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Définition (Bijection) Soit f : E −→ F une application Les assertions suivantes sont équivalentes : • f est injective sur E et surjective de E sur F • ∀y ∈ F 



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Fonctions injectives, surjectives et bijectives Injection Définition Une fonction g est dite injective si et seulement si tout réel de l'image correspond au plus à un 



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L'application est injective et surjective, elle est donc bijective III – Opérations générales sur les applications 1 Restriction Définition : On suppose et donnés



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20 août 2017 · 2 3 Injectivité par stricte monotonie sur une partie de R 3 2 Surjectivité et composition f est bijective sur F si f est injective et surjective



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(i) bijective (ii) injective et pas surjective (iii) surjective et pas injective (iv) ni surjective ni injective Déterminer l'application réciproque de la bijection : ℤ2 



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Injectivité, surjectivité ou bijectivité d'une application — Théorème d'inversibilité pour la loi de composition — Théorème de la bijection pour les fonctions 



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1 f est-elle injective ? surjective ? 2 Montrer que Exercice 3 On consid`ere quatre ensembles A,B,C et D et des applications f : A → B, g : B → C, h : C → D



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Si c'est le cas, dire si la fonction est injective, surjective ou bijective 1 1 1 5 5 −5 −5



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On considère les applications f et g définies par f : R2 −→ R (a) L'application f est-elle injective? Comme f n'est pas surjective, elle n'est pas bijective



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3 – On dit que f est une bijection ou que f est bijective si elle est `a la fois injective et surjective Preuve : on va démontrer l'équivalence concernant l'injectivité

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