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?Corrigé du brevet des collèges Asie27 juin 2016?
Durée : 2 heures
Exercice14 points
1.Il y a 10 boules rouges sur un total de 10+20=30 boules; la probabilité de
tirer une rouge est donc de 1030=13. Réponse B.
Réponse C.
3.0 n"est pas solution; 3 non plus car 32-2×3-8=3-8= -5?=0; reste 4. Or
42-2×4-8=16-8-8=0 est vraie; Réponse C.
4.Chaque dimension est multipliée par 2, donc le volume est multiplié par 2×
2×2=23=8. Réponse C.
Exercice26 points
1.Lepylône estsupposé verticaldoncperpendiculaire àlachaussée; letriangle
ACD est donc rectangle en A et le théorème de Pythagore s"écrit : CD2=CA2+AD2=762+1542=5776+23716=29492.
Donc CD=?
29492≈171,7≈172 (m) au mètre près.
2.On a tan?CDA=AC
AD=76154=3877≈0,493506.
La calculatrice donne
?CDA≈26,2 soit 26° au degré près.3.On a AE = AC-EC=76-5=71 (m).
AF=AD-FD=154-12=142 (m).
Donc AEAC=7176etAFAD=142154=7177.
Comme 7176?=7177, la réciproque de la propriété de Thalès n"est pas vraie donc
les droites (ED) et (CD) ne sont pas parallèles.Exercice36 points
Moyenne de bonbons dans les 500 paquets :
500=60,054.
On a bien : 59,9<60,054<60,1 : le premier critère est respecté. L"étendue est égale à 64-56=8<10 : le deuxième critère est respecté.Chaque quartile contient 125 valeurs
Le premier quartile (125
evaleur) est donc 59 et le troisième 61.L"écart interquartile est donc égal à 61-59=2<3 : le troisième critère est vérifié.
Exercice45 points
ou un cercle de diamètre 58 (m).La longueur de la piste est donc égale à :
2×109+π×58≈400,21≈400 (m) au mètre près.
2.Pour Adèle (femme) qui a parcouru 6×400+150=2400+150=2550, l"in-
dice de forme est très bon. Pour Matéo (homme) : il a parcouru 13,5 km en 60 minutes ou13,5 60kmen une minute et donc 13,5