M athématiques 2 Bac SM d Excellence - Madariss
De Rattrapage 2019 Fiches Mnémotechniques Du Cours OUARZAZATE 2020 2015 2016
اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻟوطﻧﻲ اﻟﻣوﺣد ﻟﻟﺑﮐﺎﻟورﯾﺎ تسددراية لدورة اال 2015 الم
ue Centrale Populaire (BCP) se distingue par une organisation à trois dimensions :
Nat-2015-Rattrapage - MATHS INTER
2018/08PDF
Polynésie - 9 septembre 2015 - APMEP
? du baccalauréat S (spécialité) Polynésie 9 septembre 2015 EXERCICE 1 Commun à tous les
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Session de Rattrapage 2015
2ème Bac Sciences Pc-Svt
3 heures *** Page : 1/2 *** Coef : 7
http://www.maths-inter.ma/ 06/08/2018 Réalisé par : Ammari Simo Ex-Inspecteur Principal de maths ammari1042@gmail.com 06 49 11 33 23
Site : maths-inter.ma -Bac 2015 Ss2 Exercice
1) a) équation : 032z8z2
b) Soit le nombre complexe a tel que 4i4a.Ecrire le nombre
asous forme trigonométrique en déduire que 12aest un nombre réel négatif.2) Dans le plan muni dun repère orthonormé, on
considère les pointsA , B et C daffixes a , b et ctelles que :
4i4a et i32b et 4i3c
Soit z laffixe dun pointMdu plan et 'zlaffixe dun point 'Mimage de Mpar la rotation Rde centre Cet dangle 2 a) Montrer que i7izz'. b) Vérifier que laffixe d du point Dimage du pointApar la rotation R est 5i3.
c) Montrer que lensemble des points Mdaffixe ztel que i44zi53z est la droite )BC( .Site : maths-inter.ma -Bac 2015 Ss2 Exercice
Soit dans lespace muni dun repère orthonormé direct k , j , i , O, le plan 02-z2x : (P)etla
sphère07 z2x2zyx : (S)222
1) montrer que le centre de la sphère(S) est le
point ;1) ;0 (-1 et que son centre est32) a) Calculer la distance (P)),d(
b) en déduire que le plan(P)coupela sphère(S)suivant un cercle)(.3) Montrer que le rayon du cercle)(est égal à 2 et
déterminer les coordonnées de son centre H.Site : maths-inter.ma -Bac 2015 Ss2 Exercice
Un sac contient 5 jetons indiscernables au toucher.2 jetons blancs, 2 jetons verts et un seul jeton rouge (voir figure ci-contre)
On tire successivement et avec remise 3 jetons du sac.1) Soit lévénement : A : " les trois jetons tirées sont de même couleur »
Montrer que :
12517)A(p .
2) Soit X la variable aléatoire égale au nombre de jetons blancs tirés.
Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X.Session de Rattrapage 2015
2ème Bac Sciences Pc-Svt
3 heures *** Page : 2/2 *** Coef : 7
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Partie I :
On considère la fonction g définie sur , 0 par : xlnxx1)x(g1) a) Montrer que xln)x(g' pour tout x de , 0 pts 5,0
b) Etudier les variations de la fonction g et dresser son tableau de variations. pts 5,02) Calculer )1(g, en déduire le signe de )x(gdans lintervalle , 0 . pts 75,0
Partie II : On considère la fonction f définie sur , 0 par : xxln2 x13)x(f2. fC est la courbe représentative de fdans un repère orthonormé j ; i ; O dunité cm1.1) Calculer )x(flim
0x et interpréter le résultat géométriquement. pts 75,0
2) Calculer )x(flim
x en déduire la nature de la branche infinie de fC au voisinage de . pts 75,03) a) Montrer que 3'
x)x(g2)x(f pour toutxde , 0 . pts 75,0 b) Calculer )1(f' et interpréter le résultat obtenu géométriquement. pts 25,0 c) Etudier les variations de f, puis dresser son tableau de variations sur , 0 . pts 5,04) Construire la courbe fCsur le repère j ; i ; O . pts 75,0
(On admet que fC admet deux points dinflexion sachant que labscisse de lun est égal à 1et labscisse de lautre est compris entre2 et 5,2 et on prend 0)3,0(f )
5) a) Montrer que e
11dxxxln2 . pts 5,0
b) Calculer, en 2cm, laire du domaine limité par la courbe fC, laxe des abscisses et les droites
déquations1x et ex. pts 75,0
6) Soit h la fonction numérique définie sur *IRpar: x)xln(2
x13)x(h 2 2 a) Montrer que la fonction h est paire et que )x(f)x(hpour tout x de , 0 pts 75,0b) Construire sur le même repère j ; i ; O , la courbe hC représentative de la fonction h. pts 5,0