathématiques des professeurs des écoles : documents pédagogiques écrits et audiovisuels, actes des colloques, comptes- rendus de séminaires. La COPIRELEM (Commission permanente des IREM pour l'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire) et l"IREM (Institut de recherche pour l"enseignement des mathématiques) de l"université de Paris VII DenisDiderot.
Annales 2003 COPIRELEM Page 5 SOMMAIRE
Informations
L"ÉPREUVE DU CRPE EN MAI 2003..................................................... 6 .. 7 CONSEILS AUX CANDIDATS.............................................................. 7 7 TABLEAU RÉCAPITULATIF 1.............................................................. 8 TABLEAU RÉCAPITULATIF 2.............................................................. 9 INDEX DE QUELQUES MOTS CLÉS....................................................Les sujets et leurs corrigés
N° page
du sujet N° page du corrigéAIX-MARSEILLE, CORSE, MARTINIQUE, MONTPELLIER,
NICE, TOULOUSE.......................................................... 10 129AMIENS........................................................................ 21 147 BESANÇON................................................................... 25 157
BORDEAUX, CAEN, CLERMONT-FERRAND, GUADELOUPE,
LIMOGES, NANTES, RENNES........................................... 29167
CRETEIL, PARIS, VERSAILLES........................................... 36 180 DIJON, NANCY-METZ, REIMS, STRASBOURG..................... 43 191 .. 51 203 GUYANE........................................................................ 67 210 LILLE........................................................................... 79 224 ...................... 88 237 NOUVELLE CALEDONIE.................................................. 100 253 ORLÉANS TOURS, POITIERS........................................... 109 263 ROUEN......................................................................... 121 275 Annales 2003 COPIRELEM Page 6 L'ÉPREUVE DU CRPE EN MAI 2003
Textes officiels de référence :
- BO n° 5 janv 92 définissant les épreuves des concours de professeurs des Ecoles. - Le recueil de textes réglementaires sur les IUFM de Janvier 1992 (MEN) - BO n° 43 nov 94 : recommandations relatives aux concours de recrutement des professeurs des Ecoles.- BO n° 45 déc 94 : Référentiel des compétences et capacités caractéristiques d'un
professeur d'Ecole - La note de service 94-271 du 16 nov. 96 sur de nouvelles recommandations relatives aux concours de recrutement des professeurs des Ecoles.L'épreuve du CRPE se présente actuellement
1 comme suit :
PREMIER VOLET (12 POINTS)
PREMIERE EPREUVE (8 POINTS)
MAITRISE DE CONNAISSANCES MATHEMATIQUES.
Cette partie vise à apprécier les connaissances mathématiques des candidats pour des notions relevant de l'enseignement des mathématiques à l'école primaire. Les questions posées ne se limitent pas, bien entendu, à des exercices ou problèmes extraits de manuels scolaires de l'école primaire. Certaines questions permettent de valoriser des candidats manifestant une certaine aisance dans le domaine mathématique.DEUXIEME EPREUVE (4 POINTS)
ANALYSE DE TRAVAUX D'ELEVES
L'épreuve d'analyse de travaux d'élèves consiste à repérer les erreurs et les
qualités dans une production d'élèves, à les analyser et les commenter en référence aux objectifs et aux contenus de la discipline tels qu'ils sont définis dans les programmes officiels.SECOND VOLET (8 POINTS).
DIDACTIQUE
Pour enseigner à des élèves de l'école primaire il ne suffit pas de connaître les
contenus mathématiques à transmettre. Cette connaissance est bien sûr nécessaire mais certainement pas suffisante. Une formation à l'enseignement des mathématiques ne se réduit ni à l'acquisition de contenus mathématiques, ni à un discours de pédagogie générale (qui, par nature exclue l'étude des contenus). Ce second volet est consacré à l'analyse d'approches didactiques et démarches pédagogiques correspondantes.1 NB : Les textes officiels qui définissent le concours de recrutement des
P rofesseurs des Ecoles maintiennent actuellement la structure de l'épreuve. A plus long terme, nous invitons les candidats à se tenir informés.Annales 2003 COPIRELEM Page 7 AVERTISSEMENT
Pour ce qui concerne le volet travaux d"élèves et le volet didactique, la plupart des sujets de didactique soulèvent de vraies questions. Nous avons eu le souci de donner des réponses détaillées sur le plan didactique et donc, quelquefois, plus approfondies que ce que l"on peut attendre d"un candidat au CRPE. Certaines remarques des correcteurs sont alors ajoutées en italiques.CONSEILS AUX CANDIDATS
La lisibilité, la correction et la rigueur des réponses sur les plans mathématique et didactique sont bien entendu les critères principaux d"évaluation. Cependant, une écriture difficilement lisible, la présence de " fautes » d"orthographe par trop grossières et fréquentes, les coquilles fâcheuses, le verbiage pompeux et vide, l"abus d"expression hors de propos, finissent par avoir une incidence sur l"évaluation, et cela, quelle que soit la précision du barème de notation appliqué. Nous conseillons donc de relire la copie en tenant compte de tout cela.INFORMATIONS
Conformément à la législation, le terme " euro » est invariable. Annales 2003 COPIRELEM Page 8 TABLEAU RECAPITULATIF 1 2003Première partie (volet mathématique)
Analyse de travaux
d'élèvesARITHMÉTIQUE - ALGÈBRE
GÉOMÉTRIE - MESURE
décimaux fractions proport. (%, éch, vitesse)Numération
div/multiplesArithmétique ,
équations
fonction et/ou graph.Constr.
Règle
Compas
propri. triangles quadrila.Thalès
Transformation
Pythag.
Pér. Aire
Graduation
volume patron CYCLETHÈME
AIX-MARSEILLE, CORSE,
MARTINIQUE, MONTPELLIER,
NICE, TOULOUSE
3Nombres sexagésimaux
AMIENS
3Soustraction (éval CE2)
BESANÇON
3Problèmes complexes CE2
BORDEAUX, CAEN,
CLERMONT
-FERRAND,GUADELOUPE, LIMOGES,
NANTES, RENNES
3Problèmes complexes CM2
CRETEIL, PARIS, VERSAILLES
3Problèmes soustractifs (éval.
CE2)DIJON, NANCY-METZ, REIMS,
STRASBOURG
3Géométrie (éval CE2)
GRENOBLE
3Ordre des décimaux
GUYANE
3Proportionnalité
LILLE 3Mesure de grandeurs :
longueurs LYON 3Division
NOUVELLE CALEDONIE
3Grandeur : masse
ORLÉANS TOURS, POITIERS
3Division
ROUEN 3Calcul mental.
Annales 2003 COPIRELEM Page 9
TABLEAU RECAPITULATIF 2
2003Second volet (relatif à une réflexion didactique) CYCLE