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On présentera des exemples de suites issus du monde économique (capital et taux d'intérêt, emprunt à annuités
constantes) Les notions de comportement et de limite ne seront abordées qu'au second semestre Ce chapitre fournira l'occasion d'illustrer le raisonnement par récurrence I i =1au i nX i =1(u i+vi)?ILes fonctions logarithme et exponentielle étant étudiées au second semestre, il convient donc ici d'utiliser des
fonctions qui se déduisent simplement des fonctions polynomiales, rationnelles ou racine carrée
Des représentations graphiques accompagneront la présentation de ce chapitreLa dénition formelle d'une limite est hors programme Toute étude théorique sur les limites est exclue
Les résultats seront énoncés sans démonstration et illustrés par des représentations graphiques
?????? ?? ?????? ?????? ?? ?? ?????? ??+1?? ?? 1 f(x)????? ???? ??????f(a)?????x???? ????a?4 ? Dé?? ??????é
???I?5 ? C?? ????é
??????? ??? ???????IL'objectif est de mettre en place dans le cas ni, un cadre dans lequel on puisse énoncer des résultats généraux
et mener des calculs de probabilités sans diculté théorique On fera le lien avec l'emploi des arbres pondérés
préconisé durant le cycle terminal du lycée ?? ????A1;:::;An?n2N? ?? ???Ai???? ??? ??????? ?????? ??P( P n\ i =1A i! =P(A1)PA1(A2):::PA1\A2\:::\An1(An)P(B) =nP
i =1P(B\Ai)? ???? ??PA(B) =P(B)? ????Bi=Ai??A i?X=x]?[X6x]? ????
?????E(X) =X !2X(!)P(f!g)?
E(X) =X
ix iP[X=xi]? i$Lj;Li Li+Lj????i6=j? L i Li????6= 0?Li Li+Lj????i6=j ??6= 0?En analyse, on évitera la recherche d'hypothèses minimales, tant dans les théorèmes que dans les exercices et
problèmes, préférant des méthodes ecaces pour un ensemble assez large de fonctions usuelles
Pour les résultats du cours, on se limite aux fonctions dénies sur un intervalle deR Les étudiants doivent
pouvoir traiter les situations qui s'y ramènentToute étude théorique sur les limites est exclue Les résultats seront énoncés sans démonstration
???? ???? ?? ?????? ??? ??????? ????I ?? ????f(x) =k?I ln( ab ) = lna+ lnb? exp(a+b) = exp(a) exp(b)? ??0????? >0?limx!+1e xx ?limx!+1lnxx ?limx!0(xlnx)? k n k =n!k!(nk)!? n k =n nk n+ 1 k =n k +n k1 ig(xi)P[X=xi]?