Enfin, Matlab, poss`ede des fonctions permettant d'estimer l'ordre minimal nécessaire pour la construction d'un filtre passe-bas ou passe bande entrant dans un
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Enfin, Matlab, poss`ede des fonctions permettant d'estimer l'ordre minimal nécessaire pour la construction d'un filtre passe-bas ou passe bande entrant dans un
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Ann´ee 2013-20144 Universit´e Paul Sabatier-Wnbande passante du filtre (fr´equence haute de la bande
passante pour un passe-bas; fr´equence basse de la bande passante pour un passe-haut; fr´equences basse et haute de la bande passante pour un passe-bande; fr´equences basse et haute de la bande coup´ee pour un coupe-bande). Les fr´equences deWnsont normalis´ees par rapport `a la fr´equence de Nyquist. -Rpatt´enuation maximale (en dB) dans la bande pas- sante. -Rsatt´enuation minimale (en dB) dans la bande coup´ee.3.3.5 Estimation de l"ordre des filtres
Enfin, Matlab, poss`ede des fonctions permettant d"estimer l"ordre minimal n´ecessaire pour la construction d"un filtre passe-bas ou passe bande entrant dans un gabarit donn´e : >> [n, Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) ; >> [n, Wn] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) ; >> [n, Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs) ; -Wpbande passante. -Wsbande coup´ee. -Rpatt´enuation maximale (en dB) dans la bande pas- sante. -Rsatt´enuation minimale (en dB) dans la bande coup´ee. -nordre du filtre. -Wnfr´equence propre du filtre num´erique. Pour un filtre passe-basWpetWssont les fr´equences hautes de la bande passante et basse de la bande coup´ee. Pour un filtre passe-bande,Wpcontient les fr´equences basse et haute de la bande passante etWsles fr´equences haute et basse de la bande coup´ee. Attention, les fr´equences sont normalis´ees par rapport `a la fr´equence de Nyquist = fe 2. Pour les filtres passe-haut et coupe-bande, leur ordre peut ˆetre calcul´e de la mˆeme fa¸con que pour les filtres passe-bas et passe-bande en renversant les fr´equences de 0 vers 1 et de 1 vers 0. (e.g. l"ordre d"un passe-hautWp=0.2,Ws=0.1 est le mˆeme que celui d"un passe-basWp=0.8,Ws=0.0).4 Exemple
% G´en´eration du signalFe = 8e3;
N = 512;
t = (0:N-1)/Fe; x = square(2*pi*Fe*t/50); % TFD sur [0, Fe]X = fft(x);
f = (0:N-1)/N*Fe; % Affichage subplot(1,2,1); plot(t,x);xlabel("temps t"), ylabel("x(t)");subplot(1,2,2); plot(f(1:N/2),abs(X(1:N/2)));xlabel("fr´equence f"), ylabel("X(f)");
0 20004000
050100150200250300
fréquence f 0 0.02 0.04 0.06 -1 -0.8-0.6-0.4-0.2 00.20.40.60.8
1 temps t ?x(f)x(t) % Synth`ese du filtre passe bas % (RIF moindres carr´es) % Bande passante [0, 200 Hz] % Bande coup´ee [400Hz, 4000Hz] % R´eponse impulsionnelle h = firls(39,[0 500 750 Fe/2]/Fe*2,[1 1 0 0]); % R´eponse en frquence [H, freq] = freqz(h,1,512,Fe); % Affichage subplot(1,2,1); plot(h); xlabel("´echantillon"), ylabel("h[n]"); subplot(1,2,2); plot(freq,20*log10(abs(H))); xlabel("fr´equence f"), ylabel("H(f)"); 0 20 40-0.04-0.02 0
0.020.040.060.080.10.120.140.16
échantillon
0 20004000
-100-80-60-40-20 020 fréquence f ?h(f)h[n] % Filtrage du signal y = filter(h,1,x);