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29 avr 2010 · On doit avoir F ' = f Tableau des primitives des fonctions usuelles Fonction f Primitives F (k est une constante réelle) Intervalles f (x) = 0

En particulier,si u > 0 : ∀a ∈ R, (ua)′ = αu′ua−1 Primitives des fonctions usuelles Dans chaque ligne, F est une primitive de f sur l'intervalle I Ces

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est dérivable sur I et est la primitive de f prenant la valeur 0 au point a Preuve On a G(x) = F(x)−F(a) d'o`u la dérivabilité de G sur

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4 mai 2012 · ln(−x) + C2 si x < 0 , où C1 et C2 sont deux réels quelconques En pratique, pour calculer une primitive d'une fonction donnée, on la ramène à

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Primitives des fonctions usuelles Fonction Primitives Domaine xn, n ∈ N xn+1 n + 1+ C, C ∈ R R 1 xn , n ∈ N \ {0, 1} F + G est une primitive de f + g sur I

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La fonction f n'admet donc pas de primitive sur [0, 1] 1 2 Formulaires de primitives usuelles On récupère les formules de dérivées des chapitres antérieurs et on

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Toute fonction continue sur un intervalle I admet des primitives sur I 2 Primitives ]0;+∞[ f(x) = sin x F(x) = −cos x R f(x) = cos x F(x) = sin x R f(x) = 1 + tan2 x

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Primitives d'une fonction continue sur un intervalle ; définition et propriétés exemple, la fonction nulle sur ] − 1,0[∪]0,1[ admet comme primitives les fonctions

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Calculer une primitive de la fonction f: ]0, + ∞[ R, f(x)= ln(x) Solution: on pose u ( x)=1, v(x)=ln(x), d'où u(x)=x,